Sedamdesetih godina dvadesetog veka Zil Delez, zajedno s Feliksom Gatarijem i Kler Parne, razvija koncepte uredjenja i dijagrama: barem do Hiljadu ravni uredjenje i dijagram - prekrsteni potom u stvarnu i apstraktnu masinu - sacinjavali su istureni teorijski temelj celokupnog Delezovog dela. Ideja dijagrama mnogo duguje Fukou iz doba Nadziranja i kaznjavanja, s kojim Delez u tim godinama, vodi neprekidni teorijski dijalog. Ona za njega predstavlja veliki ulog jer je trebalo misliti mutacije istorijskih struktura izvan vladajucih sema strukturalizma i marksizma. (...) Delez se, kao mislilac buduceg suprotstavlja Fukou, istoricaru-genealogicaru promena: u sredistu te rasprave oko dijagrama pojavljuju se dve razlicite koncepcije mutacije koje Delez nastoji da pomiri u svojoj knjizi o Fukou. (shrink)

Name der Zeitschrift: Das Mittelalter Jahrgang: 22 Heft: 2 Seiten: 259-266.

This paper aims to show how Kant’s concept of mathematical intuition and his thesis of the Euclidicity of space have been rehabilitated by recent interpretations that refer to the concepts of practice, diagrams, and the body. This involves criticising the idea of mathematics as a purely logical and axiomatic science, reading Kant’s theory of geometric intuition as a theory of diagrammatic visualizations, and showing how Kant’s idea of the Euclidicity of space can be justified with reference to embodied experience. These (...) readings contradict the critique of Kant voiced by logicism and logical empiricism. They show that Kant’s notion of non-empirical intuition refers to the embeddedness of human cognition in embodied, media-based practices that function as a third epistemological realm alongside the conceptual and the empirical. (shrink)

Name der Zeitschrift: Das Mittelalter Jahrgang: 22 Heft: 2 Seiten: 431-455.

Name der Zeitschrift: Das Mittelalter Jahrgang: 22 Heft: 2 Seiten: 273-293.

Cet ouvrage se présente comme une introduction d'histoire littéraire et doctrinale au premier volume de l'édition critique des oeuvres de Hugues de Saint-Victor. Il exploite les données fournies par l'étude de la tradition manuscrite du De archa Noe et du Libellus de formatione arche, qui aboutissent à une perception et à une reception renouvellées de ces traîtés. Du premier ouvrage on a tenté, non seulement une histoire, mais une préhistoire: car il a connu un stade oral, celui de collationes dont (...) on aura pu cerner au plus près le contenu avant de reconstituer les procédés rédactionnels du maître victorin. Au cours de ces entretiens du cloître une pédagogie de l'image avait été mise en oeuvre, utilisée conjointement avec la parole. Et de même que la parole donna naissance à une oeuvre écrite (le De archa Noe), de même le dessin qui l'accompagnait est donné sous une forme littéraire, par un écrit qui en livre les modalités concrètes de réalisation (le Libellus). Le statut de cet écrit, longtemps incertain ou atypique, fut originellement celui d'un appendice, distinct mais non disjoint du De archa. Le Libellus est transmis par la tradition manuscrite en deux états: une version brève et une version longue. Le réviseur en fut le victorin lui-même, dont la psychologie d'auteur est ainsi pour une part dévoilée. Un chapitre propose des compléments ou des précisions touchant la datation relative des oeuvres du victorin. L'image employée par maitre Hugues avait été support de ce que l'on pourrait appeler exégèse visuelle. L'histoire du salut, telle qu'elle est représentée dans la figuration de l'arche de Noé, est méditée selon les trois sens scriptuaires médiévaux, qui correspondent en outre à une série d'exercices spirituels, selon la séquence lectio-meditatio-speculatio-contemplatio. Des considérations d'herméneutique (l'image. (shrink)

