Au-delà du cliché du savant fou, il semble qu'il y ait un vrai problème d'équilibre mental chez les plus grands mathématiciens. Le Russe Perelman, le Français Grothendieck, l'Allemand Cantor et l'Autrichien Gôdel en sont des exemples frappants. À l'issue d'une étude minutieuse, Fouad Laroui distingue trois formes de folie chez les mathématiciens, qui toutes trois lient Dieu à leur discipline il s'agit de se mesurer à lui dans une quête de l'infini, de voir sa Face dans la vérité absolue, ou (...) de le dépasser dans un formalisme débridé et sans limites. Mais le chemin de Dieu passe-t-il par l'intelligence et le calcul? La vérité du monde est-elle atteignable? Une telle quête, si exaltante soit-elle, n'est-elle pas une forme de démesure qui appelle la punition? Phobies, névroses et psychoses, troubles divers s'ensuivent, que la haute voltige intellectuelle crée ou renforce... Dans cette courte mais brillante incursion dans l'histoire et la philosophie des mathématiques. Fouad Laroui met en scène des personnalités étonnantes aux destins fulgurants, parfois tragiques, toujours passionnants."--Page 4 of cover. (shrink)

Les divers lieux et aspects d'un paysage riche et changeant, mais essentiellement connexe, sont, pour le mathématicien, une métaphore de l'intelligence. Les deux conceptions contradictoires, une sorte de fractal et une belle variété, font qu'il est nécessaire de faire appel à une multiplicité de points de vue pour faire sentir la nature des mathématiques. C'est le choix qui a clairement guidé la structure novatrice des Grands courants.

Qu{u2019}est-ce que l{u2019}expérience? Que sont les expériences dont peuvent s{u2019}occuper les mathématiques? Quelles sont les caractéristiques des mathématiques qui se soucient de l{u2019}expérience ou des expériences? Comment les discours mathématiques se nouent-ils avec les expériences qu{u2019}ils symbolisent, qu{u2019}ils prétendent parfois refléter ou seulement déterminer sans aucun souci de vérité {OCLCbr#BB}?. Les dix-sept chapitres de cet ouvrage abordent ces questions à partir des discours qu{u2019}ont tenu philosophes et mathématiciens depuis les Sophistes jusqu{u2019}à Thom en passant par Galilée, Hobbes, Locke, Diderot, d{u2019}Alembert, (...) Hume, Gergonne, Riemann, Houel, Nietzsche, Borel, Poincaré, Einstein, Lautman, Gonseth. Cet ouvrage s{u2019}adresse à un public de mathématiciens, de physiciens et de philosophes, d{u2019}étudiants, d{u2019}enseignants et de chercheurs, de personnes passionnées par les mathématiques, la philosophie et leurs histoires. (shrink)

Sur un bloc, connu depuis longtemps en raison d’une inscription (FD III, 4, 189) et déposé sur la terrasse Sud, à l’angle Sud-Est du Temple d’Apollon, on voit deux séries de lignes et deux demi-cercles accolés à deux d’entre elles qui n’ont jamais été signalés à notre connaissance. Il s’agit d’un abaque. Après avoir indiqué rapidement comment les Grecs utilisaient cet instrument, on décrit la pierre et donne les raisons d’une telle identification avant de rappeler les questions que pose cet (...) abaque en particulier et les tables à calcul grecques en général. (shrink)

Les études que nous rassemblons ici font écho aux débats les plus récents sur la philosophie des mathématiques de Wittgenstein, qui est bien certainement l'aspect le plus controversé de son œuvre. Elles sont, pour l'essentiel, consacrées au statut et aux fonctions des preuves mathématiques et aux "réactions" du philosophe aux théorèmes de Gödel. C'est dire qu'elles tournent autour de l'anti-platonisme foncier de Wittgenstein en philosophie des mathématiques et de son refus catégorique de toute méta-mathématique. E. R.

