Abstract

Cet article a pour objet d'étudier diverses règies d'inférence dites “règies de Gentzen”. Je me limiterai dans cette première partie aux inférences dont la validité tient au rôle qu'y jouent les cinq connecteurs « ⊃ », « ∼ », « & », « ∨ », et « ≡ ». Celles dont la validité tient au rôle qu'y jouent ces cinq connecteurs, les deux quantificateurs « ∀ » et « ∃ », et le signe d'égalité ou d'identité « = », feront l'objet d'une autre étude. Quelques-uns des résultats que je soumettrai dans ces deux études sont le fruit de mes propres recherches; d'autres sont dus à divers collègues avec qui j'ai eu le plaisir de collaborer ces dernières années.