This article focusses on the generality of the entities involved in a geometric proof of the kind found in ancient Greek treatises: it shows that the standard modern translation of Greek mathematical propositions falsifies crucial syntactical elements, and employs an incorrect conception of the denotative letters in a Greek geometric proof; epigraphic evidence is adduced to show that these denotative letters are ‘letter-labels’. On this basis, the article explores the consequences of seeing that a Greek mathematical proposition is fully general, (...) and the ontological commitments underlying the stylistic practice. (shrink)

Der Beschreibung der zeitlichen Entwicklung lebender Systeme kann eine reine Differentialanalyse nicht genügen. In solchen Fällen muss man sich an Stelle der gewöhnlichen Differentialgleichungen der integraldifferentiellen, bezw. der Integralgleichungen bedienen. Zur leichteren Veranschaulichung der mathematischen Darstellung betrachtet Verfasser zuerst diejenigen Systeme, deren innerer Zustand sich durch ein einziges Parameterc bestimmen lässt. Die zeitliche Entwicklung eines leblosen Systems dieser Klasse werde durch die Differentialgleichung $$\frac{{dc}}{{dt}} = kf...$$ dargestellt, wot=Zeit, undk eine Funktion der äusseren Parameterα, Β, γ. ist. Im Falle eines jeden (...) Systems sind die äusseren Parameterα, Β, γ. charakteristische individuelle Funktionen der Zeit. Misst manc am. Zeitpunktt, so lässt sich die Zukunft des Systems vermittelst der Gleichung berechnen, wenn die zukünftigen Werte der äusseren Parameter gegeben sind. Solche Systeme nennt Verfasser nicht-historische Systeme. Im Falle der lebenden Systeme werde die zeitliche Entwicklung durch die Integral-differentialgleichung $$\frac{{dc}}{{dt}} = k_1 f_1 + \mathop \smallint \limits_{t - \lambda }^t k_2 f_2 dt........$$ dargestellt, wof 1 undf 2 Funktionen des Zustandsparametersc, undk 1 undk 2 Funktionen der äusseren Parameter sind. Das Zeitintegral erstreckt sich auf das vergangene Zeitintervalt-λ →t, woλ einen positiven endlichen konstanten Wert besitzt. Diese Systeme nennt Verfasser historische Systeme. Setzt manH für das darin enthaltene Integralglied, so verwandelt sich die Gleichung in: $$\frac{{dc}}{{dt}} = k_1 f_1 + H..........$$ Misst man nunc am Zeitpunktt, so kann man in diesem Fall die Zukunft des Systems ohne Kenntnis des historischen GliedsH nicht berechnen. Das Vorkommen des historischen IntegralgliedsH nennt Verfasser Chronoholismus. Man kann deshalb die historischen Systeme auch chronoholistische Systeme nennen. Die biologische Interpretation dieser Betrachtungsweise wird vom Verfasser diskutiert, und die Gleichung auf Systeme mit erblichen Eigenschaften ausgedehnt. Es werden zuletzt Systeme mit vielen Zustandsparametern in gewissen einfachen Fällen kurz behandelt. L'analyse différentielle ne suffit pas, selon l'avis de de l'auteur, pour la description de l'évolution des systèmes vivants au cours des temps. Il faut utiliser dans ces cas les équations intégro-différentielles ou intégrales. Pour faciliter le traÎtement mathématique, on peut considérer d'abord les systèmes dont l'état intérieur est défini par un seul paramètrec. L'évolution d'un système inanimé de cette classe se laisse décrire par l'équation différentielle $$\frac{{dc}}{{dt}} = k f,...........$$ oùt=temps, etk est une fonction déterminée des paramètres extérieurs α,Β, γ. Si l'on connaÎtc à un temps donnét, l'état du système à un temps futurt′ se laisse prévoir au moyen de l'équation, quand les valeurs des paramètres extérieurs dans l'intervallet → t∼' sont fixées. L'auteur appelle les systèmes de cette classe des systèmes non-historiques. Pour les systèmes vivants, il faut se servir, selon l'avis de l'auteur, des équations intégro-différentielles. Pour les systèmes définis par un seul paramètrec, on peut se servir, par exemple, de l'équation $$\frac{{dc}}{{dt}} = k_1 f_1 + \mathop \smallint \limits_{t - \lambda }^t k_2 f_2 dt........$$ où k1 et k2 sont des fonctions déterminées des paramètres extérieurs. L'intégrale s'étend sur l'intervallet-λ→ t où λ est positif et constant. En indiquant le terme intégral par le symboleH, on peut écrire $$\frac{{dc}}{{dt}} = k_1 f_1 + H..........$$ La connaissance de c à un temps donnét ne laisse pas prévoir l'état du système à un temps futurt′ sans connaissance du terme historiqueH, quand mÊme les paramètres α, Β, γ,..., seraient des fonctions déterminées du temps dans l'intervallet→t′. L'auteur appelle l'existence du terme intégral historiqueH le chronoholisme. On peut appeler les systèmes de cette classe des systèmes historiques ou chronoholistiques. L'interprétation biologique de cette faÇon de traÎter les systèmes vivants est discutée par l'auteur, qui étend l'équation pour le faire représenter aussi les propriétés héréditaires des Êtres vivants. Quelques cas de systèmes dont l'état intérieur est défini par plusieurs paramètres et plusieurs phases sont traités brièvement. (shrink)

It may be affirmed with some confidence that on this topic no generally accepted solution will be found in default of new evidence, for which we can only faintly hope. Against certainty on the matter it would seem that the Everlasting has fixed his canon: quis iustius induit arma scire nefas. Dogmatism is out of place; we must be content with whatever theory is least difficult to reconcile with the texts and with a reasonable interpretation of the course of events (...) at the time and the comments on them of contemporary observers. The thesis advanced in this paper is that there are strong reasons for supposing that the Lex Pompeia Licinia contained a date by which Caesar's command ended, that this date was not the end of February of the year 50 or the year 49 or the end of December of the year 50, that it did not contain a clause forbidding the discussion of a successor to Caesar before March 1, 50, and that if the date ending his command lies between the end of February and the end of December of the year 50, it may have been in fact the Ides of November in that year. (shrink)

A complex world like ours demands for the teachers and professors to command intercultural competences in order to avoid the instrumentalization of the alterities. It is precisely the professionals of education who, given their social function, have the responsibility of forming the citizens of the future in attitudes and behaviours adjusted to plural communities. This article presents the first part of a research project carried out by researchers from Barcelona, Marseille, Rabat and Beirut on the complex world of the respect (...) necessary to face prejudices and stereotypes. (shrink)

First published in 1945. In this work the author seeks to correct the misinterpretation and incorrect labelling of Shelley's thought. While not neglecting Shelley as a poet, this book focuses on his contributions made to the general movement of political and philosophical thought of his era and by so doing his relevance to contemporary issues. This title will be of interest to students of literature.