Cet article s’efforce de présenter une conception du statut des diagrammes de Feynman appropriée à l’usage courant qui en est fait en théorie quantique des champs. Son objectif est de montrer que l’usage de ces dia­grammes n’est pas susceptible de remettre en cause l’interprétation orthodoxe anti-réaliste de la mécanique quantique. Dans un premier temps est indiqué pourquoi les diagrammes de Feynman ne peuvent être considérés comme des représentations figuratives d’événements physiques. Dans un second temps, l’auteur explique pourquoi il semble préférable (...) de concevoir ces diagrammes comme une notation graphique de termes algébriques. Le propos fournit l’oc­casion de réfléchir sur la capacité de la cognition humaine à intégrer des com­binaisons hybrides de signes et d’images. (shrink)

Cet article relit de près certains passages de l’ouvrage de Félix Guattari publié de façon posthume sous le titre Lignes de fuite, pour en tirer une théorie des infrastructures articulées en termes d’équipements et de déséquipement. Le contraste entre « agencements » et « équipements » permet de mieux comprendre les enjeux de ce qui relève aujourd’hui d’une écologie du démantèlement (Bonnet, Landivar, Monnin), ainsi que le besoin de nous doter de nouvelles formes de cartographies diagrammatiques (Davila).

Name der Zeitschrift: Das Mittelalter Jahrgang: 22 Heft: 2 Seiten: 314-331.

Paradigme même du diagramme, l’arbre a fait l’objet des convocations les plus variées dans des domaines et aux fins les plus diverses : outil mnémotechnique, modèle d’organisation de la connaissance, hiérarchies conceptuelles, relations généalogiques, processus héréditaires, modélisation de l’histoire ou de l’évolution naturelle, etc. De l’arbre de Porphyre à l’arbre des encyclopédistes, de l’arbre darwinien de la vie aux arbres de l’histoire littéraire de Franco Moretti, les diagrammes arborescents témoignent d’une capacité apparemment infinie à se laisser réactiver pour délivrer (...) des potentiels inédits, quitte parfois à faire émerger des contre-figures comme le rhizome de Deleuze et Guattari, ou encore le corail de Darwin. Cette capacité de métamorphose de l’arbre, qui est explorée ici, explique pourquoi il est souvent considéré comme le diagramme des diagrammes. (shrink)

Starting from the concept and definition of littera in the Grammar treatises of the Late Antiquity and the Early Middle Ages, the contribution analyzes common graphic elements which were used by the scribes to create initials, ornamental patterns and the layout of the manuscript page. These elements and their functions were partly described in encyclopaedic works, e. g. of Isidor of Sevilla and Martianus Capella in the chapters about Geometry. Not only were these features well known through the study of (...) the Artes, they also represented useful tools for the invention and production of medieval diagrams. (shrink)

Les conditions d’identité jouent un rôle fondamental dans le débat sur le statut épistémologique des diagrammes. À cet égard, les détracteurs comme les partisans de leur utilisation en tant que moyens de preuve partagent un même présupposé, qui consiste à étendre aux diagrammes la distinction entre type et token, normalement appliquée aux mots. Dans cet article, nous entendons discuter ce présupposé. Dans la première partie, nous montrerons que la distinction entre type et token, en tant que critère d’identité des mots, (...) ne fait pas consensus en philosophie du langage. Nous verrons, en particulier, comment David Kaplan a rejeté ce critère et proposé une approche alternative, inspirée de la conception de la monnaie courante développée par Kripke. Dans la deuxième partie, nous étudierons la possibilité d’étendre aux diagrammes l’approche kaplanienne, par moyen de quelques considérations de caractère historique concernant la transmission des textes mathématiques grecs. (shrink)

Les textes présentés dans cet ouvrage ont pour but d’étudier le rôle des diagrammes dans les relations entre écriture et composition musicale. Partant de l’idée que ces relations se rapportent, peu ou prou, à l’ordre d’une structure logique et se meuvent dans la sphère des schématismes de l’entendement, constatant que la logique formelle échoue à en rendre compte, nous avons proposé de nous livrer à un examen approfondi d’une interprétation diagrammatique. Pour cela, nous avons rassemblé un ensemble de personnalités aux (...) profils divers (musicologues, philosophes et compositeurs). De cette diversité est né un ouvrage fort original où le diagramme, lui-même, en tant qu’il est sa propre écriture, tisse, dans sa matière même, une carte d’intensité des rapports de forces où s’expriment les émotions les plus subtiles, convoquant le signe de la complexité des rapports entre le diagramme, l’œuvre et le sensible. Textes de : Moreno Andreatta, Noëlle Batt, José Luis Besada, Sarah Brault, Marc Chemillier, Jean-Marc Chouvel, Pascal Decroupet, Valeria Giardino, Franck Jedrzejewski, Vinícius Jonas de Aguiar, Hye Young Kim, Carlos Lobo, Justyna Morawska, Álvaro Oviedo, Makis Solomos, Antonia Soulez et Horacio Vaggione. (shrink)

