RESUMENRealizamos un acercamiento al razonamiento explicativo mediante estructuras modales. Usamos el formalismo bien conocido de los marcos de Kripke, pero asociamos a cada mundo, no una interpretación, sino una lógica. De este modo, definimos operadores que nos permiten expresar distintas modificaciones que puede sufrir una teoría, concretamente ampliaciones y contracciones. Mostramos cómo los tratamientos lógicos tradicionales del razonamiento abductivo pueden ser comprendidos desde nuestra propuesta.PALABRAS CLAVERAZONAMIENTO ABDUCTIVO, LÓGICAS NO CLÁSICAS, LÓGICA MODAL, MODELOS DE KRIPKE, EXPLICACIÓN CIENTÍFICA.ABSTRACTWe propose (...) an approach to explanatory reasoning through modal structures. We use the wellknown formalism of Kripke frames, but associated with each world, there is not an interpretation but a logic. Then, we define operators that allow us to express different modifications of a theory, specially expansions and contractions. We show that traditional logical treatments of abductive reasoning can be understood from our proposal.KEYWORDSABDUCTIVE REASONING, NON-CLASSICAL LOGICS, MODAL LOGIC, KRIPKE FRAMES, SCIENTIFIC EXPLANATION. (shrink)

En este artículo, presentamos un sistema de lógica modal que permite representar relaciones entre conjuntos o clases de individuos definidos por una propiedad específica. Introducimos dos operadores modales, [a] y, que se utilizan respectivamente para expresar "para todo A" y "existe un A". Tanto la sintaxis como la semántica del sistema tienen dos niveles que evitan el anidamiento del operador modal. La semántica se basa en una variante de la semántica de Kripke, en donde (...) los operadores modales se indexan sobre fórmulas de lógica proposicional (“pre-fórmulas” en el trabajo). Además, presentamos un conjunto de axiomas y reglas que rigen el sistema, y demostramos que el sistema es correcto y completo con relación a los modelos de Kripke. En la sección final del artículo, discutimos posibles trabajos futuros. Consideramos la posibilidad de combinar nuestro operador modal con otras modalidades, como necesidad o conocimiento. Además, como ejemplo de la utilidad de nuestro operador modal, analizamos brevemente la fórmula de Barcan adaptada de manera conveniente dentro del marco de nuestro sistema. En resumen, proponemos la combinación de nuestro operador modal con otros como una forma más simple y compacta, aunque con un menor poder expresivo, para abordar la lógica modal cuantificada. (shrink)

Discuto la tesi di Micheletti secondo la quale ogni spiegazione fattuale presuppone premesse di ordine superiore rispetto alla spiegazione (M.Micheletti, “Radical Divine Alterity and the God-World Relationship”). Nella prima sezione del testo introdurrò la tesi, muovendo dalla analisi di alcuni esempi di spiegazione, ed elencherò le ragioni che (apparentemente) richiedono la postulazione di higher-degree propositions per rendere conto di factual propositions. Nella seconda sezione regimenterò logicamente la tesi di Micheletti. Nella terza sezione discuterò la validità della logica della spiegazione così (...) introdotta, con un’attenzione particolare alla analisi semantica della nozione di spiegazione, allo statuto modale delle ragioni che costituiscono una spiegazione, e all’approccio grammaticale alle higher order propositions. Nella quarta e ultima sezione avanzerò brevissime considerazioni conclusive. (shrink)

El denominado “problema de los términos teóricos” que inicialmente formuló Sneed surge de la interpretación que de los términos teóricos hace la concepción heredada. Esta lectura no se condice con la interpretación indirecta de los términos teóricos que Carnap realiza al utilizar postulados. Estos textos proponen una interpretación holística de las teorías científicas, sólo adecuadamente tratada en una semántica de mundos posibles. Andreas proporciona un tratamiento modal de los términos teóricos; nosotros presentamos estos resultados en términos de modelos (...) de Kripke; luego los extendemos con el fin de que sean capaces de distinguir entre axiomas y oraciones teóricas, generando un modelo capaz de tratarlos de manera diferenciada y que aporte nuevos resultados lógicos y filosóficos. (shrink)

