Um esboço sobre a natureza dos objetos da matemática Resumo: A natureza dos objetos da Matemática é um dos temas que reflete posicionamentos distintos em relação ao processo de ensino da disciplina. A partir dessa premissa, o presente texto tem como objetivo discutir o processo histórico-lógico de desenvolvimento da Matemática, na especificidade de seus objetos, a partir de concepções realistas e antirrealistas. Além disso, atenta para as manifestações de uma inversão metafísica da compreensão desses objetos. Esse (...) objetivo surgiu a partir do seguinte questionamento: Como se expressa a compreensão sobre a natureza dos objetos da Matemática no processo de desenvolvimento dessa ciência a partir de concepções materialistas e idealistas, realistas e antirrealistas? A discussão inicia pela caracterização dos objetos da Matemática a partir de suas manifestações realistas e antirrealistas, com ênfase nos processos de entificação realizados pelos pitagóricos, por Platão e por Aristóteles. Em seguida, realiza-se um movimento de caracterização da compreensão dos objetos da Matemática a partir do idealismo e do materialismo. Tais abordagens são realizadas a partir de uma outra, a filosófico-histórica, com o intuito de desnudar a essência pela qual se expressa o entendimento sobre os objetos matemáticos como necessário em processos de educação escolar. Palavras-chave: Filosofia da matemática; Concepções de Matemática; Educação Matemática. The nature of mathematical objects outlined Abstract: The nature of mathematical objects is one of the themes in the process of teaching mathematics that reflects distinctive positions. Based on this premise, the present article aims to discuss the historical-logical process of development of Mathematics, taking into account the specifics of its objects, found on unrealistics and realistics concepts. Furthermore, it considers the manifestations in the comprehension of metaphysics inversion of these objects. This objective emerges from the following question: How is the comprehension of the nature of mathematical objects in the process of development of this science based on materialistic and idealistic, realistic and unrealistic concepts expressed? The discussion begins with the characterization of the mathematical objects from the realistics and unrealistics manifestations, with an emphasis on the process of entification which was carried out by pythagoreans, such as Plato and Aristotle. Subsequently, it provides the characterization of the comprehension of the mathematical objects based on idealism and materialism. The approaches applied are based on another one, that is the philosophical and historical one, which intends to unveil the essence by which it expresses the comprehension of the mathematical objects as paramount for the educational process. Key-words: Philosophy of Mathematics; Mathematical concepts; Mathematics Education. Un esbozo sobre la naturaleza de los objetos matemáticos Resumen: La naturaleza de los objetos matemáticos es uno de los temas que refleja diferentes posiciones en relación con el proceso de enseñanza de la disciplina. A partir de esta premisa, el presente texto tiene como objetivo discutir el proceso histórico-lógico del desarrollo de la matemática, en la especificidad de sus objetos, a partir de concepciones realistas y antirrealistas. Además, está atenta a las manifestaciones de una inversión metafísica de la comprensión de estos objetos. Este objetivo surgió del siguiente cuestionamiento: ¿Cómo se expresa la comprensión de la naturaleza de los objetos matemáticos en el proceso de desarrollo de esta ciencia a partir de concepciones materialistas e idealistas, realistas y antirrealistas? La discusión comienza con la caracterización de los objetos matemáticos a partir de sus manifestaciones realistas y antirrealistas, con énfasis en los procesos de entificación realizados por los pitagóricos, Platón y Aristóteles. En seguida, se realiza un movimiento para caracterizar la comprensión de los objetos matemáticos basado en el idealismo y el materialismo. Tales enfoques son realizados a partir de un otro, el filosófico-histórico, con la intención de despojar la esencia por la cual se expresa el entendimiento sobre los objetos matemáticos como necesarios en procesos de la educación escolar. Palabras clave: Filosofía de la matemática; Concepciones de Matemáticas; Educación Matemática. Data de registro: 22/09/2020 Data de aceite: 28/04/2021. (shrink)

O objetivo deste trabalho consistirá em, sob um determinado recorte, expor e comparar os pensamentos de Charles Sanders Peirce e Bertrand Russell. Far-se-á uma comparação entre as concepções de Peirce e Russell sobre filosofia, matemática e lógica. Essa exposição comparativa terá o objetivo de mostrar e ressaltar as diferenças dos dois autores estudados. Tendo-se em vista esse objetivo, o presente trabalho será dividido em duas seções: na primeira seção, tratar-se-á exclusivamente de Peirce, e será feita uma breve exposição (...) de suas concepções de filosofia, matemática e alguns elementos de lógica; na segunda seção, tratar-se-á de Russell nos temas de filosofia, matemática e lógica, notando-se que, ainda nesta segunda seção, será efetuada, para cada um dos temas tratados, uma comparação entre as ideias de Peirce e de Russell. (shrink)

O artigo socializa os resultados de uma pesquisa concluída em 2019 que teve como objetivo investigar a prática pedagógica de professores que ensinam Matemática para alunos surdos do Ensino Médio de uma Escola da Rede Estadual de Cuiabá, Mato Grosso, Brasil. Portanto foi necessário: identificar as concepções dos professores sobre a prática pedagógica; descrever a compreensão dos professores sobre a aprendizagem dos alunos surdos; evidenciar quais procedimentos metodológicos os docentes utilizavam para ensinar aos alunos surdos. Destacam- se, as (...) contribuições de: Dorziat, Libâneo, Sacristán e Pérez, Skliar, Bogdan e Biklen. A abordagem é qualitativa, e caracteriza-se como um estudo de caso do tipo exploratório, por ser descritiva- interpretativa, na qual utilizou-se: análise documental do Projeto Político Pedagógico, planejamento anual de Matemática e plano de aula, entrevista semiestruturada e observação participante. Os resultados indicam que, o desenvolvimento da prática pedagógica dos professores desses alunos surdos não possibilita a reflexão crítica e inserção dos mesmos na prática social e evidenciou a importância do desenvolvimento de uma Prática Pedagógica Bilíngue no ensino de Matemática para alunos surdos. (shrink)

