Abstract

L'AUTEUR PROCEDE EN TROIS ETAPES A UNE LECTURE HISTORIQUE DE LA PHILOSOPHIE MATHEMATIQUE DE RUSSELL. *LA PREMIERE PHASE - PRINCIPLES OF MATHEMATICS, 1903 - OPERE LA CONSTRUCTION DE LA LOGIQUE FORMELLE ET LA REDUCTION DES MATHEMATIQUES A CETTE NOUVELLE LOGIQUE. RUSSELL PREND POUR GUIDE LA GRAMMAIRE PHILOSOPHIQUE POUR ELABORER SA LOGIQUE, DEVELOPPE UNE CONCEPTION REFERENTIELLE DE LA SIGNIFICATION ET ADOPTE UNE PHILOSOPHIE REALISTE (RELATIONS EXTERNES, ATOMISME LOGIQUE...) *LA SECONDE PHASE -"ON DENOTING", 1905- MONTRE COMMENT LA NOUVELLE LOGIQUE, DEVENUE AUTONOME, PRODUIT, EN RETOUR, UNE ANALYSE DU LANGAGE NATUREL. LA QUANTIFICATION AUTORISE UNE DEFINITION CONTEXTUELLE DES DESCRIPTIONS DEFINIES QUI DISPENSE DE TOUT ENGAGEMENT ONTOLOGIQUE. *LA TROISIEME PHASE -PRINCIPIA MATHEMATICA, 1910-13- ACHEVE LA REALISATION DU PROJET LOGICISTE. LA THEORIE RAMIFIEE DES TYPES EVITE LES PARADOXES ET L'USAGE SYSTEMATIQUE DES DEFINITIONS CONTEXTUELLES REDUIT LES CLASSES, RELATIONS, NOMBRES... (RASOIR D'OCCAM). FORT DE CE SUCCES, RUSSELL REND COMPTE DE NOTRE CONNAISSANCE DES ELEMENTS IRREDUCTIBLES : DONNEES SENSIBLES, FAITS ET UNIVERSSAUX NON DEFINISSABLES. IL VA MEME JUSQU'A ETENDRE LA REDUCTION LOGICISTE A NOTRE CONNAISSANCE, COMMUNE ET SCIENTIFIQUE, DU MONDE EXTERIEUR. MAIS LA GIGANTESQUE CONSTRUCTION DES PRINCIPIA ECHOUE PARCE QUE RUSSELL ET WHITEHEAD DOIVENT, IN FINE, ADMETTRE TROIS ASSOMPTIONS NON LOGIQUES : LES AXIOMES MULTIPLICATIF, D'INFINI ET DE REDUCTIBILITE. EN 1925, RUSSELL ET RAMSEY SE DISPENSERONT DE L'AXIOME DE REDUCTIBILITE.