Las nociones epistémicas modales se definen como aquellos conceptos epistémicos que, como el de cognoscibilidad o el de indudabilidad, incluyen una nota modal. Segun se defiende en este trabajo, la semántica de mundos posibles y algunas de sus extensiones (especialmente las llevadas a cabo para logica temporal, logica epistemica y logica condicional) son instrumentos adecuados para deshacer el nudo de las intensionalidades superpuestas en estas nociones especialmente esquivas al análisis. Para mostrarlo, se proporcionan una serie de análisis sucesivos (...) de la nocion de cognoscibilidad que a partir de una interpretación naif van salvando una serie de presuposiciones, problemas y paradojas hasta dar con una analisis que se presume satisfactorio.“Modal epistemic notions” are those epistemic concepts which in some way or another has a modal element. These modal epistemic notions, although they could appear intuitively clear, they turn out to be particularly obscure, slippery, when one subjects them to a formal analysis. In this paper we will try to show that possible world semantics (and its extensions for epistemic, temporal and conditional logic) is an appropriate instrument for the explanation ofthese notions. Four successive analysis of the notion of “knowability” are given, ranging from a naive account to an analysis that gets to the bottom ofthe problem. (shrink)

RESUMO De acordo com a teoria das funções de verdade, a verdade/falsidade de uma proposição é computável a partir da verdade/falsidade das suas proposições “internas”: para cada proposição há uma função entre valores de verdade. Aplicada a proposições modais, origina a semântica dos mundos possíveis e, aplicada a proposições normativas, origina uma semântica que reduz os conceitos normativos aos conceitos modais, a semântica modal. Esta redução fica posta em questão com a existência dos chamados ‘paradoxos da lógica deôntica’. (...) Estes não podem ser vistos como meras anomalias, mas devem ser vistos como indícios da incorreção da semântica modal. Em todos eles, a regra da necessitação, assim como o axioma da distribuição, “não batem certo”. Não obstante, o cumprimento/incumprimento das normas já é computável a partir da verdade/falsidade das proposições que expressam os estados de coisas devidos. ABSTRACT According to the theory of truth-functions the truth/falsehood of a proposition is computable from the truth/falsehood of its “internal” propositions: for each proposition there is a function between truth values. Possible world semantics arises from the application of that theory to modal propositions; modal semantics - the reduction of normative concepts to modal concepts - arises from its application to normative propositions. But the ‘paradoxes of deontic logic’, as they are called, undermine such reduction: they cannot be seen as mere anomalies but instead as evidence for the wrongness of modal semantics. In all these paradoxes, the necessitation rule, as well as the distribution axiom, fail. Nevertheless, the fulfillment/nonfulfillment of norms is computable from the truth/falsehood of the propositions which express the required states of affairs. (shrink)

En este artículo se analiza el debate sobre la forma adecuada de entender el condicional producido en el siglo IV a. C. El análisis se lleva a cabo mediante el método proporcionado por Rudolf Carnap para estudiar el significado de las expresiones, es decir, mediante el método de extensión e intensión. Los resultados de ese análisis parecen mostrar que, aunque, según Sexto Empirico, el debate fue sobre cuatro criterios diferentes para comprender el condicional, en realidad tres de esos criterios parecen (...) ser iguales y tienen una forma lógica común muy clara en el marco de Carnap. (shrink)