The purpose of the article is to study the use of diagrams and their associated gestures in three diferent reals : mathematics and physics, painting and literature. An example will be ofered for each realm, borrowed from a specialist’s study. The reference book for mathematics and physics will be Gilles Châtelet’s book Les Enjeux du mobile. And the detailed diagrams will be Cauchy and Poisson's and Oresme's. The reference books for painting will be: Francis Bacon. Une logique de la sensation, (...) which is Gilles Deleuze’s theory of the diagram based on the painter Francis Bacon’s declarations to David Sylvester. As for Literature, after considering two statements by Paul Valéry on the conditions of literary creation, I shall defend my own thesis on the diagrammatic dimension of the literary text. The specifc gestures associated in each case to the use of diagrams will be analysed and compared. (shrink)

The article affixes a resolutely structuralist view to Alain Badiou’s proposals on the infinite, around the theory of sets. Structuralism is not what is often criticized, to administer mathematical theories, imitating rather more or less philosophical problems. It is rather an attitude in mathematical thinking proper, consisting in solving mathematical problems by structuring data, despite the questions as to foundation. It is the mathematical theory of categories that supports this attitude, thus focusing on the functioning of mathematical work. From this (...) perspective, the thought of infinity will be grasped as that of mathematical work itself, which consists in the deployment of dualities, where it begins the question of the discrete and the continuous, Zeno’s paradoxes. It is, in our opinion, in the interval of each duality ― “between two ends”, as our title states ― that infinity is at work. This is confronted with the idea that mathematics produces theories of infinity, infinitesimal calculus or set theory, which is also true. But these theories only give us a grasp of the question of infinity if we put ourselves into them, if we practice them; then it is indeed mathematical activity itself that represents infinity, which presents it to thought. We show that tools such as algebraic universes, sketches, and diagrams, allow, on the one hand, to dispense with the “calculations” together with cardinals and ordinals, and on the other hand, to describe at leisure the structures and their manipulations thereof, the indefinite work of pasting or glueing data, work that constitutes an object the actual infinity of which the theory of structures is a calculation. Through these technical details it is therefore proposed that Badiou envisages ontology by returning to the phenomenology of his “logic of worlds”, by shifting the question of Being towards the worlds where truths are produced, and hence where the subsequent question of infinity arises. (shrink)

Name der Zeitschrift: Das Mittelalter Jahrgang: 22 Heft: 2 Seiten: 332-350.

Name der Zeitschrift: Das Mittelalter Jahrgang: 22 Heft: 2 Seiten: 294-313.

Les diagrammes appartiennent à une classe d’objets graphiques située à l’intersection de la théorie des médias, de la sémiotique visuelle et du design. Nous montrons que leur analyse révèle un mode de fonctionnement permettant de caractériser le diagrammatique comme un nouveau régime de rationalité dans l’histoire de l’écriture. Cette étude vise ainsi à identifier les spécificités de ce régime pour commencer à caractériser sa différence avec les régimes d’écritures alphabétique et numérique. Elle ouvre sur un programme de recherche initiant une (...) nouvelle approche médiatique qui s’inscrit dans le sillage de travaux réalisés en anthropologie historique des pratiques d’écriture. (shrink)

L’ Isagoge de Porphyre a été l’un des textes fondamentaux pour l’enseignement de la logique dans l’Occident latin. Cet article veut montrer son importance, à partir de l’étude des manuscrits, pour la période 800-980. L’introduction générale est suivie d’un catalogue des manuscrits qui transmettent l’ Isagoge, ou bien l’un des commentaires de Boèce à l’ Isagoge. Pour chaque manuscrit, sont indiqués la datation, le contenu général, les gloses et les diagrammes liés à l’ Isagoge.

