§ 1. Prolegomena 1. Die Logik, die in diesem Lehrbuch entwickelt wird, ist bestimmt durch die folgenden Kennzeichen: (1) Sie fuBt auf derselben Ontologie wie die von erkennbaren Wider­ sprlichen befreite und in diesem Sinne vertretbare klassische Mathe­ matik. Flir diese Ontologie ist charakteristisch die Grundvoraussetzung, daB die Objekte der Mathematik und mit ihnen die mathematischen Bereiche an sich existieren, wie die platonischen Ideen. Mit Bezug auf diesen An-sich-Charakter sprechen wir von einer platonischen Ontologie. Flir diese Ontologie existieren die unendlichen (...) Bereiche beliebig hoher Machtigkeit als fertig vorliegende Objekte in derselben Art wie die durch Aufzahlung ihrer Elemente erfaBbaren endlichen Mengen und in gleichem Range mit ihnen. Die weittragenden Folgen dieser Auffassung sind in zwei Haupt­ punkten konzentriert. Erster Hauptpunkt: die Beurteilung der Potenz­ mengen. Mit den abzahlbaren Mengen existieren, genauso wie im end­ lichen Falle, auch ihre Potenzmengen, mit dem ihnen zukommenden Charakter der Uberabziihlbarkeit. Das Uberabzahlbare steht also gleich­ berechtigt neben dem Abzahlbaren. Zweiter Hauptpunkt: der flir den Platonismus charakteristische Gehalt des ausgeschlossenen Dritten. Es genligt hier, die mengentheoretische Formulierung dieses Prinzips ins Auge zu fassen. Sie besagt, daB eine flir die Elemente einer beliebigen Menge, also mit EinschlieBung der unendlichen Mengen von einer be­ liebigen Machtigkeit erklarte Eigenschaft allen Elementen der Menge zukommt oder es gibt (wenigstens) ein Mengenelement, dem sie nicht zukommt, unabhangig davon, ob ein solches Element angegeben werden kann oder nicht. Ein Anwendungsfall ist das der elementaren Zahlen­ theorie angeh6rige Prinzip der kleinsten Zahl. (shrink)

Bücher zählen bis heute zu den wichtigsten kulturellen Errungenschaften der Menschheit. Ihre Erfindung war mit der Einführung des Buchdrucks ähnlich bedeutsam wie des Internets: Erstmals wurde eine massenweise Weitergabe von Informationen möglich. Bildung, Wissenschaft, Forschung, aber auch die Unterhaltung wurde auf neuartige, technisch wie inhaltlich revolutionäre Basis gestellt. Bücher verändern die Gesellschaft bei heute. Die technischen Möglichkeiten des Massen-Buchdrucks führten zu einem radikalen Zuwachs an Titeln im 18. Und 19 Jahrhundert. Dennoch waren die Rahmenbedingungen immer noch ganz andere als heute: (...) Wer damals ein Buch schrieb, verfasste oftmals ein Lebenswerk. Dies spiegelt sich in der hohen Qualität alter Bücher wider. Leider altern Bücher. Papier ist nicht für die Ewigkeit gemacht. Daher haben wir es uns zur Aufgabe gemacht, das zu Buch gebrachte Wissen der Menschheit zu konservieren und alte Bücher in möglichst hoher Qualität zu niedrigen Preisen verfügbar zu machen. (shrink)

Excerpt from Die Religionsphilosophie des als-Ob: Eine Nachprufung Kants und des Idealistischen Positivismus Der theologischen Fakultat der Berliner Universitat uberreiche ich diese Blatter als Ausdruck des ehrerbietigsten Dankes fur die mir am 15. Dezember 1917 verliehene theologische Doktorwurde. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst (...) repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. (shrink)

1. Position de la question. — 2. Conditions de la non-contradiction du calcul logique. Postulats de Tarski. — 3. Les logiciens conventionalistes. — 4. Critique du principe des conventionalistes : convention et vérité. — 5. Autres difficultés. — 6. Le calcul logique et la logique.