Come migliore introduzione ad un manuale di logica deduttiva pensato per le scienze psicologiche, crediamo sia necessario definire i seguenti termini: logica, logica deduttiva e logica come arte. Crediamo, infatti, che la chiara conoscenza di tali concetti predisponga e prepari allo studio di una materia complessa come la logica e allo studio delle relazioni, forse ancor più complesse, tra logica e psicologia. Possiamo dare della logica almeno due definizioni, una più ampia ed una (...) più ristretta. Secondo un’accezione estesa, possiamo allora definire la logica come lo studio dei processi inferenziali del ragionamento umano. La logica studia, cioè, la struttura e le funzioni della ragione nel momento in cui essa produce giudizi o argomentazioni sul mondo. Invece, secondo un’accezione ristretta del termine, possiamo definire la logica come lo studio della validità dei ragionamenti umani, così come essi sono espressi linguisticamente. La logica studia, cioè, le forme corrette della ragione distinguendole dalle forme scorrette, o fallaci. La logica, infine, deve essere distinta da tutte le scienze che, come la psicologia, possono condivide- re il medesimo oggetto di studio, il ragionamento umano. Esiste, infatti, una parte cospicua della psicologia che studia proprio il ragionamento. Mentre, però, la psicologia considera quest’ultimo nella sua complessità psichica e mentale, la logica considera, invece, solo i suoi prodotti finali e formali, senza occuparsi dei suoi contenuti. La logica deduttiva è, invece, una branca della logica focalizzata sullo studio delle inferenze certe che, a partire da premesse vere e note, conducono a conclusioni, prima ignote, che sono altrettanto vere. Il senso della deduzione è, infatti, proprio il movimento che la ragione umana svolge quando cerca conferma alle proprie conoscenze acquisite e alle proprie generalizzazioni. La deduzione procede, cioè, dal generale, espresso nelle premesse, al particolare, espresso invece nella conclusione. In senso ri- stretto, perciò, la logica deduttiva studia la validità di tali forme di ragionamento e argomentazione. Deduzione e logica deduttiva devono, infine, essere distinte da induzione e logica induttiva, da un lato, e da abduzione e logica abduttiva, d’altro lato. L’induzione, infatti, procede dal particolare al generale, in senso contrario rispetto alla deduzione, da premesse parziali e non certe a conclusioni sempre incerte ma generali. L’abduzione, invece, è una modalità di ragionamento del tutto ipotetica, lontana dalle certezze conoscitive della deduzione o dalle certezze agognate dall’induzione. Concludiamo con il concetto di logica come arte. L’arte è, qui, da intendersi come sublime saper fare e produrre, estetica che diviene pragmatica. L’arte è, però, anche uno straordinario strumento di massima espressività estetica al servizio dell’artista che ne fa uso per rappresentare il mondo, la vita e se stessi. La logica come arte è, allora, da intender- si come sublime ragionare, pensiero forte che diviene pratica. La logica come arte è, inoltre, un potente strumento di massima espressività razionale al servizio dello scienziato o dello studioso che ne fa uso per spiegare come funzionano il mondo, la vita e se stessi. In questo manuale, useremo pertanto la logica come strumento di massima espressività razionale al servizio dello psicologo, che è lo scienziato e studioso della psiche. La logica come scienza, invece, è concentrata su se stessa, sulle proprie conoscenze esclusive, tutte legate al tema della dimostrazione, e sui propri progressi, così incurante di ogni altra scienza, se non collateralmente. La logica come arte deriva dalla logica come scienza ma se ne distacca nelle finalità ultime, privilegiando e potenziando le sue qualità applicative e strumentali. (shrink)

Alexy si prefigge di individuare quale argomentazione sia razionale (rationaler), ma soprattutto di quali argomentazioni siano inaccettabili poiché del tutto irrazionali: l'autore intende così fornire un criterio di individuazione che possa soddisfare le esigenze del ragionamento giuridico (principalmente quello giudiziario). La ricerca di Alexy non si propone di affermare un giudizio di valore su cosa possa essere considerato effettivamente morale o giuridico e cosa non possa esserlo, vale a dire una particolare decisione, come esito finale del ragionamento, mentre tutto il (...) suo impegno filosofico è diretto verso la definizione delle condizioni metodologiche per la correttezza del ragionamento stesso, allo scopo di scongiurare o, comunque, individuare eventuali irrazionalità. La teoria dell'argomentazione giuridica di Alexy si presenta come un insieme di regole che possono essere considerate una summa ricavata in parte dalla logica formale: accanto a queste rigorose formulazioni, però, si possono osservare anche i contributi della logica induttiva e gli strumenti della retorica, relativi alla verifica delle premesse, come il principio dell'onere dell'argomentazione o del precedente. Le regole individuate da Alexy si dividono essenzialmente in due principali categorie: la prima concernente il discorso pratico generale, la seconda riguarda invece il discorso giuridico, inteso come caso particolare del primo. Nei capitoli seguenti si procede dunque all'analisi di alcuni aspetti della teoria dell'argomentazione, tenendo conto anche delle osservazioni formulate dallo stesso Alexy in risposta alle critiche ricevute, tentando di distinguere i validi contributi della teoria stessa da quegli aspetti che possono apparire eccessivi e inadeguati rispetto alla metodologia adottata. La posizione metodologica debole di Alexy, che mira solo all'esclusione dell'estrema irrazionalità, non risulta poi davvero così “debole” e provoca le critiche di O. Weinberger, J. Habermas, N. MacCormick e J. Raz. L'obiettivo che la teoria di Alexy sembra prefiggersi e mancare, o quanto meno non essere in grado di giustificare adeguatamente il metodo elaborato per conseguirlo, è soprattutto l'elaborazione di una procedura di giustificazione esterna. I severi limiti che lo stesso Alexy pone preliminarmente al proprio progetto vengono infranti, seppure in senso debole, estendendosi al di fuori dell'orizzonte limitato della razionalità relativa al diritto vigente, qualunque esso sia: Alexy non è del tutto fedele alle proposte avanzate con la sua prospettiva debole, in particolare alla netta separazione tra argomentazione e decisione. La neutralità del criterio di controllo di razionalità contrasta, infatti, con qualsiasi pretesa di giustizia, se, come sostenuto da Alexy, deve essere intesa come relativa ad un ordinamento giuridico positivo. Un contributo importante dell'opera di Alexy è la definizione estensiva del concetto stesso di argomentazione elaborata dall'autore che riafferma la complessità e l'apertura del discorso giuridico ben oltre i limiti posti dalle metodologie che ne costringono l'orizzonte entro un rigido logicismo giuridico. Il metodo adottato da Alexy rappresenta un valido contributo anche per lo statuto epistemologico della scienza giuridica, distinguendo l'elaborazione scientifica delle procedure per garantire il controllo di razionalità dalla certezza dei risultati conseguibili. Una volta accettata la sua funzione solo nei suoi limiti storici e politici di strumento di notevole riduzione dell'ambito dell'irrazionalità del discorso giuridico e dei suoi esiti, si può valutare correttamente tutta la portata della teoria, “non definitiva”, elaborata da Alexy e la sua struttura aperta nei confronti di ogni specie di ragionamento giuridico, come prescritto dall'ultima regola di transizione del discorso pratico generale, che espone tutta la teoria dell'argomentazione ad un perenne confronto dialettico con ogni possibile e diversa tesi. (shrink)

