La teoría de números, o la aritmética pura, concierne a los números naturales mismos, no a la notación usada, y en particular no a los numerales. La teoría de ristras, o la sintaxis pura, concierne a los numerales como ristras de caracteres «no-interpretados», al margen de los números que puedan denotar cuando son usados. La teoría de los números es puramente aritmética, la teoría de ristras es puramente sintáctica… en tanto se considere el universo (...) del discurso solo. La aritmética semántica es un amplio tema que se inicia cuando se menciona a los numerales y éstos se mencionan como nombres de números. La aritmética semántica da lugar a muchos fascinantes y sorprendentes algoritmos y procesos de decisión; revela en forma vívida el importe experiencial de las proposiciones matemáticas y el poder predictivo del conocimiento matemático; aporta una interesante perspectiva para los estudios filosóficos, históricos y pedagógicos, acerca del crecimiento del conocimiento científico y del papel del discurso metalingüístico en el pensamiento científico. (shrink)

Neste artigo, Bar-Hillel e Carnap apresentam pela primeira vez as ideias básicas de uma teoria da informação semântica. O conceito de informação, baseado em sentença declarativa em uma dada linguagem, é definido pelo conteúdo descritivo expresso pelas sentenças. A quantidade de informação é calculada com base em um conjunto de funções lógicas probabilísticas sobre conjuntos de conteúdos descritíveis. Esta teoria tem aplicabilidade dedutiva e indutiva, significando um marco para o desenvolvimento das teorias filosóficas da informação.

Our standard model-theoretic definition of logical consequence is originally based on Alfred Tarski’s (1936) semantic definition, which, in turn, is based on Rudolf Carnap’s (1934) similar definition. In recent literature, Tarski’s definition is described as a conceptual analysis of the intuitive ‘everyday’ concept of consequence or as an explication of it, but the use of these terms is loose and largely unaccounted for. I argue that the definition is not an analysis but an explication, in the Carnapian sense: (...) the replacement of the inexact everyday concept with an exact one. Some everyday intuitions were thus brought into a precise form, others were ignored and forgotten. How exactly did the concept of logical consequence change in this process? I suggest that we could find some of the forgotten intuitions in Bernard Bolzano’s (1837) definition of ‘deducibility’, which is traditionally viewed as the main precursor of Tarski’s definition from a time before formalized languages. It turns out that Bolzano’s definition is subject to just the kind of natural features—paradoxicality of everyday language, Platonism about propositions, and dependence on the external world—that Tarski sought to tame by constructing an artificial concept for the special needs of mathematical logic. (shrink)

Neste artigo, tentamos mostrar que um problema comum aos capítulos XVI e XX das Observações filosóficas é o da aplicabilidade dos conceitos e «proposições» da geometria à realidade física e perceptiva (visual, em particular), e que o modo pelo qual Wittgenstein aborda esse problema nessa obra difere radicalmente, a despeito de aparentes similitudes, daquele que caracteriza as teorias semânticas do a priori visual em termos de estipulações (notadamente, o de Carnap em 1922). O esclarecimento do estatuto dos enunciados sobre os (...) objetos do espaço visual como regras de sintaxe e a abordagem do problema da aplicação de nossos conceitos geométricos à realidade perceptiva em termos de condições práticas de emprego permite a Wittgenstein dissolver, não sem alguma ambiguidade no vocabulário empregado, as falsas aparências ontológicas suscitadas pelas teorias que postulam a existência de um universo de discurso intermediário entre os corpos físicos e os números. (shrink)

La consecuencia más difundida de la revolución en la geometría del siglo XIX es aquella que afirma que después de dichos cambios ya nada quedaría de la vieja noción de espacio como "forma de la intuición sensible", ni de la geometría como "condición trascendental" de la posibilidad de la experiencia. Este artículo se ocupa del intento de Rudolf Carnap por articular una concepción del espacio intuitivo que, al tiempo que se mantiene dentro del paradigma kantiano se hace eco de (...) algunos resultados obtenidos en las ciencias formales, específicamente de la teoría de grupos en su aplicación a la geometría. Su concepción se encuentra antecedida por los esfuerzos de Helmholtz, Poincaré, Cassirer y Husserl. The most diffused consecuence of the revolution in the geometry of the XIX century is what claims that after this changes anything would remain of the old notion of space as "the form of the sensible intuition", neither of geometry like "transcendental condition" of the possibility of experience. This paper deal with the Rudolf Carnap's attempt to articulate a conception of the intuitve space that, at the time that it mantains within kantian paradigm, it echoes of some results obtained in the formal sciences, specifically of the theory of groups in its application to geometry. Its conception is preceded by the efforts of Helmholtz, Poincaré, Cassirer and Husserl. (shrink)

Uno de los temas de estudio de la filosofía de las matemáticas tiene que ver con cómo accedemos al conocimiento de los objetos de las matemáticas, al ser objetos abstractos. En este artículo mostraremos que esta forma de "acceso" es la intuición, entendida como un proceso dinámico que requiere de la experiencia de los matemáticos, cuyos efectos se verán en el mundo concreto. Partiendo del dilema expuesto por Benacerraf, revisaremos cómo la intuición es una posible solución y ha tenido (...) un papel protagónico en la epistemología de las matemáticas. Finalmente, revisaremos el papel de las ideas de Kitcher frente a la teoría del conocimiento matemático y el papel de la intuición. (shrink)