Neste artigo, abordo algumas questões de ordem superior envolvendo o conceito de Deus que surgem dentro de um contexto pluralista: o problema da unidade conceitual, o problema da unicidade de extensão e o problema da homogeneidade/heterogeneidade. Minha proposta para resolver essas questões envolve uma teoria especial híbrida de conceitos, chamada de teoria de conceitos ideais. Argumento que, quando adicionada a uma visão pluralista de conceitos, e formalizada dentro de uma estrutura de mundos possíveis, tal teoria fornece uma resposta satisfatória a (...) esses problemas. A formalização é feita a partir de uma versão específica da Lógica Modal Quantificada Mais Simples (SQML, do inglês Simplest Quantified Modal Logic), e sua apresentação é exclusivamente semântica, mantendo detalhes técnicos a um nível mínimo. (shrink)

Se ha destacado recientemente que la Fórmula de Barcan y la Conversa de la Fórmula de Barcan para lógica modal cuantificacional de orden superior parecen válidas. Si se interpreta que los cuantificadores tienen como rango propiedades, la validez de y de orden superior parece implicar la existencia de universales trascendentes, esto es, universales que no requieren estar instanciados para existir en un mundo posible. Este trabajo discute esta línea de argumentación. En primer lugar, se sostiene que la (...) class='Hi'>semántica en la que los resultados de validez se siguen no requiere que las ‘intensiones’ asignadas a las variables de orden superior estén instanciadas en un mundo posible para que la intensión exista ahí. El defensor de universales inmanentes objetaría esta suposición. En una semántica modificada, más neutral, y de orden superior ya no son válidas. En segundo lugar, se sostiene que, incluso si se concediese la validez de y de orden superior, no se obtendrían resultados metafísicos sustantivos, pues diferentes formas de nominalismo y diferentes teorías de tropos no tendrían dificultades en aceptar y de orden superior. (shrink)

Este texto apresenta um breve histórico da lógica TK, originalmente motivada pelo conceito de operador de consequência de Tarski, a sua adequação segundo os Espaços de Tarski e uma caracterização como uma lógica modal não normal. Como novidade, mostra como interpretar suas fórmulas em polinômios sobre uma TK-álgebra e discorre sobre a decidibilidade algébrica de TK segundo esta interpretação polinomial.

The fundamental link between logical and semantic inquiries is emphasized, and by relating some of Frege’s ideas on the concepts of logic and truth with others of Davidson’s on the Tarskian structure of interpretation, an attempt is made to clarify the Fregean point of view about the nature of the logical-semantic reflection.

This article is divided into introduction andd three section. In the first section we examine Leibniz’ termini necesitas-possibilitas. In the second section we propose a minimal modal logic, LLM, arise from the addition of modal priciples. Finally in the last section we examine his complex studie towards the interpretation of modal language in the possible worlds. The resulting interplay between the minimal modallogic and the possible worlds perspective is one of the main charms of semantics.

El presente artículo tiene por objeto exponer cómo la lógica modal de Saúl Kripke, abordada principalmente en su libro Naming and Necessity, trata el concepto de propiedad esencial y las falencias o inconsistencias que esto acarrea.

O propósito desse artigo é fornecer um tratamento formal para um tipo de ação até o momento negligenciada nas lógicas modais filosóficas da ação: ação em plano. Ao fazer isso nós seguimos a abordagem padrão nas lógicas modais da ação exemplificados pelos trabalhos de Belnap, Chellas and Pörn. Como nós acreditamos que existe uma relação forte entre plano, tempo e indeterminismo, nós usamos a teoria do tempo ramificado para investigar as características básicas da ação em plano. Além de introduzir uma (...) semântica do tempo ramificado, nós também apresentamos um cálculo correto e completo com relação a essa semântica. DOI:10.5007/1808-1711.2010v14n3p421. (shrink)

Objetivo de este artículo es dar una idea de la complejidad de los temas tratados por tomas de mercado, dominico del siglo XVI nacido en Sevilla. Se alude a la naturaleza de las proposiciones modales, la relación entre modalidad y temporalidad, las reglas para la equivalencia y oposición entre las proposiciones modales.