En el presente artículo buscamos sistematizar algunas contribuciones del filósofo Walter Benjamin con la intención de pensar las infancias y la educación de la clase trabajadora en el contexto en que se formulan proyectos de ley, como Escuela Sin Partido, en Brasil. Son proyectos elaborados en los últimos años, que guardan un fuerte cuño conservador y de control ideológico. Buscamos en Benjamin la noción de experiencia y cómo ésta entra en relación con la infancia y el área de la educación, (...) así como sus contribuciones en lo que se refiere a la educación popular o proletaria. A partir de dichas nociones de la filosofía benjaminiana, analizamos propuestas educativas y proyectos de ley, como el mencionado, indagando sobre las concepciones de infancia, historia, experiencia y política que atraviesan ese debate. La intención aquí es pensar bajo una óptica benjaminiana el crecimiento de las ideas que orientan el proyecto Escuela sin Partido y su influencia en la educación de los niños pequeños, en especial, de los niños de la clase trabajadora. Con ese fin, apelamos a escritos del autor como: Experiencia, Experiencia y Pobreza, La vida de los estudiantes, Teatro Infantil Proletario, Pedagogía Comunista, El narrador y sus narrativas radiofónicas presentadas en radios de Berlín y Frankfurt, en las que se destaca la cultura y la vida cotidiana de los niños berlineses. Para empezar a recorrer los caminos de este estudio, que se inscribe en una investigación de doctorado en curso, también se recurre a las publicaciones como Gaudencio Frigotto y Jorge Larrosa Bondía, considerando el proyecto de ley federal nº 193/2016 (Escuela Sin Partido) como documento legal analizado. (shrink)

Esta pesquisa tem como objetivo discutir, com fundamentação teórica na Psicologia Analítica de C. G. Jung, as concepções de médicos e psicólogos sobre o processo saúde-doença e a formação do profissional para atuar em contexto hospitalar. A partir de uma pesquisa em campo qualitativa-descritiva, est..

Resumo O objetivo deste texto é cotejar as concepções de liberdade natural e de liberdade civil de John Locke e de Algernon Sidney. Se ambos escreveram seus tratados em resposta ao panfleto de Robert Filmer, Patriarcha, or the naturall power of kings defended against the unnatural liberty of the people, com críticas muito parecidas, as concepções de liberdade apresentadas, apesar das semelhanças, revelam nuanças significativas, com relevantes implicações em alguns casos, como na possibilidade de o governo deter a (...) prerrogativa de agir em casos não previstos pelas leis civis ou de maneira contrária às leis civis, em situações de emergência. A intenção é mostrar que essas diferenças resultam em duas perspectivas distintas de pensar a relação entre governo e lei civil.: The purpose of this paper is to compare the conceptions of natural liberty and civil liberty of John Locke and Algernon Sidney. Both wrote their treatises in response to Robert Filmer’s pamphlet, Patriarcha, or the naturall Power of kings defended against the unnatural liberty of the people. However, their conceptions of liberty, despite similarities, present significant nuances. These have important implications in some cases, for example, with regard to the government’s prerogative to act in cases not provided for by civil laws, or to act contrary to civil law in emergency situations. It is argued that these differences result in two different perspectives for thinking about the relationship between government and civil law. (shrink)

Compêndio em Linha de Problemas de Filosofia Analítica FCT Project PTDC/FIL-FIL/121209/2010 O objectivo do projecto é produzir um volume intitulado Compêndio de Problemas de Filosofia Analítica, escrito em língua portuguesa e a publicar e disponibilizar gratuitamente na internet. A edição em linha será dinâmica, podendo o material ser objecto de actualizações sucessivas. O volume consiste em ensaios especializados sobre questões pertencentes a áreas nucleares da Filosofia Analítica actual. A ênfase é colocada em áreas que tratam da natureza da linguagem, mente (...) e cognição. O projecto é desenvolvido à volta de 3 grandes domínios: Mente e Cognição (Epistemologia, Filosofia da Mente, Ciência Cognitiva, etc); Lógica e Linguagem (Filosofia da Linguagem, Lógica Filosófica, Filosofia da Matemática, etc); e Metafísica (Ontologia, Filosofia da Ciência, etc). Para cada um destes domínios, é isolado um conjunto de tópicos determinados pela sua saliência na discussão filosófica actual. Cada artigo é um ensaio de estado da arte, original e opinativo, sobre um desses tópicos: formula e caracteriza o tópico segundo o estado corrente da sua discussão; introduz as concepções principais e os argumentos associados acerca do tópico; e examina criticamente os prós e os contras de cada uma dessas concepções e argumentos. Eis alguns exemplos de artigos: Significado (Lógica e Linguagem); Objectos Abstractos (Metafísica): Intencionalidade (Mente e Cognição). O comprimento médio de um ensaio é de 15 páginas e uma estimativa provisória do total de artigos é de 60. O nível da exposição é avançado, i.e. destinado a estudantes pós-graduados, especialistas e investigadores. O projecto e o material resultante irão satisfazer uma importante necessidade na comunidade de estudiosos de Filosofia Analítica de língua portuguesa, a de material de alta qualidade escrito em Português que cubra as áreas centrais da Filosofia Analítica. O material será extremamente útil para centenas de estudantes da pós-graduação em departamentos de Filosofia e disciplinas relacionadas nas Universidades do Brasil, Portugal e outros países de língua portuguesa; será igualmente útil para professores nesses departamentos, bem como para especialistas. (shrink)