El artículo tiene por objetivo analizar ciertos pasajes fundamentales de la Wissenschaftslehre y de las Paradoxien des Unendlichen de Bernard Bolzano en cuanto al análisis conjuntista se refiere. En dichos pasajes, Bolzano desarrolla conceptos fundamentales tales como multitud, colección e infinito que anticipan el carácter conjuntista y del análisis matemático moderno. Asimismo, se presentará un breve estudio de las Contribuciones a una más fundada exposición de la matemática y el apéndice, Sobre la teoría kantiana de la (...) construcción de conceptos a través de intuiciones, textos donde Bolzano muestra su rechazo por Kant.The article addresses the treatment of certain fundamental passages from Bolzano’s Wissenschaftslehre and Paradoxien des Unendlichen. In these passages, Bolzano describes some of his key concepts such “Multitude”, “Collections” and “Infinite” in the context of mathematical analysis and Set theory. Therefore, I discuss at length the unknown Contributions to a Better-Grounded Presentation of Mathematics and the appendix On the Kantian Theory of the Construction of Concepts through Intuitions, texts where Bolzano shows his rejection of Kant. (shrink)

Quine's well-known ‘Two Dogmas of Empiricism’ (1951) plays a key role in the debate about the analytic-synthetic distinction. Taking to task the ideas of Carnap in particular, Quine shows that logical positivism works with a concept of scientific rationality that is based dogmatically on, among other things, the opposition analytic-synthetic.

According to a common opinion, the word ‘semantics’ , derived from the Greek word semantikos , appeared for the first time, at least in modern times, in the book Essai de semantique, science de significations by M. J. A. Bréal . However, Quine says in his lectures on Carnap:As used by C. S. Peirce, “semantic” is the study of the modes of denotation of signs: whether a sign denotes its object through causal or symptomatic connection, or through imagery, or through (...) arbitrary convention and so on. This sense of semantic, namely a theory of meaning, is used also in empirical philology: empirical semantic is the study of historical changes of meanings of words.1For Bréal, semantics was a branch of general linguistics. In particular, semantics was occupied with so-called lexical meaning and its changes through time. Thus, semantics in this sense belonged to what was called “the diachronic treatment of language”. This tradition is fairly alive in contemporary linguistic theory. Quine’s description of the word ‘semantic’ in Peirce corresponds, which Quine explicitly states, to its use in philology. However, some linguists ascribe a more theoretical role to lingustic semantics. Karl Bühler is an example. In his Sprachtheorie he says that a theory of semantic functions of language is a part of theory of language.2 This account is to be found also among philosophers. It is also rather obvious that Peirce did not limit his semantic only to empirical studies. Linguists also use the word ‘semasiology’ instead of ‘semantics’; Bühler proposed the term ‘sematology’ for a general theory of symbols. (shrink)

Una obra frecuentemente consultada por Jorge Luis Borges fue Matemáticas e imaginación, de E. Kasner y J. Newman, en la que se discute la teoría de los conjuntos , propuesta por el matemático Georg Cantor , y mediante la cual se crea la aritmética transifinita y se establece un sistema epistémico para representar los diversos niveles del infinito. Así, Cantor le asigna a estas infinitudes la primera letra del alfabeto hebreo, el Aleph, seguido de un determinado número, dependiendo (...) del nivel de infinitud . Borges, de esta manera, teje varias de sus narraciones en las que se trata el tema del infinito y del absoluto; un ejemplo de ello es la colección de relatos bajo el título El Aleph, que abre con el cuento "El inmortal" y cierra con el quele da el título a la colección. Este ensayo tiene el propósito de estudiar "El inmortal" bajo la óptica cantoriana, para hablar de un absoluto en particular: el yo, y sugerir que no es posible establecer un vocabulario final, o una definición definitiva sobre el tema en cuestión. Esta imposibilidad, propone Borges, está dada en parte por la finitud lingüística, mientras que por otro lado la falibilidad de la memoria juega también un papel crucialen todo intento de definición. Sin embargo, como buen ironista, Borges, a través de "El inmortal", es capaz de proveer una redescripción del tema en cuestión mediante un lenguaje transfinito, sin pretender establecer un vocabulario final sobre el tema sino, al contrario, tratando de resolver ciertas paradojas a la vez que revela otras, promoviendo de esta manera el permanente diálogo entre las distintas disciplinas. Aunque este ensayose enfoca en el análisis de "El inmortal", a fin de desarrollar el tema propuesto, también estudia otros relatos contenidos en El Aleph, y utiliza un acercamiento teórico que se enmarca en la filosofía de la lengua. Jorge Luis Borges often consulted Mathematics and Imagination, by E. Kasner and J. Newman, where set theory is addressed . This theory was proposed by Georg Cantor and by it transfinite arithmetic is established and an epistemic system is created to represent different levels of the infinite. This way Cantor labels the different levels of the infinite by assigning to each the first letter of the Hebrew alphabet, the Aleph, followed by a number, depending on level of the infinite he is referring to . Following these ideas, Borges weaves several narratives in which the infinite and the absolute are discussed. An example of such narratives is the collection of stories compiled under the title The Aleph, which opens with "The Immortal" and closes with the story that gives the collection its title. The objective of this paper is to study "The Immortal" under the Cantorian lens to discuss one particular absolute, the self, and to suggest that it is impossible to establish a final vocabulary, or a definite definition, about this topic. This impossibility, Borges proposes, is in part due to the apparent finitude of language while at the same time the fallible attributes of human memory also is crucial when it comes to defining anything. However, as the ironist Borges is, he is capable of providing through "The Immortal" a re-description of these issues by means of a transfinite language that resolves some paradoxes while at the same time reveals others. By this way of writing, I propose, Borges fosters the continuation of the dialogue among the different disciplines. Though I will center my analysis on "The Immortal", to develop these ideas I also revisit other stories contained in The Aleph departing from a theoretical approach rooted in the philosophy of language. (shrink)

La discusión sobre pureza del método suele enfatizar el estudio de demostraciones particulares de la práctica matemática. Una crítica a esta posición cuestiona el valor de la pureza al afirmar que el “progreso matemático” depende esencialmente del empleo de métodos impuros. Este artículo muestra que una perspectiva más holística, centrada en cómo las demandas de pureza pueden operar en la construcción de teorías autónomas, permite identificar un contexto donde la pureza del método adquiere valor en la práctica matemática. En particular, (...) se muestra la relevancia de tales demandas en el caso de las teorías algebraicas de números de Kronecker y Dedekind. (shrink)