Porventura, o principal problema a enfrentar em Filosofia Normativa é aquele que designarei de ‘problema da compatibilidade’: as normas têm duas características essenciais, a necessidade e a violabilidade, que parecem ser incompatíveis. De acordo com a primeira das características intrínsecas das normas, se p é obrigatório, então p tem de ser verdadeira. De acordo com a segunda das características intrínsecas das normas, mesmo sendo p obrigatório, p pode não ser verdadeira. A capacidade para acomodar esta aparente natureza paradoxal das normas (...) constitui o teste derradeiro de verdade de uma tese em Filosofia Normativa. Defendo que só uma tese passa este teste: a semântica condicional, fortemente inspirada no que Husserl diz nas Investigações Lógicas. Esta tese rivaliza directamente com a semântica dos mundos ideais, surgida a par do desenvolvimento da Lógica Deôntica no século XX. Para a semântica dos mundos ideais, ‘p é obrigatório’ significa ‘p é uma verdade em todos os mundos possíveis que são os ideais’. Como o mundo atual não é um mundo ideal, fica explicado o facto de p poder não ser verdadeira no mundo atual, mesmo havendo necessidade. E se o mundo atual for um mundo ideal? Continua a não haver violabilidade: a verdade de ‘p é obrigatório’ no mundo atual garante a verdade de ‘p’ no mundo atual. Seguindo a semântica dos mundos ideais, as normas são invioláveis em todos os mundos ideais. Nesta dissertação, defendo que o termo ‘necessário’ é ambíguo e que, no contexto normativo, é usado de um modo particular: não designa o conceito modal de necessidade mas o conceito de indispensabilidade. Dizer que p é normativamente necessário é o mesmo que dizer que p é indispensável (para alguma coisa). Ora, é possível que ‘p’ seja indispensável e falsa simultaneamente. (shrink)

Formulações da validade dedutiva clássica costumam recorrer explicitamente a modalidades: por exemplo, um argumento é classicamente dedutivamente válido se, e somente se, necessariamente se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também é verdadeira. Não é possível abolir completamente esse apelo ao discurso modal, porque a lógica clássica é o domínio das possibilidades. Não obstante, pode-se, por intermédio de uma semântica informacional, evitar que o usuário da lógica clássica tenha de manipular modalidades, ainda que elas estejam, de algum (...) modo, imbricadas nos infons – unidades mínimas de informação. A partir do trabalho pioneiro de Carnap e de Bar-Hillel, apresentarei duas semânticas informacionais: uma delas diretamente relacionada a mundos possíveis, e a outra relacionada aos duais de mundos possíveis. (shrink)

En este artículo discuto el supuesto compromiso de la lógica modal cuantificada con el esencialismo. Entre otros argumentos, Quine, el más emblemático de los críticos de la modalidad, ha objetado a la lógica modal cuantificada que ésta se compromete con una doctrina filosófica usualmente considerada sospechosa, el esencialismo: la concepción que distingue, de entre los atributos de una cosa, aquellos que le son esenciales de otros poseidos sólo contingentemente. Examino en qué medida Quine puede tener razón (...) sobre ese punto explorando una analogía entre la lógica modal y la logica clásica de primer orden. Con ello se pretende proporcionar una visión clarificadora sobre el estatus de la lógica modal y su relación con la lógica en general.In this paper I discuss the alleged commitment of quantified modal logic to philosophical essentialism. Besides some other more or less related arguments against quantified modal logic, Quine (its more prominent critic) objects to it by claiming its commitment to a philosophical doctrine usually regarded as suspicious, essentialism: the view that some of the attributes of a thing are essential to it, and others are accidental. I study to what extent Quine can be right about this specific issue. I defend some of his views by exploring an analogy between modal logic and standard first order logic. That serves to get a better understanding of the status of modal logic and its relation with logic in general. (shrink)