L’usage des diagrammes en logique est ancien. Aux débuts de la logique mathématique, ils servent notamment à résoudre le problème de l’élimination. Cela consiste à extraire la conclusion qui découle d’un ensemble de prémisses en éliminant les termes et les propositions indésirables ou superflus. À cette fin, les logiciens inventent une multitude de notations. Il convient dès lors de s’interroger sur la place des méthodes diagrammatiques dans ce programme de recherche ainsi que leurs interactions avec les autres méthodes de résolution, (...) symboliques et mécaniques. Les diagrammes éliminent-ils vraiment? (shrink)

Der aktuelle Diskurs um Diagramme wird nicht zuletzt durch den rasanten konjunkturellen Aufschwung von Schaubildern in der Kunst geprägt. Dieses Buch stellt die Frage nach den historischen Voraussetzungen, die hinter dem großen Interesse an diagrammatischen Formen des Visualisierens und Argumentierens stehen. In facettenreichen Fallstudien und theoretischen Analysen wird das diagrammatische Potenzial für die bildgeleitete Erkenntnis aus unterschiedlichen Perspektiven untersucht. Der Band lotet damit nicht zuletzt auch die Zukunftsträchtigkeit der Diagrammatologie als eigenständiges bildwissenschaftliches Forschungsfeld aus.

La théorie de la quaternalité, telle que Piaget et Gottschalk l'ont appliquée aux connectifs binaires du calcul bivalent, appelle quelques précisions et compléments.Les seize connectifs ne comportent que deux quaternes complets: celui des jonctions et celui des implications. Leurs similitudes formelles ne doivent pas dissimuler une différence dans leur mode de construction. Elle apparaît sur leurs diagrammes (inspirés du “carré logique” traditionnel) par la place de la cellule initiale et par celles des signes barrés du trait vertical de la négation:En (...) effet, la dualité qui se combine avec celle de la négation contradictoire (DN, flèche diagonale) est, pour les jonctions, la dualité “morganienne” (DM, flèche verticale) et pour les implications, la dualité des réciproques (DR, flèche horizontale). Car dans les jonctions, liaisons symétriques, il n'y a point de vraies réciproques; inversement, les implications ne comportent pas (pourvu, bien sûr, qu'on ne les traduise pas en termes de jonctions) de dualité morganienne. Le quatrième terme, obtenu par la combinaison des deux relations génératrices, sera donc, pour les jonctions, une contreduale (DM× DN) et, pour les implications, une contreréciproque (DR× DN). (shrink)

Kann ein nicht-sprachliches Zeichen aus einer Menge nicht-sprachlicher Zeichen folgen? Lassen sich Beweise fuhren, deren Schritte nicht-sprachliche Reprasentationen sind? Konnen nicht-sprachliche Logiksysteme entwickelt werden, die den Sicherheitsanforderungen genugen, welche ublicherweise an sprachliche Systeme gestellt werden? Und wenn ja: Sind sie ebenso gut geeignet, um logische Probleme zu losen? In der Logik werden meist Propositionen oder Satze als Relata der logischen Folgerungsbeziehung behandelt. Diagramme, Bilder und andere nicht-sprachliche Zeichen spielen bisher nur eine untergeordnete Rolle. In dieser Einfuhrung werden einige grundlegende (...) Fragen zum logischen Status nicht-sprachlicher Zeichen motiviert, erlautert und untersucht. Logikkenntnisse werden nicht vorausgesetzt.". (shrink)