En este artículo, tengo dos objetivos distintos. En primer lugar, mostrar que no es una buena idea tener una teoría de la verdad que, aunque consistente, sea omega-inconsistente. Para discutir este punto, considero un caso particular: la teoría de Friedman-Sheard FS. Argumento que en los lenguajes de primer orden omega inconsistencia implica que la teoría de la verdad no tiene modelo estándar. Esto es, no hay un modelo cuyo dominio sea el conjunto de los números naturales en (...) el cual esta teoría de la verdad pueda tener una interpretación consistente. En ese sentido, la introducción del predicado veritativo no mantiene la ontología estándar. Además, cuando se considera un lenguaje de orden superior, la situación es aun peor. En teorías de segundo orden con semántica estándar, la misma introducción produce una teoría que no tiene modelo. Por eso, si la omega-inconsistencia es un mal síntoma, la insatisfacibilidad de una teoría es aun peor. En segundo lugar, propongo abandonar el principio de unión de teorías FSn y aceptar una extensibilidad indefinida de teorías FS0, FS1, FS2, FS3,.... De acuerdo a mi punto de vista, la secuencia de teorías tiene las mismas virtudes que FS sin sus desagradables consecuencias. In this paper, I have two different purposes. Firstly, I want to show that it's not a good idea to have a theory of truth that is consistent but omega-inconsistent. In order to bring out this point, it is useful to consider a particular case: FS. I argue that in First-order languages omega-inconsistency implies that a theory of truth has not standard model. Then, there is no model whose domain is the set of natural numbers in which this theory of truth could acquire a consistent interpretation. So, in theories of truth without standard models, the introduction of the truth-predicate to a first order theory does not maintain the standard ontology. I add that in Higher-order languages the situation is even worst. In second order theories with standard semantic the same introduction produces a theory that doesn't have a model. So, if an omega-inconsistent theory of truth is bad, an unsatisfiable theory is really bad. Secondly, I propose to give up the union principle of theories FSn and accept an indefinite extensibility of theories FS0, FS1, FS2, FS3,... According to my view, the sequence of theories has the same virtues of FS without its disgusting consequences. (shrink)

Presentamos una síntesis del modelo teórico sobre el conocimiento y la institución matemática en cuya elaboración venimos trabajando desde hace varios años y que proporciona herramientas conceptuales y metodológicas para plantear y abordar problemas de investigación en didáctica de las matemáticas. Como rasgos característicos destacamos la articulación de las facetas institucionales y personales del conocimiento matemático, la atribución de un papel clave a los recursos expresivos y la asunción coherente de supuestos pragmáticos y realistas sobre el significado de (...) los objetos matemáticos. El modelo de cognición matemática elaborado se adopta como elemento clave sobre el que basar el desarrollo de una teoría de la instrucción matemática significativa. (shrink)

La teoría de modelos se basa en el concepto de interpretación de los signos matemáticos de forma que sean verdaderas ciertas fórmulas. George Peacok introdujo este concepto en 1834, como parte del debate sobre la manera de extender la matemática de los números enteros y naturales al análisis de los números reales y complejos. Él observaba la matemática «desde fuera», pero a mediados del siglo XX las ideas que él introdujo reaparecieron en una colección de teoremas matemáticos que constituyeron (...) la base de una nueva disciplina matemática, la teoría de modelos. Trazamos las líneas principales de la teoría de modelos hasta los trabajos recientes en donde se retoma el punto de vista de Peacock y se otorga una posición privilegiada a los sistemas numéricos de la matemática clásica. (shrink)

El empirismo puede ser caracterizado, por un lado, como una teoría acerca de los orígenes del conocimiento empírico; por otro, como una concepción epistémica acerca de la justificación de las creencias empíricas. Actualmente, esta última dimensión del empirismo ha sido criticada por diversos filósofos. Paradigmáticamente, Rorty ha sostenido que la experiencia es únicamente la causa de las creencias, pero no su justificación. La tesis de Rorty es que las creencias se relacionan con el mundo sólo causalmente. Este artículo (...) posee dos partes. En la primera, se argumenta, en contra de Rorty, que la experiencia debe ser una instancia de justificación si las creencias han de tener algún contenido. En la segunda, se propone una concepción pragmatista alternativa, que i) atribuye un papel epistémico a la experiencia sin recaer en "el mito de lo dado"; y ii) reintroduce el concepto de "representación" sin comprometerse con el representacionismo. Empiricism can be characterized, on the one hand, as a theory about the sources of empirical knowledge; on the other hand, as an epistemic outlook about justification of empirical beliefs. This last dimension of empiricism has been criticized by many philosophers nowadays. Paradigmatically, Rorty has said that experience is only the cause of beliefs, but not its justification. Rorty's thesis is that beliefs relate to the world only causally. This paper has two parts. In the first it is argued, against Rorty, that experience must be an epistemic instance of justification if beliefs are to have any objective content at all. In the second, it is proposed an alternative pragmatist conception of knowledge which i) attributes an epistemic role to experience without falling into "the myth of the given" and ii) reintroduces the concept of "representation" without compromising with representationalism. (shrink)