En este artículo, analizo las principales respuestas que se han dado al argumento finitista de Etchemendy, y muestro que ninguna de ellas es exitosa. Primero, describo y critico las propuestas que intentan resolverlo apelando a consideraciones modales. Estas soluciones fallan porque presuponen un finitismo demasiado débil, donde se acepta la existencia de infinitos conjuntos o de mundos posibles con infinitos objetos. Pero hay versiones más fuertes del finitismo que reintroducen el problema. Luego considero las soluciones que apelan a categorías semánticas. (...) Una de ellas categoriza incorrectamente este problema como un desacuerdo sobre el significado de los cuantificadores. La otra solución falla porque, si fuera tomada en serio, tendría efectos muy nocivos para la lógica en general. Finalmente argumento que la mejor solución es morder la bala y aceptar que la lógica no debería ser fuertemente independiente de algunos asuntos que tradicionalmente fueron considerados como 'extralógicos'. In this paper, I analyze the main replies that have been given to Etchemendy's finitist argument, and I show that none of them is successful. First, I describe and criticize the proposals that try to solve the problem by appealing to modal considerations. These solutions fail because they presuppose a very weak finitism, where the existence of infinitely many sets, or possible words with infinitely many objects, is accepted. But there are stronger versions of finitism that reintroduce the problem. Then I consider the solutions which appeal to semantical categories. One of them incorrectly categorizes the problem as a disagreement in the meaning of the quantifiers. The other fails because, if taken seriously, it would have harmful effects on logic in general. Finally I argue that the best solution is to bite the bullet and accept that logic shouldn't be strongly independent from some issues which were traditionally considered as 'extra-logical'. (shrink)

Resumen:En este artículo delineamos una propuesta para elaborar una lógica de las ficciones desde el enfoque lúdico del pragmatismo dialógico. En efecto, centrados en una de las críticas mayores al enfoque clásico de la lógica: la esquizofrenia estructural de su semántica (Lambert 2004: 142-143; 160), recorremos los compromisos ontológicos de las dos tradiciones mayores de la lógica (Aristóteles y Frege) para establecer sus posibilidades y límites en el análisis del discurso ficcional, y la superación desde una (...) perspectiva lúdico pragmática.Palabras clave: lógica; dialógica; cuadro de oposición; esquizofrenia; semántica lúdica; cuantificador existencial; nombres propios; intuicionismo; tercero excluido; doble negación; ficciones. (shrink)

Gran parte de la filosofía más interesante y original los escolásticos la hacían en la teología. Un buen ejemplo es el dilema en el Siglo de Oro sobre el libre albedrío: ¿cómo podemos actuar libremente si Dios causa y conoce nuestros actos? La discusión incluye varios temas fundamentales como la antinomia entre la libertad y la determinación, la semántica modal, la lógica temporal y la lógica de los estados de cosas contrafácticos. Los jesuitas mexicanos Matías Blanco (...) y Antonio Peralta escribieron libros sobre la cuestión. Se describirá aquí la solución “disyuntiva” que Blanco propuso en su Funiculus triplex, publicado póstumamente en México en 1746. Cuando alguien ha de eligir entre las alternativas B y C, barrunta Blanco, Dios no actualiza ni B ni C, sino su disyunción B-o-C. Blanco propone una tregua en la “guerra” entre las escuelas contrincantes para que consideren su solución– pues cree podría ser aceptable para todos. (shrink)

According to Etchemendy, in attempting to offer an analysis of the modal features of the intuitive concept of logical consequence, Tarski has committed a modal fallacy. In this paper, I consider the thesis according to it is posible to analyze the modals properties of concept of logical consequence through of a generalization on set-theoretical interpretations. As is known, some philosophers have tried to argue for the transit from the general to the modal by showing that there are (...) enough settheoretic interpretations so as to be able to represent the modal features of the intuitive concept of consequence. As is also known, those people have encountered a lot of difficulties. In the present paper, I will try to show that those problems are related not with the specific possibility of accounting for the modal features by means of a set-theoretic notion of model but with the possibility of coming up with a precise mathematical theory for the concept of interpretation, and, as such, they can be solved by way of appealing to the usual solutions to this problem. (shrink)