Wissen erzeugen, reflektieren und Verstehen fördern – Bilder haben vielfältige Funktionen. Ihr informativer Wert ist stark gewachsen, bildliche Kommunikation ist in Kunst, Unterhaltung oder Werbung ebenso relevant wie in den Naturwissenschaften oder der Philosophie. Das Studienbuch „Das Bild“ diskutiert die Fragen, was ein Bild ist, wie es verstanden, betrachtet oder erforscht werden kann, aber auch, welche politischen und ökonomischen Implikationen mit ihm verbunden sein können. Begrifflichkeiten und Betrachtungsweisen – Themen und Perspektiven Geschichte der Bildmedien und Bildfunktionen Bildforschung zwischen Hochkunst und (...) Populärkultur Formen, Farben, Linien: Zugänge zum Bildlichen Kontexte: Politische Repräsentation, Wissenschaft, Markt Kombinationen, Oppositionen: Ur- und Vorbilder, Reihen und Vergleiche, Text und Bild Diagramm, Raum, Bewegung: Visuelle Techniken der Übersicht, Einsicht und Aufzeichnung Pressestimmen: "Dieses Buch bietet eine für die Zielgruppe der Studenten der Kulturwissenschaften konzipierte Einführung in die Theorie und Geschichte des Bildes." Irene Ittekkot in: ekz-Informationsdienst, 20/2009 "Das zu besprechende Buch, eine in angenehmster Weise einer Schulkladde ähnelnde, sorgsam und sehr leserfreundlich gestaltete Broschur, spricht das Bedürfnis nach Allgemeinbildung an und erfüllt jenen Auftrag wohl nahezu vollkommen. [...] Bildererzeugung, Bildauswertung und Bildwahrnehmung [...] werden in ihrer historischen Entwicklung, wie auch Entwicklungsmodelle selbst, anschaulich, detailliert durchdacht und zuverlässig moderat im Überblick dargestellt. [...] Mit Bildern, Wissen vermittelnden, Verstehen fördernden und visuellen Repräsentationen, werden anhand der Forschungsergebnisse und Erfahrungen vor allem englisch- und deutschsprachiger Wissenschaftler 'soziale, technische oder ökonomische Blickweisen' erörtert, die - mit zunehmender Medialität - nach sprachlicher Differenzierung verlangen; ein Anspruch, den der Autor hervorragend einlöst." Heike Wetzig in: Journal für Kunstgeschichte, 13 1 "Matthias Bruhn [...] gelang mit dieser Publikation eine Fibel des Bildes. Insofern kann hier jeder Interessierte das Alphabet der Bilder lernen und sich darüber hinaus, mittels umfangreichem Serviceteil, weiterbilden. Dieses Angebot ist konkurrenzlos, [...] [ein] Grundlagenwerk." Sigrid Gaisreiter in: kunstbuchanzeiger.de, Juli 2009 Kommentare zum Buch: "Der Ansatz bzw. das Versprechen 'Theorie, Geschichte, Praxis' zu behandeln, wird tatsächlich eingehalten!" Tatjana Timoschenko, Universität Hamburg "Das Buch ist nicht nur schön gestaltet, sondern führt auch sehr gut in das Thema ein." Sebastian Funk, Universität Köln "Das Studienbuch überzeugt durch eine umfassende Behandlung des Themas auf gutem Niveau." Dr. Matthias Buck, Universität Halle "Das Buch vermittelt dem Leser einen guten Einstieg in die Thematik der Bildwissenschaft und versucht darüber hinaus den Blick des Lesers auf die verschiedenen Ebenen und Positionen zu lenken, in denen Bilder von Bedeutung sind. Dem Anspruch ein Studienbuch zu schaffen, in dem ein kompaktes Basiswissen vermittelt werden soll, wird der Autor hier vollkommen gerecht." Dominika Makowski, Studentin aus Hagen "Was ist ein Bild? Was kann mir ein Bild sagen? Was möchte das Bild ausdrücken? Wie kann ich das Bild erforschen? Was kann das Bild in Zusammenhang mit Politik oder Ökonomie bewirken? Mit diesen Frage ging ich – als Studentin der Kulturwissenschaften - an das Buch heran und fand erstaunlicherweise auf alle Fragen und noch viele weitere – nur unbewusst gestellte Fragen – eine verständliche Antwort." Melanie Witzik, Studentin aus Hof. (shrink)

Première traduction française des écrits de mathématique et de philosophie, pleins d'humour, de l'auteur d'Alice au pays des merveilles, tirés de The Game of Logic, 1887, et de Symbolic Logic, 1896.Si l'on sait en général, que Lewis Carroll fut professeur de mathématiques, on sait plus rarement qu'il fut logicien, et ce avec passion.Sommaire : La logique et les mots dans l'œuvre de Lewis CarrollLa logique symboliqueA l'adresse des débutantsLes choses et leurs attributsLes propositionsLe diagramme bi-littéralLe diagramme tri-littéralLes syllogismesLa (...) méthode des indicesLes soritesProblèmes et solutionsA l'adresse des spécialistesQuelques sophismesCe que dirent Achille et la tortueLes trois coiffeursLewis Carroll logicien. (shrink)