German: Unter den nichtlogischen Konstanten der Wissenschaftssprache werden zwei Arten unterschieden, die Beobachtungsterme (z. B. « blau ») und die theoretischen Terme (z. B. « elektrisches Feld »). Die letzteren werden nicht durch Definitionen eingeführt, sondern durch Postulate zweier Arten, nämlich theoretische Postulate, zum Beispiel Grundgesetze der Physik, und Korrespondenzpostulate, die die theoretischen Terme mit Beobachtungstermen verbinden. Wie schon Hilbert gezeigt hat, können in dieser Weise sowohl die Mathematik als auch die theoretische Physik als ungedeutete Kalküle aufgestellt werden. Es wird (...) hier kurz erklärt, dass durch diesen Aufbau auch den mathematischen Termen eine Bedeutung (in einem weiteren Sinne) beigelegt wird. Die theoretischen Terme erhalten durch die Korrespondenzpostulate wenigstens eine unvollständige Deutung. Es wird gezeigt, wie die Unterscheidung von analytischen und synthetischen Sätzen auch für die theoretische Sprache definiert werden kann. -/- English: Among the non‐logical constants of the language of science two kinds are distinguished, the observation terms (e.g., « blue ») and the theoretical terms (e.g., « electric field »). The latter terms are introduced, not by definitions, but by postulates of two kinds, theoretical postulates, e.g., basic laws of physics, and correspondence postulates which connect the theoretical terms with observation terms. As Hilbert has explained, both mathematics and theoretical physics can in this way be constructed in the form of uninterpreted calculi. It is here briefly indicated that by this method of construction also the mathematical terms have meanings (in a wider sense) assigned to them. The theoretical terms obtain at least an incomplete interpretation by means of the correspondence postulates. It is shown how the distinction between analytic and synthetic sentences can be defined also for the theoretical language. (shrink)

Al final del Libro II del An Essay Concerning Human Understanding, Locke manifiesta que «hay una relación tan íntima entre las ideas y las palabras […] que es imposible hablar clara y distintamente de nuestro conocimiento, que consiste completamente en proposiciones, sin considerar, primero, la naturaleza, uso y significación del lenguaje». De varias y diversas maneras Locke insiste en la tesis que ‘las palabras significan ideas’. En este ensayo me propongo: 1º resumir la teoría general del lenguaje de (...) Locke; 2º revisar algunas objeciones regulares a esta teoría, y 3º intentar una explicación de lo que Locke quiere decir cuando enuncia que ‘las palabras significan ideas’. Con respecto a este punto mostraré, apoyando la interpretación de E. J. Ashworth, que en su tesis semántica Locke usa el vocablo ‘significar’ (‘signifying’) no del modo como es usado por los teóricos contemporáneos del siglo XX, sino en el sentido que algunos escolásticos usaron el término ‘significare’. At the very end of Book II of ‘An Essay Concerning Human Understanding’, Locke finds out «that there is so close a connexion between Ideas and Words […] that it is impossible to speak clearly and distinctly of our Knowledge, which all consists in Propositions, without considering first the Nature, Use, and Signification of Language». In various and diverse ways Locke defends the thesis that ‘Words signify Ideas’. My aim in this paper is first, to sum up Locke’s general theory of Language; secondly, to revisit some regular objections concerning this theory, and thirdly, to intend an explanation of what Locke means when he points out that ‘Words signify ideas’. In regard to this point, I shall hold up E. J. Ashworth’s interpretation to show that Locke semantic thesis involves the use of the verb ‘to signify’ (‘signifying’) not in the manner that it is used by contemporary theorists of the twentieth century, but in the sense that some scholastics used the term ‘significare’. (shrink)

Neste artigo defendo que a Teoria da Informação Fortemente Semântica de Floridi – TIFS – está correta ao assumir a Tese da Veracidade, que por sua vez orienta a definição de informação semântica como “p é informação se e somente se p é constituído por dados bem-formados, com significado e verdadeiros”. Argumento que a teoria não é arbitrária, pois dá conta do desembaraço de conundrums filosóficos importantes, principalmente por evitar o paradoxo de Bar-Hillel e Carnap, que é gerado a partir (...) da teoria clássica da informação semântica. Primeiro é discutido um dos principais resultados da teoria clássica, o de produzir “sentenças muito informativas para serem verdadeiras”. Depois são resumidas as motivações para a elaboração de uma “lógica de estar informado” e é mostrado como o sistema KTB-IL é montado e modelado mantendo-se entre os seus axiomas o da veracidade – K ou A4. Finalmente, a TIFS é examinada e defendida ao mostrar que ela restringe aleticamente a extensão do conceito clássico de informação para evitar problemas com tautologias e contradições. A TIFS oferece uma solução original ao capturar nossas intuições modais a respeito da informatividade como noção básica. (shrink)