Este trabalho é uma continuação da pesquisa anterior apresentada no MES 11 (Marcone & Bortolucci, 2021), onde buscávamos entender o papel do ledor (leitor), pessoa que lê o teste para o deficiente visual durante uma avaliação. O trabalho realizado desde então e até o segundo semestre de 2022, seguindo as conclusões tiradas em nosso trabalho anterior, foi focado no estudo, compreensão e sistematização do processo de adaptação de itens, aqueles relacionados à matemática como desenhos, tabelas, gráficos, enunciados e tudo (...) relacionado à elaboração de questões de matemática, e à atividade do ledor de teste de matemática. Para tanto, foram realizadas entrevistas com três profissionais diretamente vinculados a esse tipo de atividade, com ampla experiência na atividade de adaptação de testes matemáticos, além da análise de referenciais teóricos sobre o tema. Apresentaremos os principais pontos abordados em cada entrevista, como a necessidade de o processo de adaptação do teste ocorrer simultaneamente à construção do teste, para que as intervenções necessárias possam ocorrer antes da montagem do teste ser concluída, seguido de uma discussão, com conclusões mostrando o quão importante é descrever uma imagem adequadamente, com o mínimo de informações, para que o candidato possa realizar o teste no tempo que tiver. Esta pesquisa foi avaliada por um comitê de ética independente e autorizada a ser realizada. (shrink)

Em muitos textos, Buffon mostra-se partidário da ideia da existência de um laço conjugal natural entre homem e mulher, retomando, assim, as concepções de Locke sobre o assunto. Por sua vez, Rousseau surge como um grande crítico desta ideia. Ele imagina um estado no qual homens e mulheres viveriam em determinadas condições que não os colocariam em relação uns com os outros e, por conseguinte, não os coagiriam a obrigações e deveres recíprocos, um estado de dispersão e de isolamento (...) absolutos do homem. Buffon precisa, para fundar sua teoria, romper com Rousseau. Assim, elaborar e discutir o conteúdo desta ruptura tornam-se os objetos principais deste artigo. (shrink)

O artigo pretende apresentar as três concepções de liberdade que têm norteado o debate político contemporâneo entre liberais, comunitaristas e neorrepublicanos. A principal intenção é discutir se a concepção de liberdade como ausência de dominação, proposta nas últimas décadas por Quentin Skinner e Philip Pettit, é capaz de superar a dicotomia entre liberdade negativa e liberdade positiva, enunciada por Isaiah Berlin em seu ensaio Two concepts of liberty.

Este estudo tem como objetivo conhecer as concepções de homem presentes na bibliografia utilizada pelas disciplinas de Psicologia Clínica das universidades gaúchas. Com esse intuito procedeu-se, inicialmente, a uma revisão bibliográfica sobre as formas de concepção de homem ao longo da história da humanidade, chegando-se à Idade Moderna e ao advento da Psicologia como ciência. Através da análise qualitativa dos planos de ensino de 11 universidades gaúchas, pode-se inferir que a concepção de homem predominante na Psicologia Clínica, como disciplina (...) acadêmica, é a concepção própria da Psicanálise.This article aims to know the concepts of man that can be found in the bibliography used in courses of clinical psychology in universities of Rio Grande do Sul. As a first step, we went through a bibliographical survey about the ways man has been comprehended along history up to Modern Age and the advent of Psychology as science. From the qualitative analysis of the teaching plans of eleven universities of Rio Grande do Sul, it is possible to infer that the psychoanalytical concept of man is the predominant conception found in clinical psychology as an academic discipline. (shrink)

Neste artigo, pretende-se mostrar que a fenomenologia husserliana, em sua fase transcendental, dos anos vinte, e a hermenêutica de Dilthey enfrentam dificuldades comuns, com recursos similares, apesar das diferenças quanto ao método e em relação às propostas centrais da corrente que cada autor estabeleceu na história do pensamento contemporâneo. As diferenças e as convergências entre os autores, no que tange à epistemologia das ciências do espírito, têm como ponto de fuga a problemática do sentido. Será defendido, aqui, que esse tema (...) mostra a similitude entre os autores principalmente no uso do conceito de visão de mundo e no de intencionalidade constitutiva. (shrink)

Este artigo tem por objetivo analisar excertos de entrevistas com professores do curso de Licenciatura em Ciências Biológicas da Universidade Federal do Pará, com a finalidade de estabelecer um panorama analítico balizado por reflexões de caráter introdutório, sobre as concepções de ciência explícitas e tácitas presentes nas respostas desses docentes. Trata-se de um estudo de natureza qualitativa realizado no Programa de Pós-Graduação em Educação da UFPA. A título de Conclusão, está investigação nos remete ao entendimento de que, existe no (...) Curso estudado uma predominância de uma racionalidade técnica na interpretação e manutenção de um sentido de ciência aproximada de um tipo de positivismo alargado e um culto a noção de evolução-progresso de cunho neodarwinista. (shrink)

