Alain Badiou’s treatment of objects in Logics of Worlds is both rich and highly technical, though its terminological challenges are softened by his use of illuminating examples. This article takes a twofold approach to the topic. In a first sense, the theory of objects developed in Logics of Worlds by way of an imagined protest at the Place de la République in Paris exhibits two questionable aspects: (1) the notion that the object is a bundle of qualities (found proverbially in (...) Hume, but also in Kant’s “transcendental object=X”), and (2) the ultimately idealist assumption of a possible isomorphy between appearance and reality. But in a second sense, Badiou’s transcendental account of worlds leads him to a fascinating theory of exemplary entities, one that is immune to the critiques of onto-theology made by Heidegger and Derrida. This can be found in his account of the “transcendental functor” in Alexander the Great’s decisive victory over Darius III at the Battle of Gaugamela in 331 B.C.E. (shrink)

In this article I compare the phenomenology of Husserl with Polo’s philosophy of the mental limit. This comparison is orientated to highlight the importance of habits in anthropology.

We prove, by using the concept of schematic interpretation, that the natural embedding from the category ISL, of intuitionistic sentential pretheories and i-congruence classes of morphisms, to the category CSL, of classical sentential pretheories and c-congruence classes of morphisms, has a left adjoint, which is related to the double negation interpretation of Gödel-Gentzen, and a right adjoint, which is related to the Law of Excluded Middle. Moreover, we prove that from the left to the right adjoint there is a pointwise (...) epimorphic natural transformation and that since the two endofunctors at CSL, obtained by adequately composing the aforementioned functors, are naturally isomorphic to the identity functor for CSL, the string of adjunctions constitutes an adjoint cylinder. On the other hand, we show that the operators of Lindenbaum-Tarski of formation of algebras from pretheories can be extended to equivalences of categories from the category CSL, respectively, ISL, to the category Bool, of Boolean algebras, respectively, Heyt, of Heyting algebras. Finally, we prove that the functor of regularization from Heyt to Bool has, in addition to its well-known right adjoint (that is, the canonical embedding of Bool into Heyt) a left adjoint, that from the left to the right adjoint there is a pointwise epimorphic natural transformation, and, finally, that such a string of adjunctions constitutes an adjoint cylinder. (shrink)

La presente investigación se propone mostrar la génesis y desarrollo de la tentativa matriz de la filosofía de Gilles Deleuze, el empirismo trascendental. Para ello, se realizará una revisión de las problemáticas por las que atraviesa dicha tentativa a lo largo de la obra de este pensador. Cuidadosa atención recibirán a propósito de la génesis del empirismo trascendental el problema del hábito y el de la constitución de la subjetividad, que Deleuze reconoce en Hume (Empirisme et subjectivité, 1953). (...) A partir de ellos, se establecerán los caracteres principales del que se identifica como problema de los principios, en cuyo seno se define una relación particular entre principio y génesis. Gracias al establecimiento riguroso de dicha relación, Deleuze integra los aportes del empirismo y los de la filosofía trascendental bajo una misma propuesta filosófica. Esta propuesta tendrá a la vista el desarrollo de una crítica sistemática hacia lo dado, con lo cual tanto el objeto como el sujeto del pensar precisarán ser sometidos a una indagación acerca de su génesis. Definido el empirismo trascendental como la tentativa filosófica que apunta a pensar la génesis trascendental o actualización de lo dado, esta investigación espera dar cuenta del ámbito de dicha génesis así como de los principios de determinación que la rigen. Para ello se estudiarán las nociones de campo trascendental, plan de inmanencia y continuo ideal (Différence et répétition, 1968; Logique du sens, 1969). Al abordar esta última noción, se pondrá especial interés en dilucidar la reformulación que efectúa Deleuze de los princip ios de razón suficiente, de indiscernibilidad y de continuidad de Leibniz (Le Pli, 1988). (shrink)

Husserl frecuentemente critica la construcción kantiana de la subjetividad trascendental a través del método regresivo. Sin embargo reconoce que la Deducción de los conceptos puros del entendimiento (A) es tal vez el texto más fenomenológico de la Crítica de la razón pura, en la medida en que allí Kant intenta acceder directamente a las condiciones de posibilidad de la experiencia. Contra la opinión de Husserl, es nuestra intención mostrar en este artículo que la descripción de las operaciones sintéticas que (...) Kant lleva a cabo en la Deducción trascendental (A) no es el resultado de algo semejante a aquello que Husserl llama experiencia trascendental. Para sustentar esta postura proponemos una particular interpretación de la noción kantiana de autoafección, y de su relación con la de síntesis de la aprehensión. (shrink)