Resumo: Fundamentamos o presente texto nos pressupostos da Teoria das Representações Sociais (TRS), de Serge Moscovici (1925-2014). Traçamos como objetivo investigar as representações sociais (RS) de professores sobre o ensino e a aprendizagem da leitura e escrita de estudantes de nonos anos do Ensino Fundamental. Para isso, realizamos pesquisa de campo do tipo qualitativa, por meio de entrevista semiestruturada com dezesseis professores de duas escolas públicas, um de cada disciplina das oito que compõem o currículo escolar das turmas mencionadas. Organizamos (...) e discutimos os dados da investigação em oito categorias semânticas de análise, assim como propõe Bardin (2016). De forma geral, as RS dos docentes entrevistados mostram que a maioria de seus alunos não apresenta gosto e assiduidade por práticas de leitura e escrita, que lê pouco e quando o fazem é, basicamente, para cumprir solicitações de atividades avaliativas. Por outro lado, os docentes ao serem questionados sobre seus próprios gostos e proficiência em Língua Portuguesa, um número considerável deles representou seus limites e dificuldades por essas atividades. Referiram também a respeito da ausência de reflexões e estudos dessa temática nos cursos de formação continuada. Palavras-chave: Teoria das Representações Sociais; Leitura e escrita; Ensino Fundamental; Professores Social representations of basic education teachers about reading and writing Abstract: We base this text on the assumptions of the Theory of Social Representations (TSR), by Serge Moscovici (1925-2014). We set out as an objective to investigate the social representations (SR) of teachers about teaching and learning reading and writing in ninth grade students. For this, we carried out a qualitative field research, through semi-structured interviews with sixteen teachers from two public schools, one from each of the eight subjects that make up the school curriculum of the mentioned classes. We organize and discuss research data into eight semantic categories of analysis, as proposed by Bardin (2016). In general, the SR of the interviewed teachers show that most of their students do not have a taste for and assiduity in reading and writing practices, that they read little and when they do, it is basically to fulfill requests for assessment activities. On the other hand, when teachers were asked about their own tastes and proficiency in Portuguese, a considerable number of them represented their limits and difficulties for these activities. They also referred to the lack of reflections and studies on this topic in continuing education courses. Keywords: Social Representations Theory; Reading and Writing; Elementary School; Teachers Representaciones sociales de los profesores de educación básica sobre lectura y escritura Resumen: Basamos este texto en las premisas de la Teoría de las Representaciones Sociales (TRS), de Serge Moscovici (1925-2014). Nos propusimos investigar las representaciones sociales (RS) de los docentes sobre la enseñanza y el aprendizaje de la lectura y la escritura por parte de los estudiantes de noveno grado de la escuela primaria. Para ello, se realizó una investigación de campo cualitativa, a través de entrevistas semiestructuradas con dieciséis profesores de dos escuelas públicas, una de cada asignatura de las ocho que conforman el currículo escolar de las clases mencionadas. Organizamos y discutimos los datos de la investigación en ocho categorías semánticas de análisis, según lo propuesto por Bardin (2016). En general, las RS de los docentes entrevistados muestran que la mayoría de sus alumnos no tienen gusto y asistencia para las prácticas de lectura y escritura, que leen poco y cuando lo hacen es básicamente para atender solicitudes de actividades evaluativas. Por otro lado, cuando se preguntó a los profesores sobre sus propios gustos y dominio del portugués, un número considerable de ellos representó sus límites y dificultades debido a estas actividades. También se refirieron a la ausencia de reflexiones y estudios sobre este tema en los cursos de educación continua. Palabras clave: Teoría de las Representaciones Sociales; Leyendo y escribiendo; Enseñanza Fundamental; Profesores Data de registro: 29/06/2022 Data de aceite: 26/10/2022. (shrink)

Esta apresentação identifica os principais conceitos envolvidos na teoria semântica da informação na obra An Outline of a Semantic Theory of Information de Bar-Hillel e Carnap. Inicio indicando as influências e desdobramentos sobre a elaboração desta teoria, seguido dos principais conceitos que os autores usarão para tratar o conteúdo semânticodas sentenças. O ponto de partida são operações conjunto-teoréticas, inicialmente através das funções In e Cont. Mas a dificuldade com a adição os leva a especificar o conceito de informatividade semântica por (...) meio das funções cont e m, que avaliam o espaço lógico-probabilístico sentencial. Sendo inversamente definíveis, onde a altaprobabilidade de verdade de uma sentença implica em seu escasso conteúdo informacional. Com isto, os autores introduzem a função inf como a contribuição de uma sentença na identificação de qual descrição-de-estado possível é o caso. A partir disto, eles ajustam a teoria para tratar probabilidades experimental-indutivas entre hipótesese evidências. (shrink)

Bernard Bolzano (1781-1848) a passe toute sa vie en Boheme, qui faisait encore partie de l'Empire autrichien. Apres des etudes de philosophie, mathematique et theologie, il est devenu pretre et professeur de Science de la religion a l'Universite de Prague. Heritier de l'Aufklarung, il a consacre sa vie a la reforme de la semi-feodale societe autrichienne et a la reforme des sciences a priori: logique, mathematique et theologie. Ses critiques de la constitution et de l'ordre existant lui valurent (...) d'etre destitue de sa chaire en 1819 et de passer le reste de sa vie en exil interieur entoure d'un petit cercle d'amis, ecrivant ses grands traites: le Traite de science de la religion (1834), la Theorie de la science (1837), la Theorie des grandeurs ainsi que l'utopie Du meilleur Etat et les Paradoxes de l'infini (1851). Le texte De la methode mathematique, extrait de l'Introduction a la Theorie des grandeurs, resume quelques unes de ses plus importantes innovations en logique et presente sa philosophie des mathematiques, concue en opposition a Kant. Bolzano l'a choisi pour l'envoyer a Franz Exner, nomme professeur de philosophie a l'Universite de Prague en 1831. L'echange epistolaire qui s'en est suivi tourne autour des deux theses controversees de la logique de Bolzano: sa conception des objets logiques en soi, independants de la pensee et de la langue, et son concept d'intuition. Dans cette controverse s'est joue le sort de la philosophie autrichienne. Bolzano n'a pas reussi a convaincre Exner, qui lui oppose avec tenacite les idees de Herbart. (shrink)

El concepto de memoria social es una de las categorías que más relevancia adquirió en la producción teórica de Niklas Luhmann en los últimos años de su vida. Tal concepto se encuentra, en una buena parte, inspirado en la memory fuction descripta por el matemático inglés George Spencer Brown. La memoria social pretende dar cuenta de un rendimiento de memoria propio de la sociedad, independiente de las memorias de los sistemas psíquicos y neurofisiológicos. En este trabajo se abordará el tema (...) críticamente, poniendo atención en la operatividad de la memoria social, para poder observar a qué preguntas responde. Además, se analizará detenidamente el tipo de apropiación que hace Luhmann de la función de oscilador y memoria tomada de Spencer Brown, evaluando la consistencia de tal decisión. También será de suma importancia estimar si el sociólogo alemán arriba a una teoría de la memoria social capaz de desprenderse de la metáfora del almacén o depósito, tal como él dice haberlo hecho al proponer esta formulación.The concept of social memory is between those categories, which acquired more relevance in Niklas Luhmann’s theoretic production in the last years of his life. This concept is largely inspired in the memory function depicted by the English mathematician George Spencer Brown. Social memory tries to account for the own memory performance of society, which is independent from the memories of the psychic and neurophysiologic systems. This paper deals critically with this topic, focusing the attention on the operativity of the social memory, in order to observe to which questions it can answer. In addition, it will be carefully analyzed how Luhmann utilizes the Spencer Brown’s oscillator and memory functions, so to evaluate the consistency of Luhmann’s decision to include these concepts in his theory. It will also be of great importance to estimate if the German sociologist develops a theory of social memory with the capacity to get rid of the storage metaphor, as he expected to have done with this formulation. (shrink)