Nos encontros com pesquisadoras(es), o processo de revisão de literatura e pesquisas feministas com/na Educação Matemática, emergem algumas considerações sobre a importância de tomar a revisão de literatura como constituinte do fazer pesquisa. Uma revisão de literatura feminista não e simplesmente um procedimento de revisão de literatura a ser aplicado em pesquisas que se intitulam feministas. Ao invés disso, mobilizando conceitos teórico-metodológicos feministas, como conhecimento situado e afeto enquanto um dispositivo para se operar no/com o fenômeno, nós propomos uma (...) ideia diferente. A revisão de literatura feminista pode ser vista-experienciada como um importante território para criar relações-encontros com ambos pesquisas e pesquisadoras(es). Ela permite nos aproximarmos de modos outros de entender-fazer pesquisa em emaranhamentos com a literatura, práticas matemáticas, feminismos, seres humanos, linguagens, mecanismos de busca, etc. Nesse território, nos afetamos e somos afetados pela literatura, e esses encontros abrem portas para direções-conexões outras. Dessa maneira, nos criamos possibilidades para nos afastar de normas patriarcais excludentes na academia. (shrink)

Neste trabalho apresentamos uma experiência de estágio realizada em uma escola indígena Kyikatêjê, na região norte do Brasil e analisamos aspectos dessa experiência a partir dos conceitos de autoridade e espaço comunicativo transcultural. Para tanto, descrevemos de modo breve o contexto no qual a pesquisa de estágio ocorreu, destacando os objetivos do estágio, o período de realização e os professores envolvidos. Nesse relato, situamos o ponto de interesse que motivou a escrita do presente trabalho. Indicado nosso objeto de estudos, apresentamos (...) duas seções teóricas que caracterizam a perspectiva com a qual trabalhamos. Na primeira, expomos o conceito de autoridade, entendida a partir do Modelo dos Campos Semânticos. Apresentamos como esse conceito está relacionado à justificação utilizada na produção de conhecimento. Ao fazer isso, afirmamos que nosso interesse se dirige aos aspectos epistemológicos da experiência realizada. Na sessão seguinte, apresentamos o conceito de espaço comunicativo transcultural, como sendo aquelas situações de interação onde duas ou mais culturas se encontram e que a alteridade do espaço constituído nesse encontro, possibilita o compartilhamento de legitimidades entre elas. Após apresentar os conceitos teóricos é apresentada a experiência de estágio de modo a colocar em evidência a relação entre o estagiário, os professores e os alunos e não os conteúdos trabalhos. Na última seção essa experiência de estágio é analisada à luz dos conceitos apresentados. Apontamos na conclusão que o comportamento dos alunos advém de legitimidades constituídas na cultura da qual fazem parte, mas esse comportamento não indica necessariamente uma abertura para o processo de aprendizagem. Apontamos, também, que a criação de um espaço comunicativo que mobiliza as legitimidades da cultura Kyikatêjê na aula de Matemática, privilegiando os modos de produzir conhecimento dessa cultura, oportunizou uma mudança no processo de produção de conhecimento dos alunos. (shrink)

In order to emphasize the leading role Hume plays in the work of Deleuze, especially in his philosophical production during the years 1950 and 1960, we will describe the main concepts of synthesis the French philosopher proposed in “Empiricism and Subjectivity”, in 1953. One of the questions that stimulate this research is the empirical origin of the self. Deleuze thinks this origin as being started by a sort of incomprehensible or empirical synthesis. Furthermore, we recognize the synthesis of time which (...) describes the condition governing the operation of habit. There are at least two other concepts of syntheses in Deleuze’s book dedicated to Hume. We find, on one hand, the synthesis indicating the agreement of the faculties or, to state it clearly, the agreement between the principles of association and of passion. On the other hand, we still find the syntheses of judgments arising from the correlation between the faculties. (shrink)

Neste trabalho apresentamos os resultados de uma pesquisa desenvolvida por uma aluna de graduação durante a realização de seu estágio docência. O objetivo da pesquisa foi investigar a relação entre trabalho e ensino de matemática em uma escola do campo na região sudeste do estado do Pará, na região norte do Brasil. A metodologia utilizada foi de inspiração etnográfica e os dados foram registrados no caderno de campo da pesquisadora. Também constitui material de análise as produções dos alunos e (...) as observações realizadas em sala de aula. Ao longo do texto apresentamos o contexto de realização da pesquisa, listando, de maneira breve, as principais características do curso de graduação no qual a pesquisadora está matriculada, bem como o contexto geográfico da comunidade onde está localizada a escola no qual a pesquisa foi realizada. Em seguida apresentamos nossa compreensão de duas noções centrais para nossa análise: conhecimento e trabalho. A primeira é tomada de um referencial teórico produzido no interior da Educação Matemática brasileira, conhecido como Modelo dos Campos Semânticos e a segunda é assumida em consonância com um referencial teórico marxista. Após o referencial teórico apresentamos a metodologia da pesquisa, destacando de modo geral as atividades que foram realizadas no estágio docência que se configurou como locus da produção dos dados da pesquisa. Nas análises, apresentamos as compreensões elaboradas pela pesquisadora a partir da articulação do referencial teórico com as atividades desenvolvidas durante o estágio. Colocamos em evidência que a compreensão de trabalho apresentada pelos alunos da escola investigada leva em consideração apenas o aspecto financeiro de algumas atividades realizadas por eles em seu dia a dia. Essa compreensão é colocada em contraste com a definição de trabalho apresentada pelos referenciais teóricos adotados. Por fim, tecemos algumas considerações sobre o uso de categorias tomadas da vida cotidiana nos processos de ensino e aprendizagem de Matemática. Apontamos que essa perspectiva teórica abre a possibilidade de uma ação didática que coloca em evidência a não centralidade da Matemática nos processos de produção de conhecimento, bem como viabiliza a utilização de outras categorias no processo de produção de conhecimento de modo não hierárquico em relação à ciência ocidental. (shrink)