À quoi peuvent servir les mathématiques pour résister à la confusion ambiante des idées? À apprendre la rigueur de la 'méthode scientifique' mais aussi la liberté de penser. Cette liberté farouche est bien celle qui anime le mathématicien Michel Broué dans cette réflexion 'en zigzags.' Qu'il s'interroge sur son propre parcours - son amour des mathématiques, sa formation trotskyste, ses combats anti-staliniens, ses convictions universalistes-, ou qu'il dénonce les mensonges de l'Histoire, les fausses transgressions en art ou l'usage frauduleux des (...) chiffres, c'est chaque fois avec la même obsession: essayer de 'voir clair'. Et pour cela, il s'agit de repérer les conventions, de ne rien croire bouche bée (ni les évidences, ni les arguments d'autorité, ni ses propres intuitions) et de développer une éthique des faits. Exercices pratiques avec de 'petites agitations de certitudes' sur les sept couleurs de l'arc-en-ciel, le mystère d'un carrelage de salle de bain, l'espace-temps, l'âme des animaux... Hommage à la beauté des mathématiques, ce livre très personnel les réconcilie avec la morale et la politique. C'est le credo d'un humaniste passionné et jamais tranquille."--Page 4 of cover. (shrink)

Le projet de ces hétérotopies - le mot est de Michel Foucault - est de présenter les modèles mathématiques actuels de la musique. Non pas en essayant de produire une théorie englobante de la musique par les mathématiques, mais de circonscrire, pas à pas, ces "espaces autres" qui invitent à penser dans leurs formes topologiques l'intelligence des objets musicaux. Chaque chapitre apporte une synthèse et une contribution originale : sur la classification des accords et des modes, la question de la (...) diatonicité, l'atonalité, l'autosimilarité, le contrepoint, le tempérament, la justesse des sons, la classification des noeuds dodécaphoniques et sériels, ou encore sur les algèbres néo-riemanniennes. À la fois ouvrage de référence et de recherche, ces Hétérotopies musicales, préfacées par Hugues Dufourt, constituent la première grande synthèse publiée en français sur les mathématiques et la musique. Une bibliographie d'environ 900 références complète l'ouvrage."--Page 4 of cover. (shrink)

t. 1. Étoiles.--t. 2. Schémas. Point.

Cet ouvrage est une réédition numérique d’un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d’origine.

Quoi de plus simple que l'idée d'objets dont le mathématicien se proposerait de connaître les propriétés ?

Les mathématiques constituent pour Nicolas de Cues (1401-1464) une discipline intellectuelle clé. Elles sont d'une part la manifestation la plus nette et la plus parfaite de la fécondité de la raison qui s'exprime en elles comme dans sa forme symbolique essentielle, et d'autre part elles constituent la porte d'entrée vers la métaphysique. Celle devrait en toute logique s'appeler d'ailleurs métamathématique plutôt que métaphysique, terme qui ressortit davantage à la tradition aristotélicienne à laquelle Nicolas de Cues préférait manifestement une filiation pythagoricienne (...) et platonicienne. Les études rassemblées dans ce volume abordent différentes thématiques liées à ces deux axes: conception de l'espace géométrique, méthodes mathématiques concrètes pour aborder le problème de la quadrature du cercle, statut du point, méthode des proportions, approche mathématique de l'Un, mathématiques et doctrine trinitaire, et bien d'autres thématiques sont ici abordées et traitées par une équipe de spécialistes. (shrink)

Ce livre présente certains des résultats du travail du Réseau Thématique Pluridisciplinaire du CNRS "Phenomath". Les philosophes et mathématiciens de ce groupe ont uni leurs forces afin de développer une réflexion originale sur la pensée mathématique. Au lieu de soumettre cette dernière a priori à un cadre théorique, ils ont voulu l'interroger dans les formalismes qu'elle met en place pour y reconnaître les lieux de la production d'un sens. A ce titre, la démarche mathématique, dans son opérativité, leur a paru (...) exemplaire de celle de la pensée en général. Dans cette perspective, les présentes recherches définissent les contours d'un nouveau dialogue entre mathématique et philosophie. (shrink)

