Abstract

Entre la première philosophie cavaillésienne de « l’expérience mathématique » et son réexamen au sein de l’œuvre posthume (Sur la logique et la théorie de la science), nous suggérons qu’il existe une différence radicale de statut, qui différencie de l’intérieur la philosophie du concept de celle de l’œuvre publiée. Le sens testamentaire du livre posthume comme sa conclusion hégélienne tiennent à cette différence. Le nouveau cadre construit pour la philosophie mathématique est celui d’un « Traité de logique », qui prend la forme d’une histoire orientée par l’exigence de reconstruire le lien de la logique avec l’ontologie, alors que la première philosophie pouvait, à son niveau, sembler ignorer, ou même écarter cette exigence. Cette histoire de la logique n’annonce pas plus qu’elle n’offre la construction d’une dialectique identifiable à celle que Cavaillès avait d’abord reconnue dans la nécessité de l’expérience mathématique. Ses étapes, non chronologiquement ordonnées, sont celles de la préparation effective d’un passage de la conscience au concept en tant que principes de la doctrine de la science. Ce passage n’est pas un passage nécessité par la préexistence de contradictions à dépasser et la libre et créative réponse qu’elles demandent à la pensée humaine en mathématiques ; il est celui qui anime le libre choix de chercher, dans une Logique entendue comme théorie des formes de l’être, la liberté créatrice qui est définitoire de la pensée en tant que telle.