Autour du Manifeste de Vienne se trouvent reunis des textes fondateurs ecrits autour de 1929. Leurs auteurs: Carnap, Hahn, Neurath, Schlick l'ame du Cercle de Vienne, et Waismann plus proche de Wittgenstein, temoignent d'un courant philosophique constituant aujourd'hui la tradition analytique de source continentale a la fois empiriste et logique. Forme de maniere informelle a Vienne, au coeur de l'Europe, le Cercle reunissait des savants de differentes branches qui voulaient se donner une philosophie susceptible d' unifier leurs vues. Echo aux (...) reves d'unite de la science, cette philosophie en exprime aussi le renversement complet. Veritable Discours de la methode, mais d'esprit anti-cartesien, elle entend reconstruire la science de maniere a evincer la speculation metaphysique, le but etant qu'aucun enonce ne soit laisse a l'exterieur de cette grande architecture de symboles s'il etait pourvu de sens. La declaration de guerre contre la metaphysique est un geste de militance a une epoque riche en differents manifestes. Incomprehensible en dehors du contexte socio-politique viennois de ces annees, elle porte aussi un programme de reconstruction rationnelle qui, au dela du langage de la science, devait toucher tous les secteurs de la vie. Plus complexe qu'il n'y parait, ce programme contient, en reference a Wittgenstein, son prestigieux representant a cote d'Einstein et Russell, une mise en garde contre differentes formes d'irrationalismes, qui est d'actualite. (shrink)

Pythagoras -- Confucius -- Heracleitus -- Parmenides -- Zeno of Elea -- Socrates -- Democritus -- Plato -- Aristotle -- Mencius -- Zhuangzi -- Pyrrhon of Elis -- Epicurus -- Zeno of Citium -- Philo Judaeus -- Marcus Aurelius -- Nagarjuna -- Plotinus -- Sextus Empiricus -- Saint Augustine -- Hypatia -- Anicius Manlius Severinus Boethius -- Śaṅkara -- Yaqūb ibn Ishāq aṣ-Ṣabāḥ al-Kindī -- Al-Fārābī -- Avicenna -- Rāmānuja -- Ibn Gabirol -- Saint Anselm of Canterbury -- al-Ghazālī -- (...) Peter Abelard -- Averroës -- Zhu Xi -- Moses Maimonides -- Ibn al-'Arabī -- Shinran -- Saint Thomas Aquinas -- John Duns Scotus -- William of Ockham -- Niccolò Machiavelli -- Wang Yangming -- Francis Bacon, Viscount Saint Alban (or Albans), Baron of Verulam -- Thomas Hobbes -- René Descartes -- John Locke -- Benedict de Spinoza -- Gottfried Wilhelm Leibniz -- Giambattista Vico -- George Berkeley -- Charles-Louis de Secondat, baron de La Brède et de Montesquieu -- David Hume -- Jean-Jacques Rousseau -- Immanuel Kant -- Moses Mendelssohn -- Marie-Jean-Antoine-Nicolas de Caritat, marquis de Condorcet -- Jeremy Bentham -- Georg Wilhelm Friedrich Hegel -- Arthur Schopenhauer -- Auguste Comte -- John Stuart Mill -- Søren Kierkegaard -- Karl Marx -- Herbert Spencer -- Wilhelm Dilthey -- William James -- Friedrich Nietzsche -- Friedrich Ludwig Gottlob Frege -- Edmund Husserl -- Henri Bergson -- John Dewey -- Alfred North Whitehead -- Benedetto Croce -- Nishida Kitarō -- Bertrand Russell -- G.E. Moore -- Martin Buber -- Ludwig Wittgenstein -- Martin Heidegger -- Rudolf Carnap -- Sir Karl Popper -- Theodor Wiesengrund Adorno -- Jean-Paul Sartre -- Hannah Arendt -- Simone de Beauvoir -- Willard Van Orman Quine -- Sir A.J. Ayer -- Wilfrid Sellars -- John Rawls -- Thomas S. Kuhn -- Michel Foucault -- Noam Chomsky -- Jürgeb Gabernas -- Sir Bernard Williams -- Jacques Derrida -- Richard Rorty -- Robert Nozick -- Saul Kripke -- David Kellogg Lewis -- Peter (Albert David) Singer. (shrink)

Burley ha de ser contado entre los más distinguidos comentaristas de Aristóteles en el siglo XIV. En el análisis de la teoría del número de los principios del ente natural y de su particular concepto de privación Burley enuncia su posición ultrarrealista en torno al problema de los universales. En efecto, los principios del ente natural son para Burley tres: materia, forma y privación que se distinguen según su esencia, y por tanto, también numéricamente. El Doctor Planus sostiene, así, (...) una perspectiva semántica donde la estructura del lenguaje es una función refleja respecto de la realidad, sustancialmente opuesta a la enunciada por Ockham en su Expositio librorum Physicorum ; y a la que combate enérgicamente. El presente trabajo reconstruye la doctrina en torno a los principios de la generación natural sostenida por el autor, establece sus fundamentos a partir de una particular posición gnoseo-ontológica y determina los vínculos de dependencia respecto de la doctrina del Venerabilis Inceptor, procurando reconstruir, así, un tramo de la historiografía física del siglo XIV. (shrink)