La antropología trascendental es la fundamentación materialista del idealismo revolucionario de Marx. Expondré esta tesis en tres momentos principales, en el primero describo el marco crítico o conceptual común a la teoría de la revolución y el trascendentalismo, concretamente sobre las ideas de ciencia, naturaleza y vida en Marx y en Husserl. La crítica de la deshumanización de la praxis científica desemboca —en Husserl— en la restitución del valor científico del sujeto de los procesos vitales, la conciencia de un (...) cuerpo explotado, dimensión que exploro en el segundo apartado como reconducción del decurso histórico-evolutivo del capital, al sujeto de la revolución como sujeto encarnado, hambriento, explotado. En la tercera, y última parte, sitúo ese concepto de subjetividad trascendental concreta, encarnada o histórica, en la base del concepto de género humano del que se sirve Marx para trazar la meta revolucionaria de la humanidad, su universalización. Palabras clave: materialismo, trascendentalismo, subjetividad, revolución. (shrink)

En un primer momento presento los argumentos que Kant ofrece, tanto en la Crítica de la razón puracomo en Prolegómenos a toda metafísica futura que haya de poder presentarse como ciencia, para demostrar la necesidad de las categorías del entendimiento como condiciones de posibilidad de la experiencia. En el segundo momento de mi exposición despliego una serie de críticas que Schopenhauer, uno de los mayores seguidores y críticos de la filosofía kantiana, esgrime contra tal necesidad de las categorías; exposición que (...) me permite presentar fragmentariamente la teoría epistemológica schopenhaueriana, inspirada fuertemente por la de Kant. Y por último, después de hacer un breve resumen de mi exposición me permito presentar mi punto de vista sobre los argumentos de Kant y contra-argumentos de Schopenhauer, finalizando así este pequeño trabajo que en ningún momento busca resolver el problema sobre la necesidad de las categorías, sino solo mostrar un camino alternativo para abordarlo. (shrink)

Several Gentzen-style syntactic type calculi with product are considered. They form a hierarchy in such a way that one calculus results from another by imposing a new condition upon the sequent-forming operation. It turns out that, at some steps of this process, two different functors collapse to a single one. For the remaining stages of the hierarchy, analogues of Wajsbergs's theorem on non-mutual-definability are proved.

El presente artículo se propone analizar una serie de llamativas coincidencias entre el pensamiento tardío de Husserl y el pensamiento temprano de Heidegger –en particular en torno a tópicos como la muerte, la finitud, la negatividad y la posibilidad– a partir de la puesta en primer plano de un problema metodológico crucial para la fenomenología: el de la legitimación de las propias descripciones del ámbito de la subjetividad originaria. Ello conduce a Husserl, pretendo mostrar, al abandono de una noción estrecha (...) de donación y legitimación asociada a la intuitividad y al desarrollo de una fenomenología constructiva centrada en la pregunta por lo inconstituible y por el modo en que la esfera propiamente constituyente puede darse, si bien siempre indirectamente, en la experiencia, en el sentido de lo que Montavont ha llamado un “trascendental a posteriori”. Es allí donde las coincidencias con Heidegger saldrán a la luz. (shrink)

Fried and Kollár constructed a fully faithful functor from the category of graphs to the category of fields. We give a new construction of such a functor and use it to resolve a longstanding open problem in computable model theory, by showing that for every nontrivial countable structure${\cal S}$, there exists a countable field${\cal F}$of arbitrary characteristic with the same essential computable-model-theoretic properties as${\cal S}$. Along the way, we develop a new “computable category theory”, and prove that our (...) functor and its partially defined inverse are computable functors. (shrink)

Se exponen algunas de las reflexiones de Alberto Moretti acerca del carácter trascendental de la lógica, poniendo especial atención en cierta evolución que parece haber en sus ideas sobre este asunto entre la publicación en el año 2006 de “Lógica y semántica” y “la Lógica y la trama de las cosas”, del año 2016. Se presentan los rasgos más generales de una versión del naturalismo lógico que podría sobrevivir a los cuestionamientos trascendentalistas de Moretti.

