It is easy to prove in ZF− that a relation R satisfies the maximal condition if and only if its transitive hull R* does; equivalently: R is well-founded if and only if R* is. We will show in the following that, if the maximal condition is replaced by the chain condition, as is often the case in Algebra, the resulting statement is not provable in ZF− anymore . More precisely, we will prove that this statement is equivalent in ZF− to (...) the countable axiom of choice ACω. Moreover, applying this result we will prove that the axiom of dependent choices, restricted to partial orders as used in Algebra, already implies the general form for arbitrary relations as formulated first by Teichmüller and, independently, some time later by Bernays and Tarski. (shrink)

Der Band präsentiert bisher noch nie im Detail kommentierte Vortragstexte des Redners und Philosophen Dion von Prusa (um 40 - nach 111 n. Chr.), die ein Bild des Philosophen nicht als eines abstrakten Denkers, sondern als eines praktischen Ethikers zeichnen, der durch sein Auftreten die Menschen zum Überdenken und Korrigieren ihres Lebens anregt.

Tatians nach der Mitte des 2. Jahrhunderts n. Chr. entstandene "Rede an die Griechen" ist die wortgewaltige und inhaltlich vehemente Attacke eines gebildeten Christen gegen die gesamte hellenische Kultur- und Götterwelt; sie bildet damit bereits einen Vorläufer der umwälzenden geistigen Auseinandersetzungen zwischen religiös-paganen Traditionen und Christentum im 4. Jahrhundert n. Chr. Der Band bietet eine Einführung in den Autor und sein Werk sowie in seine hier im Mittelpunkt stehende Schrift, danach den griechischen Originaltext (gegenüber früheren Ausgaben gründlich revidiert) und eine (...) neue deutsche Übersetzung, eine gründliche Kommentierung der zahlreichen inhaltlichen Details, die die Schrift bietet, sowie - im zweiten Teil - eine Reihe von Essays, die die Schrift in ihren theologischen, religiösen und geistesgeschichtlichen Kontext stellen und auch ihre spätere Rezeption beleuchten. (shrink)

The Sublime is a framework for overwhelming emotions in a neuronalphysiologic und psychological sense. And since Burke’s Enquiry it has been established as a constitutive part of the discourse of aesthetics. With Kant, his empirical exposition took a decisive transcendental turn, unfolding the dichotomy of the Mathematically and the Dynamically Sublime. Whereas in the former case, we are stunned by the incomprehensible vastness of impression, in the latter we enjoy the mighty, threatening and extinguishing power of nature once we ourselves (...) are safe. Both feelings are generated by the cinema as a dispositive of artificial experience in which it becomes sensually evident why imagination fails in its ability to comprehend the whole. But although perceiving its diminutiveness, the subject masters this failure by raising itself up in being able to think - as opposed to imagining - the Greatness. Lyotard interprets this hubris as an act of self-empowerment, tending to extinguish the experience of nature. Therefore, his interest in the Sublime bears on abstract, amorphous art and lighting installations. This article, however, argues that especially with regard to the film as mass media, the categories and concepts of the sublime as deployed in the 18. (shrink)