Unter den gegenwärtigen Bedingungen von Medienwandel und Erkenntnispluralismus lässt sich die Gestaltung von Philosophie kaum mehr als unerheblich übersehen. In einer historisch weit gespannten Studie unternimmt Hanno Depner eine kultur- und medienwissenschaftliche Kritik der blinden Bevorzugung von Diskursivität. Im Fokus steht die Konturierung des epistemischen Potentials von Diagrammen im Verhältnis zu Schrift und Bild. Dabei wird das Diagramm als Paradigma einer Philosophie vorgeschlagen, die sich als Orientierung versteht. Das erfordert jedoch die angemessene Berücksichtigung der ästhetischen Dimension des Diagramms, wofür der (...) Vorschlag eines »hybrid optimierten Diagramms« entwickelt wird. (shrink)

The orthogenetic development of some characteristic features during the evolution of the Hominidae has been pointed out. Especially brain- and skull development have been dwelt on . A parallel has been drawn with the orthogenetic development of some characteristic features during the evolution of the Equidae. It appears that during human evolution early-ontogenetic features come more and more to the front whereas during the evolution of Horses these characters are more and more pushed back in ontogeny. By this, human evolution, (...) at least as concerns the orthogenetically developing features which happen to be very characteristic of the organisation of Man, shows a generalising developmental tendency whereas that of Horses shows on the whole a specialising tendency.Some modes in which early-ontogenetic characters can be present in the adult stages are dealt with such asBolk's theory of retardation andSchindewolf's theory of proterogenesis which are considered not to differ very much in essentials. Also the principle of development along a roundabout way is mentioned in this connection and some examples are given.A better understanding of orthogenetic evolution and of the differences existing between that of the Hominidae and that of the Equidae is found in the principle of heterochronic development, the change of developmental intensity and the rate of growth of features in the ontogenies of allied forms. This is illustrated by the two diagrams of Fig. 2. Here we also established connection with the science of genetics which can explain experimentally the heterochronous shifting of features in compared ontogenies by difference in rate of action and quantitative action value of genes or sets of genes.Il est démontré que le développement phylogénétique de certains caractères morphologiques chez les Hominides est orthogénétique. Principalement le développement du cerveau et du crâne est discuté dans cette connection. Comparativement le développement orthogénétique de certains caractères pendant la phylogénie des Equides est traité. Il résulte que pendant l'évolution humaine des caractères fetaux se misent progressivement en premier plan dans les ontogénèses pendant que ceux dans la phylogénie des Equides se misent de plus en plus en arrière-plan ontogénétiquement. Dans cette manière l'évolution humaine montre, aux moins relative aux caractères orthogénétiques, qui sont exactement très caractéristiques pour l'organisation de l'Homme, une tendence généralisante de développement, celle des Equides au contraire une tendence spécialisante.Quelques possibilités avec lesquelles des caractères fetaux peuvent paraître dans la phase adulte sont discutées comme la théorie de retardation deBolk et la théorie de développement proterogénétique deSchindewolf. Celles-ci sont regardées comme principalement pas différentes. Aussi le principe de développement selon un détour est nommé dans cette connection et quelques exemples en sont donnés.Le principe du développement hétérochronique, le changement de l'intensité et de la vitesse du développement chez des caractères des formes alliés, nous donne un meilleur notion de l'évolution orthogénétique et de la différence, cité ci-dessus, entre la phylogénie humaine et celle des Equides. Ceci est démontré détaillé avec des exemples à l'aide des deux diagrammes de Fig. 2. Dans, cette façon une connection est mise avec la science génétique, qui peut expliquer expérimentalement le développement hétérochronique des caractères morphologiques dans des ontogénèses comparables par des différences dans la vitesse d'action et dans la réalisation quantitative des gènes.Es wird gezeigt wie die phylogenetische Entwicklung einiger charakteristischen Merkmale bei den Hominiden orthogenetisch verläuft. Vor allem werden Gehirn- und Schädelentwicklung in dieser Weise betrachtet. Vergleichenderweise wird die orthogenetische Entwicklung von einigen charakteristischen Merkmalen während der Phylogenie der Equidae besprochen. Es ergibt sich, dass während der menschlichen Evolution früh-ontogenetische Merkmale immer mehr in den Vordergrund treten während solche in der Phylogenie der Equiden immer mehr zurück treten in der Ontogenie. In dieser Weise zeigt sich die menschliche Evolution, wenigstens was den sich orthogenetisch entwickelnden Merkmalen anbelangt, welche gerade sehr charakteristisch für die Organisation des Menschen sind, eine verallgemeinerende Entwicklungstendenz, die der Equidae dagegen eine spezialisierende.Einige Möglichkeiten durch welche früh-ontogenetische Merkmale im erwachsenen Zustand auftreten können werden besprochen, so die Retardationstheorie vonBolk und die Proterogenesistheorie vonSchindewolf. Diese werden als nicht grundverschieden betrachtet. Auch das Prinzip der umwegigen Entwicklung vonNauck wird in diesem Zusammenhang genannt und einige Beispiele gegeben.Das Prinzip der heterochronischen Entwicklung, die Abänderung der Entwicklungsintensität und der Wachstumsgeschwindigkeit bei Merkmalen von verwandten Formen bietet uns einen besseren Begriff von der orthogenetischen Evolution und von dem oben angeführten Unterschied zwischen der menschlichen Phylogenie und der der Equidae. Dies wird näher ausgeführt und mit Beispielen belegt mit Hilfe der beiden Diagramme von Fig. 2. In dieser Weise wird auch eine Verbindung hergestellt mit der genetischen Wissenschaft, die in experimenteller Weise im Stande ist die heterochrone Verschiebung von Merkmalseigenschaften in vergleichbaren Ontogenesen durch Unterschiede in der Geschwindigkeit der Wirkung und in dem quantitativen Verwirklichungswert der Gene zu erklären. (shrink)