No Brasil, diversos grupos de pesquisa apresentam interesse em aprofundar a Educação em outros países latinoamericanos. A presente pesquisa forma parte do grupo “Filosofia e Educação” (Educogitans), Universidade Regional de Blumenau (FURB), Blumenau, Santa Catarina, Brasil, que tem interesse em aprofundar a problemática epistemológica educacional latino americana. Colômbia é um dos países com uma expressiva produção sobre a referida problemática. Assim, o objetivo da presente pesquisa é identificar e analisar algumas concepções de cientificidade no pensamento epistemológico da educação na (...) Colômbia. Visa aprofundar as concepções de Ciências da Educação por parte de autores colombianos. Também se aprofundará em como consideram o objeto da epistemologia e sua importância para a América Latina. Os dados foram coletados mediante os levantamentos bibliográficos e documentais e interpretados no contexto das perspectivas da epistemologia da Educação na América Latina. (shrink)

En este artículo se discute cómo se construye la imagen idealizada del "profesor de matemáticas deseado" a través de discursos y relaciones de poder. Se considera que el profesor tiene un papel activo en el funcionamiento de la escuela y es responsable de producir individuos matemáticamente competentes y productivos que puedan tener éxito en la sociedad. Además, se analiza cómo el profesor debe adaptarse constantemente a las demandas de la sociedad de control, que está en constante cambio y exige nuevas (...) habilidades y conocimientos. El artículo se basa en los conceptos de Foucault y Deleuze para analizar la construcción del profesor de matemáticas deseado y cómo está regulado por las demandas y las instituciones sociales. A pesar de cuestionar si el profesor puede resistir esta regulación y crear algo diferente, el artículo concluye que el profesor es consumido por el mismo sistema. Por lo tanto, se destaca la importancia de ser crítico y promover un ambiente socialmente efectivo en el que el profesor pueda participar activamente en su desarrollo profesional. En otras palabras, se explora la construcción de la imagen idealizada del profesor de matemáticas deseado, cómo el profesor debe adaptarse constantemente a las demandas cambiantes de la sociedad de control y la importancia de ser crítico y promover un ambiente socialmente efectivo en el que el profesor pueda participar activamente en su desarrollo profesional. (shrink)

En este artículo me gustaría concentrarme en al forma de tratar el problema de Benacerraf respecto de la inaccesibilidad de los objetos abstractos. Este es el principio (llamado FBP por Balaguer) que caracteriza a los objetos por axiomas de una teoría de la existencia consistente. Analizo los argume..

Este texto persigue los siguientes objetivos: presentar cómo los adolescentes ven espacio para los sueños durante las clases de matemáticas y cómo es posible ofrecer más lugar para los sueños en estas clases. Se trata de una investigación cualitativa, cuyo marco teórico se basa en Ole Skovsmose, Paulo Freire y Emanuel Lévinas, cuyos conceptos principales son los sueños, foregrounds, la trascendencia, la incompletitud y la alteridad; y la metodología está inspirada especialmente en los estudios de casos. La producción de datos (...) se realizó con quince adolescentes de dos escuelas: una ubicada en Colombia y otra en Brasil. Los datos aquí discutidos se basan en dos grupos de discusión. A lo largo del texto se discuten ciertos conceptos teóricos y se presentan algunos datos, a partir de las discusiones de los estudiantes sobre posibles espacios en las clases de matemáticas para los sueños de los adolescentes. A continuación, se presentan algunas reflexiones, estableciendo una crítica a las clases de matemáticas a partir del paradigma del ejercicio, y las relaciones que se forman durante estas clases, que no dejan espacio a los sueños de los estudiantes. (shrink)

O presente artigo visa discutir a proximidade entre as concepções políticas de liberdade de John Rawls e Philip Pettit, e o arranjo político democrático que delas deriva. A primeira delas, de matriz teórica liberal, entende a liberdade como o primeiro dos princípios a ser realizado, anterior aos demais numa ordem lexical. Ela significa uma proteção, viabilizada pelo Estado, contra interferências alheias à vontade do agente em sua conduta. Já a última, de cunho republicano, consiste num status social de não (...) dominação, isto é, um estado perene de segurança contra intervenção arbitrária no agir do sujeito. Percebe-se, de antemão, a significativa similaridade entre os dois conceitos apresentados. Para além da semelhança óbvia, pretendemos construir uma sistemática de paralelismos e conexões que permita a compreensão de uma semiequivalência entre as teses dos dois autores, com algumas dessemelhanças a serem notadas, mas cujos projetos são mutuamente compatíveis. (shrink)

Este artigo procura expor a crítica da filósofa Hannah Arendt (1906-1975) às concepções educacionais do Pragmatismo, em especial ao pragmatismo de John Dewey (1859-1952). Primeiramente, é exposta brevemente a teoria educacional de Hannah Arendt com base no texto A crise na educação, seu único texto eminentemente educacional. Por se articular com o todo de sua obra, faz-se também incursões na vasta obra da autora, a fim de ampliar a compreensão do sentido da educação no conjunto da filosofia e da (...) teoria política arendtiana. Posteriormente, é tratada a crítica objeto deste artigo, propriamente dita, com base numa análise do texto Democracia e Educação, de Dewey, à luz da teoria arendtiana. (shrink)