En el marco del centenario del nacimiento de José Rubén Sanabria, nos ha parecido conveniente estudiar algún aspecto de su amplia obra filosófica. En su libro Filosofía del Absoluto, el filósofo michoacano hace gala de un manejo envidiable de la fecunda tradición tomista desarrollada a lo largo del siglo XX denominada “tomismo” o “realismo trascendental”. Uno de los aspectos más interesantes y que mayor discusión ha desatado es el de la fundamentación ontológica del ente. En este trabajo se retoma (...) esta parte de la disputa, recuperando no sólo los pasajes centrales sobre el tema que elabora el propio Sanabria en la obra mencionada, sino también algunas de las posiciones de Johannes B. Lotz y Emerich Coreth, a los que sigue abundantemente en esta obra. (shrink)

En el presente texto, se pregunta por el pasaje del idealismo trascendental de Immanuel Kant al empirismo trascendental de Gilles Deleuze. Sostendremos dos hipótesis: en primer lugar, que el principal elemento distintivo del segundo con respecto al primero es la ausencia de una condición de concordancia entre los flujos de las diferentes facultades; en segundo lugar, que la escena que Deleuze construye para dar cuenta de una síntesis disyuntiva entre elementos heterogéneos está a su vez inspirada en Kant, (...) más específicamente en la Analítica de lo sublime. Deleuze reelabora esta escena, en su primer sistema filosófico propio, para construir un encuentro que violenta la sensibilidad y fuerza a las diferentes facultades a un ejercicio autónomo que rompe con el sentido común y, sin embargo, encuentra una armonía en el fondo de la discordancia. (shrink)

In this document, we introduce a novel formalism for any field theory and apply it to the effective field theories of large-scale structure. The new formalism is based on functors of actions composing those theories. This new formalism predicts the actionic fields. We discuss our findings in a cosmological gravitology framework. We present these results with a cosmological inference approach and give guidelines on how we can choose the best candidate between those models with some latest understanding of model selection (...) using Bayesian inference. (shrink)

El objetivo de este artículo es mostrar qué significa “conocimiento trascendental” en la Crítica de la razón pura de Kant, especialmente a partir de una explicación de las razones por las que este modificó en la segunda edición la definición ofrecida en A 11s. En primer lugar, me centro en la concepción de la ontología de Wolff y Baumgarten, y explico por qué la definición de conocimiento trascendental que Kant ofreció en la primera edición había de resultarle insatisfactoria. (...) En segundo lugar, profundizo en las razones de la corrección introducida por Kant en 1787 (B 25). Sostengo que solo esta última formulación revela la originalidad del conocimiento trascendental con respecto a la ontología de Wolff y Baumgarten, debido a que tal formulación clarifica que el conocimiento trascendental se centra en nuestro tipo específico de conocimiento (unsere Erkenntnißart), frente a la indeterminación de la que, según Kant, adolece la ontología de sus predecesores. Finalmente, planteo una breve discusión crítica sobre la base de estos resultados. (shrink)

Category theory has foundational importance because it provides conceptual lenses to characterize what is important and universal in mathematics—with adjunctions being the primary lens. If adjunctions are so important in mathematics, then perhaps they will isolate concepts of some importance in the empirical sciences. But the applications of adjunctions have been hampered by an overly restrictive formulation that avoids heteromorphisms or hets. By reformulating an adjunction using hets, it is split into two parts, a left and a right semiadjunction. Semiadjunctions (...) (essentially a formulation of universal mapping properties using hets) can then be combined in a new way to define the notion of a brain functor that provides an abstract model of the intentionality of perception and action (as opposed to the passive reception of sense-data or the reflex generation of behavior). (shrink)

There is some consensus among orthodox category theorists that the concept of adjoint functors is the most important concept contributed to mathematics by category theory. We give a heterodox treatment of adjoints using heteromorphisms that parses an adjunction into two separate parts. Then these separate parts can be recombined in a new way to define a cognate concept, the brain functor, to abstractly model the functions of perception and action of a brain. The treatment uses relatively simple category theory (...) and is focused on the interpretation and application of the mathematical concepts. (shrink)