Collective volume with papers by alumni and students from the Campinas Aristotle Group.

El objetivo de este artículo es discutir la concepción cartesiana del Álgebra como una lógica del descubrimiento científico. En la introducción al artículo discutimos algunas de las interpretaciones más conocidas sobre el valor de la Matemática cartesiana. En la primera parte de este trabajo, realizamos una contraposición entre los pensamientos de Aristóteles y de Descartes sobre las teorías deductivas. En la segunda parte, analizamos las consideraciones hechas por Descartes sobre el valor de la Lógica. En latercera parte, nos ocupamos específicamente (...) con la concepción cartesiana del Álgebra.The goal of the present paper is to discuss some of the aspects of Descartes’ thoughts on Algebra. The Introduction is dedicated to discussing some ofthe interpretations of Cartesian mathematics. In the first part of this article,Cartesians and Aristotelians views on deductive theories are opposed. In the second part the Cartesian criticism of Aristotelian Logic is analyzed. In the third part the Cartesian concept of Algebra as a Logic of discovery is evaluated. (shrink)

Over the past 50 years, Nelson algebras have been extensively studied by distinguished scholars as the algebraic counterpart of Nelson's constructive logic with strong negation. Despite these studies, a comprehensive survey of the topic is currently lacking, and the theory of Nelson algebras remains largely unknown to most logicians. This paper aims to fill this gap by focussing on the essential developments in the field over the past two decades. Additionally, we explore generalisations of Nelson algebras, such as N4-lattices which (...) correspond to the paraconsistent version of Nelson's logic, as well as their applications to other areas of interest to logicians, such as duality and rough set theory. A general representation theorem states that each Nelson algebra is isomorphic to a subalgebra of a rough set-based Nelson algebra induced by a quasiorder. Furthermore, a formula is a theorem of Nelson logic if and only if it is valid in every finite Nelson algebra induced by a quasiorder. (shrink)

In der klassischen Logik von Aristoteles bis Wolff findet sich eine durchgängige Parallelität von logischen (einschließlich grammatikalischen und psychologischen) und ontologischen Gebilden. Der Logiker beschäftigt sich mit Subjekt und Prädikat, aber gleichzeitig auch z.B. mit Substanz und Akzidenz als Entitäten in der Welt. Nach Kant begann für die Logik eine Phase, in der diese ontologische oder objektbezogene Seite verloren ging. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts beginnt man dann aber wieder über die ontologischen Korrelate des Denkens und des Urteilens zu sprechen. (...) Wir zeigen, dass diese Wiederbelebung der alten Logik mit der Einführung des Terminus ‘Sachverhalt’ in die Sprache der Philosophie verbunden ist. (shrink)

A Inseparabilidade entre Lógica e a Ética. Philósophos. 18 (2013) 245–259. Portuguese translation by Décio Krause and Pedro Merlussi: The Inseparability of Logic and Ethics, Free Inquiry, Spring 1989, 37–40. This essay takes logic and ethics in broad senses: logic as the science of evidence; ethics as the science of justice. One of its main conclusions is that neither science can be fruitfully pursued without the virtues fostered by the other: logic is pointless without fairness and compassion; ethics is pointless (...) without rigor and objectivity. The logician’s advice to be dispassionate is in resonance and harmony with the ethicist’s advice to be compassionate. (shrink)

We understand by data analysis the full set of methods which are used to point out the structural relations between certain objects and the characteristics observed in them. In the case where these characteristics admit a process of dichotomy, the relations can be expressed in terms of propositional logic.In the present paper, we endeavour to make clear the opposition between the problems of propositional logic and those of certain model utilised in data analysis: in propositional logic, we look for a (...) solution verified by a given set of propositions; as long as we are concerned with data analysis, we look for a solution in terms of propositions which include as proper parts the observed objects.Finally, we draw the main lines of two very used methods which can be relevant with the aid of computer: the factor analysis and the automatic classification (cluster analysis). (shrink)