Marcelo Dascal destaca en diversos artículos en los que analiza las consecuencias de la concepción pragmática del significado, la importancia de estudiar la estructura dialógica de la controversia argumentativa tanto epistemológica como lógica para la formulación de un concepto de conocimiento alternativo al concepto representacional y computacional usual en las ciencias cognitivas. Ahora bien, se supone que la lógica linear es el instrumento más apropiado para describir procesos computacionales de deducción. Irónicamente, las semánticas formales usuales, que podrían utilizarse para (...) una fundamentación representacional de la lógica linear han sido hasta ahora más bien infructuosas. Es más, parece que la semántica de la lógica linear es esencialmente pragmática y basada en una estructura dialógica. Objetivo de este trabajo es discutir una nueva semántica para la lógica linear que destaca precisamente los fundamentos pragmáticos de tales aspectos dialógicos entendidos como una controversia argumentativa, a saber, contexto de argumentación, relevancia e intercambio de información. (shrink)

O paradoxo da análise e a antinomia da relaçáo de nomeaçáo sáo dois argumentos que servem para explicitar um aspecto paradoxal das interpretações filosóficas da identidade. Meu objetivo nesse artigo será o de investigar esses paradoxos e seus papeis como limitadores de uma teoria semântica. Usarei como guia dessa investigaçáo a hipótese de que as dificuldades nas quais todas as teorias semânticas investigadas incorrem náo se devem a tese da relaçáo de nomeaçáo, como diria Carnap, mas ao caráter composicional dessas (...) teorias. Essa investigaçáo se dará em duas etapas. A primeira será uma investigaçáo a cerca das soluções que foram historicamente apresentadas para evitar esses paradoxos. Procuraremos mostrar que cada uma dessas soluções envolve de alguma maneira o problema de lidar com esse aspecto composicional. Em especial, daremos ênfase a uma tentativa fracassada de soluçáo defendida por Quine, Carnap e mesmo Wittgenstein e Russell, num certo período, que ficou conhecida como a tese da extensionalidade. A segunda etapa consistirá em uma avaliaçáo crítica sobre em que medida a verdadeira causadora dos paradoxos náo seria uma preferência filosófica equivocada por uma abordagem composicional da linguagem. Palavras-chave : Antinomia da relaçáo de nomeaçáo, Frege, Identidade, Paradoxo da análise, Tese da extensionalidade. (shrink)

English summary: This volume contains a mixture of essays by Bolzano on mechanics, its mathematical basis, on logic and aesthetics. German description: Der Band enthalt vermischte Abhandlungen Bolzanos zur Mechanik, zu ihren mathematischen Grundlagen, zur Logik und zur Asthetik: a. Versuch einer objectiven Begrundung der Lehre vom Zusammenhang der Krafte, 1842 - b. Versuch einer objectiven Begrundung der Lehre von den drei Dimensionen des Raumes, 1843 - c. Uber den Begriff des Schonen, 1845 - d. Aufsatz, worin eine von (...) Hrn. Exner in seiner Abhandlung: Ueber den Nominalismus und Realismus angeregte logische Frage beantwortet wird, 1843 - e. Ein Paar Bemerkungen uber die neue Theorie in Herrn Chr. Doppler's Schrift: Ueber das farbige Licht der Doppelsterne und einiger Gestirne des Himmels, 1843. (shrink)

Die "Paradoxien des Unendlichen" sind ein Klassiker der Philosophie der Mathematik und zugleich eine gute Einführung in das Denken des "Urgroßvaters" der analytischen Philosophie. Das Unendliche - seit jeher ein Faszinosum für die philosophische Reflexion - wurde in der Zeit nach der Grundlegung der Analysis durch Leibniz und Newton in der Mathematik zunächst als Problem betrachtet, das sich nicht vollkommen widerspruchsfrei behandeln lässt. Bernard Bolzano, der heute als "Urgroßvater der analytischen Philosophie" (Michael Dummett) gilt, zeigt in diesem klassisch (...) gewordenen Text jedoch, dass es beim Nachdenken über das Unendliche, sofern man begrifflich differenziert argumentiert und klare Definitionen zugrunde legt, keine echten Widersprüche gibt und sich die "Paradoxien des Unendlichen" auflösen lassen. Bolzano setzt sich zunächst mit den Unendlichkeitsbegriffen der Mathematik und der (idealistisch geprägten) Philosophie seiner Zeit auseinander, bevor er sich Schritt für Schritt die analytischen Grundlagen einer konsistenten Theorie des Unendlichen erarbeitet. Bereits einige Jahrzehnte vor Georg Cantors bis heute maßgeblicher mathematischer Unendlichkeitsdefinition gelingt Bolzano mit diesem Werk, dessen logische Klarheit und dessen Grad an philosophischer Durchdachtheit bis heute Beispielcharakter haben, die Rehabilitation des Unendlichen für die Philosophie der Mathematik. Die "Paradoxien des Unendlichen" wurden zuerst 1851 aus dem Nachlass herausgegeben. Diese Neuausgabe beruht auf dem der Erstausgabe zugrundeliegenden Manuskript. (shrink)

The approach set forth by Edward Craig in Knowledge and the State of Nature has a greater explanatory value than it has been granted to date, and his suitably modified project can resolve a number of puzzling issues regarding the value of knowledge. The paper argues that a novel theory that relates knowledge to testimony is capable of explaining why knowledge is more valuable than mere true belief and why it has a distinctive value. Significantly, this theory avoids the recently (...) advanced revisionism regarding the focus of epistemological research. La aproximación de Edward Craig en Knowledge and the State of Nature tiene más poder explicativo del apreciado hasta ahora, y su proyecto, adecuadamente modificado, puede resolver un número de asuntos sobre el valor del conocimiento que parecen desconcertantes. Se argumenta que una novedosa teoría de conocimiento que lo relaciona con el testimonio puede explicar por qué el conocimiento es más valioso que la mera creencia verdadera, y por qué tiene un valor distintivo. Significativamente, la teoría evita un revisionismo, recientemente avanzado, con respecto al foco de la investigación epistemológica. (shrink)