Pretendo, com o presente ensaio, revisitar as distintas concepções de Filosofia presentes em minha trajetória acadêmica e profissional e as práticas de ensino delas decorrentes. Valendome da recordação de momentos vividos em sala de aula ao longo de quase uma década como docente na educação básica, e de trabalhos científicos produzidos no mesmo período, avalio as permanências e descontinuidades – conceituais e práticas – que me conduziram às atuais concepção e prática de ensino de Filosofia. A premissa fundamental adotada (...) nesta reflexão é a da indissociabilidade entre concepção de Filosofia e prática de ensino: considerando o fato de que não há um consenso na história a respeito de sua definição, visto que cada filósofo a concebe de uma forma, o que se entende por Filosofia interfere diretamente na escolha de estratégias que viabilizam o seu ensino. (shrink)

O presente trabalho tem o objetivo de analisar a influência do pensamento de Jean Piaget na proposta das Concepções Abertas no ensino da Educação Física. A epistemologia do autor constituiu uma das referências para a proposta em questão, o que torna necessário o estudo dos pressupostos gnosiológicos e ontológicos da teoria piagetiana para a melhor compreensão das implicações político-pedagógicas do ensino aberto. É possível identificar problemas e limitações das Concepções Abertas, que, por herdar as visões de homem e (...) sociedade defendidas por Piaget, encontra-se presa aos parâmetros do ensino centrado no aluno. (shrink)

O artigo tem por objetivo problematizar o enunciado que diz da importância de ensinar matemática usando jogos. O material de pesquisa abrange todos os exemplares da Educação em Revista (ER), periódico do Sindicato do Ensino Privado do RS. Servindo-se de ferramentas teóricas oriundas do pensamento de Foucault, o artigo examina entrelaçamentos do enunciado estudado com outros do campo educacional, que geram efeitos de verdade no discurso da educação matemática contemporânea. O trabalho investigativo permitiu identificar: a) os vetores de (...) sustentação do referido enunciado encontram-se nas produções acadêmicas da área da Educação Matemática e em documentos oficiais; b) uma reatualização do enunciado evidenciando fortes aproximações entre os jogos escolares para ensinar matemática e as tecnologias digitais. As considerações finais apontam para a constituição de uma narrativa vitoriosa sobre o uso de jogos nas aulas de matemática, capturando professores e alunos. Palavras-chave: Educação Matemática. Escolas privadas. Jogos. Enunciado. Michel Foucault. The use of games in Mathematics classes: problematizing the truths of contemporary pedagogical discourse Abstract: The article aims to problematize the statement about the importance of teaching mathematics using games. The research material covers all the copies of Educação em Revista (ER), a periodical of the Private Teaching Union of RS. Using theoretical tools derived from Foucault's thought, the article examines the intertwining of the studied utterance with others in the educational field, which generate real effects in the discourse of contemporary mathematics education. The investigative work allowed us to identify: a) the support vectors of that statement are found in academic productions in the area of ​​Mathematics Education and in official documents; b) a re-updating of the statement showing strong similarities between school games to teach mathematics and digital technologies. The final considerations point to the constitution of a victorious narrative about the use of games in math classes, capturing teachers and students. Key-words: Mathematics Education. Private schools. Games. Statement. Michel Foucault. El uso de juegos en las clases de Matemáticas: problematizando las verdades del discurso pedagógico contemporáneo Resumen: El artículo tiene como objetivo problematizar la afirmación que dice sobre la importancia de enseñar matemáticas mediante juegos. El material de investigación cubre todos los ejemplares de Educação em Revista (ER), publicación periódica de la Unión de Docentes Privados de RS. Utilizando herramientas teóricas derivadas del pensamiento de Foucault, el artículo examina el entrelazamiento del enunciado estudiado con otros en el ámbito educativo, que generan efectos reales en el discurso de la educación matemática contemporánea. El trabajo investigativo permitió identificar: a) los vectores de apoyo de ese enunciado se encuentran en producciones académicas en el área de Educación Matemática y en documentos oficiales; b) una actualización de la declaración que muestra fuertes similitudes entre los juegos escolares para enseñar matemáticas y tecnologías digitales. Las consideraciones finales apuntan a la constitución de una narrativa victoriosa sobre el uso de juegos en las clases de matemáticas, capturando a profesores y alumnos. Palabras-clave: Educación Matemática. Escuelas privadas. Juegos. Enunciado. Michel Foucault. Data de registro: 05/09/2021 Data de aceite: 16/02/2022. (shrink)