En este artículo introductorio, exploro el sentido de la influencia de Kant en la filosofía de Heidegger, y en particular examino el significado de su afirmación tardía según la cual "la ontología fundamental no es otra cosa que filosofía trascendental". Sostengo que, para dar sentido a esta afirmación, no tendremos que limitarnos a la lectura atenta de Heidegger sobre Kant a finales de la década de 1920, sino que nos centraremos en sus primeros trabajos sobre lógica y en su (...) redescubrimiento de Aristóteles. Creo que, al hacerlo, Heidegger, fuertemente influenciado por el neokantismo y, en particular, por Emil Lask, llega a la idea de que la pregunta kantiana acerca del campo trascendental como un campo de validez solo puede responderse si planteamos preguntas a priori sobre el modo de ser de ese campo y la forma en que las determinaciones ontológicas emergen como condiciones de posibilidad para nuestra experiencia de los objetos. (shrink)

We construct a 2-equivalence \(\mathfrak {CohTheory}^{op }\simeq \mathfrak {TypeSpaceFunc}\). Here \(\mathfrak {CohTheory}\) is the 2-category of positive theories and \(\mathfrak {TypeSpaceFunc}\) is the 2-category of type space functors. We give a precise definition of interpretations for positive logic, which will be the 1-cells in \(\mathfrak {CohTheory}\). The 2-cells are definable homomorphisms. The 2-equivalence restricts to a duality of categories, making precise the philosophy that a theory is ‘the same’ as the collection of its type spaces (i.e. its type space (...) class='Hi'>functor). In characterising those functors that arise as type space functors, we find that they are specific instances of (coherent) hyperdoctrines. This connects two different schools of thought on the logical structure of a theory. The key ingredient, the Deligne completeness theorem, arises from topos theory, where positive theories have been studied under the name of coherent theories. (shrink)

En el presente trabajo se aborda el problema fundamental que concierne a la pragmática trascendental del lenguaje referido al alcance normativo de las reglas del discurso. Luego de presentar las características fundamentales que estas reglas manifiestan en la pragmática trascendental (I), se desarrolla la discusión en torno a su alcance normativo (II). Reconstruyendo y criticando la solución de Karl-Otto Apel a esta problemática (III) se presenta esquemáticamente una propuesta de solución (IV) y finalmente se extraen algunas conclusiones que (...) pueden ser tenidas en cuenta para futuros desarrollos de esta propuesta (V). (shrink)

This paper is an attempt to solve the following problem: given a logic, how to turn it into a paraconsistent one? In other words, given a logic in which ex falso quodlibet holds, how to convert it into a logic not satisfying this principle? We use a framework provided by category theory in order to define a category of consequence structures. Then, we propose a functor to transform a logic not able to deal with contradictions into a paraconsistent one. (...) Moreover, we study the case of paraconsistentization of propositional classical logic. (shrink)

En esta conferencia, inédita hasta el momento, el profesor Francisco Canals establece un diálogo entre el trascendentalismo kantiano y el pensamiento de Tomás de Aquino. La pregunta acerca de la ontología del sujeto cognoscente humano, bloqueada por los presupuestos de Kant, puede en cambio ser formulada y encontrar respuesta en la metafísica del conocimiento del Aquinate. Frente a los problemas suscitados por la postulación cartesiana de una intuición intelectual perfecta del yo pensante, y frente a la escisión del yo puro (...) y el yo empírico operada en Kant, Canals propone una ontología del sujeto basada en la metafísica del conocimiento de Tomás de Aquino, donde el sujeto finito intelectual sensible compuesto que es el hombre se interpreta en el plano de la naturaleza intelectual. (shrink)

Los estudios sociológicos permiten en La aventura de Miguel Littín clandestino en Chile (1986) de Gabriel García Márquez revelar una dinámica existente entre dos elementos: el primero, la configuración de la obra literaria sobre la base de referentes históricos que construyen la memoria colectiva y el imaginario de la sociedad chilena; el segundo, el cuestionamiento del concepto de democracia en función de un periodo dictatorial chileno necesario (golpe de Estado de 1973, exilio y violación de los derechos humanos) para el (...) desarrollo trascendental de una nación, apoyada con la Dina, la CNI, las Fuerzas Armadas y otros organismos anticriminales. (shrink)