La relación que este monográfico pretende establecer entre los dos conceptos fundamentales en torno a los que gira el título, a saber, teoría y crítica, no debe considerarse ni como una casualidad ni como algo asentado, sino que supone un problema fundamental, de ahí que sean objeto de atención a la hora de fijar los contenidos de este número. Si bien la teoría responde a un conocimiento especulativo a propósito de lo dado en lo real, la crítica (...) es una acción formal, fundada y razonada, conforme a una normativa acerca de aquello mismo dado en lo real. Esta presentación quiere dar cuenta de los contenidos de este número de Fragmentos de Filosofía. ---- The relationship that this monograph seeks to establish between the two fundamental concepts around which the title revolves, namely, theory and criticism, should not be considered either as a coincidence or as something settled, but rather as a fundamental problem, which is why they are the object of attention when it comes to establishing the contents of this issue. While theory responds to a speculative knowledge about what is given in the real, criticism is a formal, founded and reasoned action, in accordance with a norm about what is given in the real. This presentation aims to give an account of the contents of this issue of Fragmentos de Filosofía. (shrink)

Einleitungsband. 1. T. Biographie -- 2. T. Bolzano-Bibliographie und Editionsprinzipien der Gesamtausgabe. (v. <1-2>). Supplement <1-2> -- Reihe I, Schriften -- Bd. 2. Erbauungsreden für Akademiker -- Bd. 6. Lehrbuch der Religionswissenschaft, Erster Teil. (2 v.) -- Bd. 7. Lehrbuch der Religionswissenschaft, Zweiter Teil. (2 v.) -- Bd. 8. Lehrbuch der Religionswissenschaft, Dritter Teil. (v. <1-4 >) -- Bd. 11. Wissenschaftslehre (3 v.) -- Bd. 12. Wissenschaftslehre. (3 v.) -- Bd. 13. Wissenschaftslehre. (3 v.) -- Bd. 14. Wissenschaftslehre. (v. (...) <1-3>) -- Bd. 16. Vermischte Schriften, 1839-1840. (2 v.) -- Bd. 18. Mathematisch-physikalische und philosophische Schriften, 1842-1843 -- Bd. 19. Über die Perfectibilität des Katholizismus. (2 v.) --. (shrink)

Como puede leerse en los Nouveaux essais, Leibniz se proclamaba a sí mismo como seguidor de Platón. Pensaba que, para poder apreciar la vigencia de los resultados a los que llegó Platón, la reminiscencia platónica debía interpretarse dejando aparte la teoría platónica de la preexistencia del alma. En este ensayo, se analizan los tres diálogos platónicos que tratan el tema de la reminiscencia, tomando como puntos de apoyo el innatismo leibniziano y la crítica leibniziana del innatismo platónico, con el (...) fin de extraer los resultados vigentes de la teoría innatista de Platón. Se exploran los mitos sobre la reminiscencia de Platón, la relación entre el conocimiento matemático y el innatismo, así como el papel que guardan los sentidos en la apercepción del conocimiento innato. (shrink)

For a better understanding of Julián Marías’ Metaphysic Antropology, it is recommendable going back to the Ortega’s mereology, epistemology and metaphysic, especially in order to clarify the meaning of “structure”, “system”, “organ” and “function”. The vital reason is personal project as the systematic openness to its circumstance, whose unitary, empirical and structural structure is “man”.

Diversos filósofos e matemáticos contemporâneos admitem que existe uma vertente da filosofia matemática denominada “Platonismo”, segundo a qual, em síntese, os entes matemáticos – números, pontos, retas, planos, _etc_. – são coisas que existem no mundo independentemente de nós. Na literatura especializada é recorrente a compreensão de que essa tese filosófica tem origem na teoria das formas de Platão. Entretanto, a assertiva de que os entes matemáticos existem em si mesmos não é encontrada na filosofia desse filósofo ateniense, observada a (...) passagem 509d, e seguintes, do seu diálogo _A_ _República._ Na verdade, segundo o pensamento matemático de Platão os entes matemáticos possuem um valor intermediário, como mostramos nas seções a seguir ao “reconstruirmos” o seu raciocínio da “linha dividida”, segundo os trechos da _República_: (1) _Livro V_: 477a-b, 477e, 478b, 478c, 478d; (2) _Livro VI_: 509d-e, 510a, 510b, 510c-d, 510e, 511a, 511 a-b, 511d, 511e; (3) _Livro VII_: 533 b-c, 534a. (shrink)

Frente a la extendida opinión de que la filosofía es un saber genérico, en este trabajo se muestra el vínculo interno entre los conceptos matemáticos —número, forma geométrica, demostración...— y el discurso filosófico que da cuenta de ellos en algunos momentos fundamentales de los Diálogos de Platón.

El denominado “problema de los términos teóricos” que inicialmente formuló Sneed surge de la interpretación que de los términos teóricos hace la concepción heredada. Esta lectura no se condice con la interpretación indirecta de los términos teóricos que Carnap realiza al utilizar postulados. Estos textos proponen una interpretación holística de las teorías científicas, sólo adecuadamente tratada en una semántica de mundos posibles. Andreas proporciona un tratamiento modal de los términos teóricos; nosotros presentamos estos resultados en términos de modelos de Kripke; (...) luego los extendemos con el fin de que sean capaces de distinguir entre axiomas y oraciones teóricas, generando un modelo capaz de tratarlos de manera diferenciada y que aporte nuevos resultados lógicos y filosóficos. (shrink)