Im Folgenden stellen wir drei aktuelle Forschungsbereiche zur formalen Logik bei Kant allgemeinverständlich dar und greifen dabei auf die trans zendentale Logik nur dann zurück, wenn sie ein besseres Verständnis der formalen Logik ermöglicht: Zunächst wird Kants Beitrag zur Rezeption und Weiterentwicklung von Euler-artigen Diagrammen dargestellt. Diese Diagramme wurden in den 1990er Jahren wiederentdeckt, als formales System interpretiert und werden heute insbes. in der Didaktik, in den Kognitionswissenschaften, in der Linguistik, in KI-Bereichen wie der (Logik-basierten) Wissensrepräsentation eingesetzt, und auch (...) in der Philosophie verwendet (Kapitel 2). Mehrere Studien haben in den letzten Jahren gezeigt, dass Kant in weiten Teilen seines Systems Oppositionsverhältnisse verwendet, die der Struktur des logischen Quadrats entsprechen. Das logische Quadrat ist heute Gegenstand intensiver Forschung, da es neben der klassischen, auch die paravollständige und parakonsistente Negation abbildet (Kap. 3). Jüngst wurde zudem die Implementierbarkeit der kantischen Logik in ein formalisiertes deduktives System bewiesen. Die Bedeutung dieses Ergebnisses wird insbesondere im Hinblick auf die formalisierte Umsetzung der Sätze vom Widerspruch, vom zureichenden Grund und der Ausschließung des Mittleren erläutert (Kap. 4). Abschließend möchten wir ein paar Perspektiven für die Forschung zur formalen Logik bei Kant nennen (Kap. 5). -- -/- Note: No financial support acknowledged by the second autor (S. Kovač). (shrink)