La relación de Deleuze con Gueroult es paradójica. Desde un punto de vista estrictamente filosófico, Gueroult profesaba un racionalismo que poco tenía que envidiar al de Alquié o al de Hyppolite, el cual Deleuze no dejará de criticar severamente. Ahora bien, Deleuze no solo no critica las posiciones de Gueroult, sino que las adopta continuamente. ¿Cómo puede explicarse esto? La razón nos parece ser la siguiente: Gueroult jamás dejó de apoyar y sostener la exigencia de un “orden sintético” o de (...) un “dinamismo genético” en la filosofía. Antes de ser un método para el historiador de la filosofía, esta exigencia expresa una cierta concepción de la filosofía, de donde derivan tanto una práctica como una filosofía de la historia de la filosofía. Si Deleuze retoma por su cuenta las posiciones de Gueroult, es precisamente porque su propio trabajo filosófico no dejará de alimentarse de esta exigencia de Gueroult, así como de la concepción de la filosofía que este expresa. En la obra de Deleuze, esta exigencia hizo posible incluso un gesto decisivo, más allá de la ambición de Gueroult: la crítica del racionalismo en nombre del empirismo trascendental. Con Gueroult, y más allá de Gueroult, el discípulo se convierte en creador. Quizás haya que entender en este sentido la siguiente afirmación de Olivier Revault d’Allonnes: “Siempre he considerado a Gilles [Deleuze] como un gran alumno de Gueroult”. (shrink)

En este trabajo se exponen las dimensiones superiores del abandono del límite mental, distinguiendo algunos pasos en ellas. Como consecuencia se enfrenta a la persona humana con el entero ámbito de la existencia, y se distinguen los distintos niveles de su inclusión en ella. La libertad trascendental es, según Polo, la inclusión atópica en el ámbito de la máxima amplitud de la existencia.

El tema de la presente reflexión es, por una parte, la Fenomenología genética de Edmund Husserl, desarrollada en gran medida en Lógica formal y lógica trascendental de 1929; por otra, la llamada Fenomenología trascendental frente a la Filosofía kantiana en la Crítica de la razón pura (1973). Aborda el problema del origen del conocimiento junto a su legitimación y el problema de la validez. El propósito aquí es explicar el origen del conocimiento desde el análisis de la experiencia (...) y/o la intencionalidad según la posición de Husserl, en estos términos las referencias a la lógica y a las matemáticas son constantes. (shrink)

El presente artículo intenta estudiar la concepción del mundo que subyace a la modernidad política peruana. Según nuestro punto de vista, esta concepción del mundo está caracterizada por lo que llamaremos ethos barroco. Aunque no es la única, su manifestación más importante es el fenómeno de la corrupción, desarrollado en el marco de la relación entre una forma de pensar y una forma de actuar: la utopía (derivada de una visión fantasiosa de la sociedad) y la anomia (resultado del incumplimiento (...) de las normas sociales). En este sentido, queremos mostrar la paradójica doble relación entre ambos elementos, consistente, por un lado, en la contradicción discursiva entre el pensamiento utópico y la anomia política, y, por otro lado, en su articulación complementaria en el fenómeno de la corrupción. Debido a esta enigmática y compleja relación, en el Perú se ha instaurado un Estado que promueve la anomia y una Constitución que carece de legitimidad, en lugar de un verdadero Estado de Derecho. (shrink)

We prove a version of the associated sheaf functor theorem in Algebraic Set Theory. The proof is established working within a Heyting pretopos equipped with a system of small maps satisfying the axioms originally introduced by Joyal and Moerdijk. This result improves on the existing developments by avoiding the assumption of additional axioms for small maps and the use of collection sites.

This paper studies categories and functors in the context of reverse and computable mathematics. In ordinary reverse mathematics, we only focuses on categories whose objects and morphisms can be represented by natural numbers. We first consider morphism sets of categories and prove several associated theorems equivalent to $$\mathrm ACA_{0}$$ over the base system $$\mathrm RCA_{0}$$. The Yoneda Lemma is a basic result in category theory and homological algebra. We then develop an effective version of the Yoneda Lemma in $$\mathrm RCA_{0}$$ (...) ; as an application, we formalize an effective version of the Yoneda Embedding in $$\mathrm RCA_{0}$$. Products and coproducts are basic notions for defining special categories like semi-additive categories and additive categories. We study properties of products and coproducts of a sequence of objects of categories and provide effective characterizations of semi-additive categories and additive categories in terms of products and coproducts. Finally, we further consider the strength of theorems of category theory that are studied in this paper by methods of higher-order reverse mathematics. (shrink)