Este artigo relata um estudo que examina os livros didáticos usados ​​pelas escolas na área Sámi, na Noruega. Os Sámi são povos indígenas da Noruega e de países vizinhos (Finlândia, Rússia e Suécia). O artesanato e a criação de renas são atividades predominantes na cultura Sámi. Baseando-se na teoria da fenomenologia didática, o estudo examina a relevância das tarefas dos livros didáticos para a formação cultural das crianças indígenas. A análise documental foi utilizada para extrair e analisar os dados dos (...) livros didáticos antigos e novos. Os resultados indicam que as tarefas do antigo livro didático são pouco relevantes para a cultura Sámi. Embora o antigo livro didático tivesse tarefas que poderiam ser adotadas, o tópico contendo tais tarefas não está mais disponível no novo livro didático. A adopção de tais tarefas poderia ter ajudado a alcançar o objectivo estabelecido no novo currículo sobre o ensino da história e da cultura Sámi a todas as crianças norueguesas. Também poderia ter ajudado a alcançar outro objetivo, que é o da interdisciplinaridade, porque as tarefas tratam da linha do tempo na história norueguesa. O estudo tem implicações. Além de utilizar as tarefas dos estudos já disponíveis sobre os Sámi, precisamos de mais estudos sobre a concepção de tarefas que utilizem o contexto cultural Sámi. Além disso, a adoção de tarefas que utilizem contextos indígenas semelhantes ao contexto Sámi também deve ser considerada, em vez de uma mera tradução do livro obrigatório para a língua indígena. Outra opção é, de acordo com estudos anteriores, elaborar um livro didático separado para as crianças indígenas com base na sua cultura. Palavras-chave: currículo de matemática, cultura indígena, medição, livro didático. (shrink)

Esta pesquisa é um estudo sobre o lúdico no ensino da matemática com o objetivo de analisar a importância do lúdico como ferramenta a ser aplicada na disciplina de matemática nas series do 6° ano do ensino fundamental II na Escola Estadual José Mota. A fim de estimular o pensamento crítico e criativo, a capacidade de resolver problemas e desenvolver o raciocínio lógico. Como principal objetivo, buscou-se conhecer como se relacionam as atividades escolares de ensino e a de (...) natureza lúdica, articulando as duas dimensões no processo de ensino/aprendizagem na consideração da realidade social dos alunos. Sendo assim, observou-se a possibilidade de relacionar os conteúdos escolares com os saberes do cotidiano. A partir deste conhecimento construído, aprender a matemática ludicamente, a partir das atividades a serem abordadas na sala de aula de forma a aprofundar o conhecimento e dinamizar os conteúdos. Visando alcançar um melhor desempenho na disciplina de matemática. (shrink)

Este texto contém um recorte da pesquisa de mestrado do primeiro autor, sob a orientação da segunda. Nele, temos como objetivo apresentar e analisar as formas com que a ideologia da certeza se manifesta em livros didáticos de Matemática brasileiros, em particular, nos capítulos de Geometria. Apesar de ser uma discussão antiga no campo da Educação Matemática, a ideologia da certeza se caracteriza, principalmente, pela compreensão do discurso matemático como puro, generalizador e rico em aplicações, o que vemos (...) como uma discussão ainda atual. Escolhemos analisar a Geometria presente nos livros didáticos por se tratar de um tema de interesse do nosso grupo de pesquisa, e ainda porque na revisão de literatura empregada na pesquisa de mestrado, nenhuma investigação semelhante a essa foi encontrada. Partindo de uma análise documental, investigamos os capítulos de Geometria de duas coleções de livros didáticos destinados ao Ensino Médio brasileiro, buscando estudar todo o seu conteúdo. Nesses livros há tanto o conteúdo destinado aos estudantes, com os conceitos, os exemplos, os exercícios, entre outros, quanto as orientações didáticas para os professores, que abarcam aspectos sobre a utilização do material, textos informativos, respostas dos exercícios etc. Ao interpretar os dados, identificamos que a ideologia da certeza se manifesta nos capítulos escolhidos por meio da estrutura elaborada por seus autores, em que a partir da exposição de um conceito geométrico, exemplos de aplicação são inseridos, sendo seguidos por exercícios. Esse padrão ‘conceito, exemplo e exercício’, em nossa visão, encontra respaldo na construção do próprio conhecimento geométrico. Também identificamos que a partir de contradições entre o que se espera do estudante e o que é apresentado ao professor, o desenvolvimento do discurso dado pela ideologia da certeza é ainda mais reforçado. Entendemos que questionar e enfraquecer a ideologia da certeza torna-se um desafio que não fica limitado ao exposto pelos livros didáticos, mas deve fazer parte da agenda política, social e cultural da Educação Matemática. Desse modo, críticas e reflexões para com o conhecimento matemático discutido em sala de aula carecem de considerar de que maneiras a ideologia da certeza se manifesta e de que formas ela pode ser enfrentada. (shrink)

Seguindo de perto a caracterização que Robert Blanché faz da lógica dos modernos em seu livro História da Lógica de Aristóteles a Bertrand Russell, pretendo mostrar como as Regulae de Descartes instanciam paradigmaticamente algumas das principais características das lógicas reformadas, típicas desse momento histórico. O próprio Blanché oferece vários exemplos do pertencimento de Descartes a esse contexto. De minha parte, pretendo contribuir com a discussão realizando um exame mais detalhado da parte final da Regra X, na qual desponta, já nesta (...) que é uma das primeiras obras de Descartes, certa noção de atividade mental, que está em relação tanto com as críticas cartesianas às matemáticas, no Discurso do Método, quanto com o argumento do cogito, nas Meditações. (shrink)

El objetivo del presente artículo es someter a escrutinio la afirmación de Hintikka según la cual la verdadera lógica elemental no es la clásica sino la lógica IF y, en consecuencia, el marco en que ordinariamente son pensadas las relaciones entre lógica y matemáticas es por completo inadecuado. Pa..

