Abstract

Die Kritik des späten Wittgenstein am logizistischen Programm zur Begründung der Mathematik, vor allem im Blick auf die Definition der Zahl als Klasse von Klassen, und die darauf gegründete Explikation des Sinnes arithmetischer Sätze wird systematisch rekonstruiert. Entgegen einer verbreiteten Auffassung zeigen die Analysen Wittgensteins, daß Frege und Russell den Zahlbegriff nicht auf den „grundlegenderen" Begriff der eineindeutigen Zuordnung „reduzieren". Entsprechend sind Zahlen nicht mehr als durch Abstraktion erreichbare, echte Eigenschaften von Klassen zu verstehen, sondern als Formen oder Möglicfikeiten, die die Beschreibung der Erfahrungswelt a priori bestimmen. Femer wird die wesentliche Selbständigkeit mathematischer Techniken gegenüber Techniken der Logistik durch einige Betrachtungen deutlich, welche die für den Fall größerer Zahlen unvermeidbare Benutzung vertrauter Bündelungssysteme, etwa der Dezimalnotation, bei Beweisen im Russellschen System zum Thema haben.