Dans L'Antéchrist, Nietzsche dit des Sceptiques, de quelques-uns d'entre eux du moins, qu'ils sont " le seul type convenable dans toute l'histoire de la philosophie " ; et il ajoute, dans la même œuvre, que " la force et la liberté issues de la vigueur et de la plénitude de l'esprit, se prouvent par le scepticisme ". On aurait pu craindre que l'influence des mathématiques sur la philosophie n'inclinât celle-ci vers le dogmatisme, comme une opinion courante en histoire de la (...) philosophie nous pousse à le penser.0Kant n'a-t-il pas dit que le cheminement de la philosophie était inverse de celui de la mathématique et que l'on faisait un mauvais travail en l'une comme en l'autre quand l'une imitait l'autre, et surtout quand la philosophie, croyant devenir plus forte en imitant le sérieux et la rigueur des mathématiques, ne parvenait qu'à être dogmatique? Le présent livre est destiné à montrer non seulement qu'il faut nuancer ce jugement, mais que c'est tout le contraire qui est vrai : le philosophe peut certes faire une lecture sceptique des mathématiques et leur apporter le scepticisme comme de l'extérieur, mais il peut aussi s'instruire des mathématiques pour en tirer de singulières leçons de scepticisme, de liberté d'esprit, d'inversion de ce qui est ordinairement tenu pour vrai.0Les auteurs qui ont participé à ce collectif ont tenté d'ouvrir ici un champ, en apprenant à ne plus fustiger ce dont nous recueillons des leçons de scepticisme et à ne plus tenir ce qui pouvait être réduit au scepticisme comme dérisoire, ridicule ou contenant quelque irrémédiable faute. (shrink)

This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work was reproduced from the original artifact, and remains as true to the original work as possible. Therefore, you will see the original copyright references, library stamps (as most of these works have been housed in our most important libraries around the world), and other notations in the work. This work is in the public domain (...) in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. As a reproduction of a historical artifact, this work may contain missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant. (shrink)

1. ptie. Les schémas de structure -- 2.ptie. Les schémas de genèse.

Du langage et de l'humanité, tels sont les concepts clés qui structurent la problématique et le contenu des textes présents dans cet ouvrage.Pour mener un raisonnement en philosophie, la structure du langage obéit à un ensemble de principes dont la mise en application rigoureuse débouche sur la validité et la pertinence de ce qui y est dit. Pour cela, quand on parle d'humain en philosophie, le discours qui véhicule ce qui se dit n'a de valeur objective qu'en fonction de la (...) méthodologie qui structure l'énonciation de son discours. Ainsi, la structuration logique du langage philosophique détermine la discipline à laquelle est astreint tout chercheur dont l'ambition est d'énoncer un discours sur le réel ou l'humain, à partir des canons d'une méthodologie qu'on pourrait également trouver en mathématique."--Page 4 of cover. (shrink)

1. ptie. Les schémas de structure -- 2.ptie. Les schémas de genèse.

Excerpt from Essai sur les Principes des Sciences Mathematiques A Briancon, dans le calme des longues soirees d'hiver, j'ai trouve a ces etudes un interet passionnant. En occupant mes loisirs, elles m'ont permis d'echapper au desoeuvrement et a l'ennui. Aussi, meme si la theorie a laquelle elles m'ont con duit ne devait pas recevoir la consecration officielle du succes, je leur en saurai toujours un gre infini. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. (...) Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.". (shrink)

avec de nombreux textes inédits Pierre Dugac. APPENDICE XVII Wilhelm WEBER : Brie)'e an Richard Dedekind (Cod. Ms. Richard Dedekind 14, II; Niedersàchsische Staats- und Universitàts- bibliothek Gôttingen) Gôttingen 10. Aug.