Este artigo tem como objetivo expor e discutir as concepções de Gottlob Frege sobre os conceitos de “sentido” e “referência” e como, por meio destes, se deu a contribuição do filósofo ao que hoje chamamos filosofia da linguagem. Entretanto, vários estudiosos não consideram Frege um autêntico filósofo da linguagem, alguns de seus escritos representam, historicamente, enorme influência nesse ramo da filosofia contemporânea, pois tentam solucionar certos problemas da linguagem. Serão analisados principalmente o célebre artigo “Sobre Sentido e Referência” bem (...) como alguns de seus escritos que se ocupam, ainda que de modo secundário, sobre ambos os conceitos. (shrink)

En 1931 Gödel publica su Teorema de incompletud. Resultado clave en Lógica matemática, se interpretó como una limitación de los formalismos, un fracaso del Programa de Hilbert. Sin embargo, el método de aritmetización, la recursividad han propiciado una visión positiva y la creación de nuevas teorias - Teorías de la Complejidad, de Información algorítmica... -. Con ellas, nuevas demostraciones del teorema y, consecuentes, nuevas discusiones en Filosofía de la Matemática. En especial, desde la Teoría de la Complejidad. Además (...) de incompleta, la Matemática se ve por algunos como aleatoria y experimental. En este ensayo se pretende explicitar los supuestos de estas interpretaciones. Discusión que conduce, en principio, a su rechazo, dejando abierta la problemática sobre el aspecto epistemológico dei razonamiento matemático. (shrink)

Reflete-se sobre como a produção de vídeos envolvendo problemáticas do cotidiano pode contribuir para ler o mundo por meio dos conhecimentos matemáticos aprendidos em sala de aula. Os participantes foram 15 licenciandos/as em Matemática da Universidade Estadual de Goiás, integrantes do Programa de Residência Pedagógica, em Morrinhos (GO). As reuniões com os/as licenciandos/as ocorreram semanalmente, cada uma com 1 hora e 30 minutos de duração. Nelas foram discutidos textos sobre Educação e Educação Matemática. Paralelamente à discussão dos textos, (...) debateu-se possibilidades para a produção de vídeos considerando os/as estudantes, da educação básica, como sujeitos produtores de conhecimento. Visando à produção de vídeos, em um primeiro momento foi apresentado aos/às residentes pedagógicos/as vídeos sobre possíveis situações problemáticas do cotidiano analisadas pela perspectiva da matemática e oferecidas orientações acerca da escolha da temática, da preparação de roteiros, da captação de áudio e vídeo e da edição. Foram produzidos 15 vídeos pelos/as estagiários/as e residentes pedagógicos cujos títulos foram: Covid-19; Bebida alcoólica; Universo LGBT+; Deficiência visual; Esgoto no Brasil; Agropecuária/Agronegócio; Endividamento de famílias brasileiras; Mapa da Fome; Trânsito; Jogos Digitais, Consumo de energia; Educação Financeira; Segurança do Trabalho. Cada um dos títulos supracitados contém uma sequência de 03 vídeos. Após realizarem as produções, professores formadores e acadêmicos/as discutiram sobre aprendizagens para a produção de vídeos e como ela pode contribuir com um envolvimento de estudantes em aulas de matemática. Produzir e orientar a produção desses vídeos contribuiu com a formação de professores de matemática com outras compreensões acerca dos papeis de professor e alunos na sala de aula. O processo de produzir e orientar na produção de vídeos viabilizou reflexões sobre diferentes problemáticas da vida das pessoas analisadas à luz da matemática. As orientações dos professores formadores aos acadêmicos e dos acadêmicos aos alunos da escola foram fundamentais para: escolher uma problemática, ou um assunto específico; destacar a relevância de levantar diversas fontes para a compreensão do objeto de estudos; produzir vídeos com melhor qualidade; refletir criticamente sobre problemáticas do cotidiano pela perspectiva da matemática. (shrink)

En la formación inicial docente, el estudio de la epistemología constituye una pieza fundamental para que los futuros profesores puedan filosofar sobre la realidad de los diversos contextos educativos y se pregunten cómo mejorarla desde los principios que rigen la investigación científica. De este modo, gracias al sustento epistemológico, los estudiantes de pedagogía pueden formarse como docentes investigadores capaces de analizar los cambios sociales propuestos por las múltiples realidades y conocer cómo se construye el conocimiento científico de una especialidad dada. (...) La finalidad de este trabajo, es presentar una reflexión filosófica-epistemológica sobre la imperiosa necesidad de desarrollar el conocimiento epistemológico en la formación inicial del profesorado de matemática e historia, considerando los fundamentos disciplinares, pedagógicos y cognitivos de dichas áreas. (shrink)

En el marco de la filosofía de las matemáticas contemporáneas, Hellman y Awodey sostienen un debate acerca del rol de la Teoría de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) y la Teoría de Categorías (TCat) en la perspectiva de una buena fundamentación estructuralista para las matemáticas. Según Hellman, ni ZF ni TCat constituyen un buen marco fundacional para las matemáticas; sin embargo, su punto central en este debate es que TCat no logra una autonomía, en sentido fuerte, respecto a ZF, y, además, (...) sostiene que la tesis de Awodey, favorable a TCat, es inevitablemente una tesis fundacionalista. Desde la otra orilla, Awodey sostiene que la noción categórica de estructura no es fundacional, pero sí constituye la mejor opción para interpretar las matemáticas de manera integral y articulada. De esta manera, pone en cuestión el ideal fundacionalista conjuntista. El objetivo del presente artículo es poner de relieve los aspectos filosóficos centrales de esta polémica, fijar algunas posiciones en relación con la misma y mostrar algunas consecuencias relevantes para la filosofía de las matemáticas. (shrink)