Wissen, so lautet die unausgesprochene Maxime der Humanisten und Polyhistoren der Frühen Neuzeit, kann man nie genug erwerben. Riesige Bibliotheken und Kunstkammern sowie voluminöse Abhandlungen, Geschichtswerke und Enzyklopädien geben noch heute eindrucksvoll Rechenschaft von dieser Leidenschaft. Doch wächst mit der Größe jeder Sammlung auch die Notwendigkeit ihrer Ordnung. Es ist daher kein Zufall, dass ›Ordnung‹ zum Schlüsselbegriff des humanistischen Enzyklopädismus aufgestiegen und zum Gegenstand hartnäckiger Auseinandersetzungen unter den Gelehrten geworden ist. In Steffen Siegels Untersuchung werden die vielfältigen philosophischen Versuche, die (...) Fülle des Wissens systematisch zu ordnen, nicht allein anhand der Überlieferung von Texten rekonstruiert. Im Zentrum dieser reich illustrierten Studie, die bei mittelalterlichen Wissenspraktiken ihren Ausgang nimmt, sich insbesondere den vielschichtigen Bildkulturen des 16. und 17. Jahrhunderts widmet und einen Ausblick auf moderne Visualisierungstechniken bietet, steht die faszinierende Vielfalt jener Bilder, die Ordnungen des Wissens als sichtbare Figuren vor Augen rückten. Die Bedeutung von Schautafeln und Bildallegorien, von wissenschaftlichen Illustrationen und Karten wird, mit Blick auf die Frage nach möglichen Ordnungen des Wissens, in diesem Buch zum ersten Mal übergreifend analysiert. Ein Akzent der Untersuchungen liegt auf der bislang nur wenig erforschten Geschichte des Diagramms in der Frühen Neuzeit. In der Mitte zwischen den Darstellungsmöglichkeiten von Bildern und Texten, standen insbesondere diagrammatische Schemata im Dienst der Konstruktion und der Beglaubigung von Ordnungen des Wissens. Anhand der reichen Tradition frühneuzeitlicher Diagramme lassen sich in hervorragender Weise die Potentiale, aber auch die Probleme eines Zusammenspiels von Wissens-, Ideen- und Mediengeschichte in der Zeit um 1600 ablesen und profilieren. Mit den im Jahr 1587 in Paris publizierten Tableaux legte Montaignes Zeitgenosse Christophe de Savigny eines der erstaunlichsten und reichsten Zeugnisse frühneuzeitlicher Kunst im Dienst einer solchen Wissensgeschichte vor. Das Tafelwerk steht daher im Mittelpunkt der Untersuchungen zu den Figuren enzyklopädischer Wissensordnungen. Erstmals seit seiner Publikation vor über fünfhundert Jahren wird dieses sehr selten gewordene, für die Gelehrtenkultur des 16. Jahrhunderts äußerst repräsentative Werk hier vollständig und in einer farbigen Reproduktion wieder zum Druck gebracht. Die komplexen Strategien, mit Hilfe von Bildern, Diagrammen und Texten für eine bestimmte Wissensordnung zu argumentieren, lassen sich auf diese Weise an einer bedeutenden Quelle der vormodernen Gelehrtengeschichte minutiös nachvollziehen. Die Fülle des Wissens und die Möglichkeiten seiner Ordnung werden dabei als Herausforderungen sichtbar, die in gleicher Weise das Interesse der Kunstgeschichte und der Kulturwissenschaft, der Wissenschafts- und Pädagogikgeschichte und der Philosophie berühren. (shrink)

Le mathématicien au travail sait faire un geste que l'on appelle la« pulsation mathématique», qui s'exprime en tennes de bougé créatif nécessaire dans les diagrammes de pensée et d'interprétation des écrits mathématiques. Dans cette perspective Je statut d'objet est définitivement en révision, sous condition du jeu des relations. Le but ici est de construire aujourd'hui cette pulsation à partir de ce que Bachelard proposait hier comme épistémologie, aussi bien de la mathématique que de la science dite physique mathématique. Les liens (...) entre la pensée bachelardienne et les propositions plus récentes de Gilles Châtelet, Charles Alunni, ou René Guitart, sont mis en relief ainsi que ceux d'autres auteurs comme Jacques Lacan, Arthur Koestler, Alfred N. Whitehead, Charles S. Peirce. Nous proposons que le travail mathématique soit pensable comme du mouvement dans l'espace des diagrammes, du bougé pulsatif en icelui, et que cette manière de voir soit éminemment compatible avec la vue bacheJardienne suivant laquelle la forme intellectuelle précède l'objet empirique, lequel provient in fine, comme d'une concrétion de la pulsation de la pensée. Nous terminons donc sur un schème catégoricien de la pulsation. (shrink)