En el marco de la filosofía de las matemáticas contemporáneas, Hellman y Awodey sostienen un debate acerca del rol de la Teoría de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) y la Teoría de Categorías (TCat) en la perspectiva de una buena fundamentación estructuralista para las matemáticas. Según Hellman, ni ZF ni TCat constituyen un buen marco fundacional para las matemáticas; sin embargo, su punto central en este debate es que TCat no logra una autonomía, en sentido fuerte, respecto a ZF, y, (...) además, sostiene que la tesis de Awodey, favorable a TCat, es inevitablemente una tesis fundacionalista. Desde la otra orilla, Awodey sostiene que la noción categórica de estructura no es fundacional, pero sí constituye la mejor opción para interpretar las matemáticas de manera integral y articulada. De esta manera, pone en cuestión el ideal fundacionalista conjuntista. El objetivo del presente artículo es poner de relieve los aspectos filosóficos centrales de esta polémica, fijar algunas posiciones en relación con la misma y mostrar algunas consecuencias relevantes para la filosofía de las matemáticas. (shrink)

Mi objetivo es discutir las principales dificultades que Frank P. Ramsey encontró en Principia Mathematica y la solución que, vía el Tractatus Logico-Philosophicus, propuso al respecto. Sostengo que las principales dificultades que Ramsey encontró en Principia Mathematica están, todas, relacionadas con que Russell y Whitehead desatendieron la forma lógica de las proposiciones matemáticas, las cuales, según Ramsey, deben ser tautológicas.

RESUMENLa idea filosófica que subyace al planteamiento de Resnik es que el objeto primario de la matemática no lo constituyen los objetos matemáticos individuales, sino más bien las estructuras en las que se conforman. Su punto de vista estructuralista -basado en un cierto tipo de realismo- tiene algunas característicasque posibilitan una adecuada interpretación del conocimiento matemáticoPALABRAS CLAVEREALISMO MATEMÁTICO-CONOCIMIENTO MATEMÁTICO-ESTRUCTURALISMO-RESNAKABSTRACTResnik's underlying philosophical claim is that the primary subject matter o mathematics are not the individual mathematical objects, but rather the patterns (...) in wich they are shaped. His strcucturalist point of view -based on a certain kind of realism- has some features that make posible an adequate interpretation of mathematicall knowledge.KEYWORDSMATHEMATICAL REALISM-MATHEMATICAL KNOLEDGE-STRUCTURALISM-RESNIK. (shrink)

El fenómeno de que una rama relativamente autónoma de la ciencia sea absorbida por, o “reducida” a, otra disciplina es innegable y es una característica recurrente de la historia de la ciencia moderna, y no hay razón para suponer que dicho fenómeno no continuará teniendo lugar en el futuro. Esto afirmaba Ernest Nagel hace exactamente setenta años en el intento por justificar la necesidad de esclarecer la reducción científica (NAGEL, 1949, p. 100). Incluso varios años antes reclamaba el que no (...) se contara con un estudio cuidadoso de la naturaleza de la reducción ni siquiera por parte de aquellos cuya preocupación exclusiva era la lógica de la ciencia (NAGEL, 1935, p. 46). Los posteriores debates acerca de la noción de reducción en la ciencia estuvieron motivados especialmente a partir del modelo de reducción nageliano; el cual ha tenido tanto innumerables adherentes como variadas objeciones. Entre las respuestas inmediatas ante los problemas que adolecía este modelo clásico, puede contarse la ofrecida por el programa estructuralista como una de las primeras. En este trabajo se expondrá lo relativo a la noción de reducción en el marco del programa estructuralista. Una vez presentado este recorrido, se intentará un análisis ulterior acerca de la condición de reducción en sentido ontológico (MOULINES, 1984) tomando en cuenta uno de los más actuales refinamientos del marco conceptual estructuralista como lo es la noción de subestructura parcial escalonada. (shrink)

En este trabajo matemático-filosófico se estudian cuatro tópicos de la Lógica matemática: El método de construcción de modelos llamado Ultraproductos, la Propiedad de Interpolación de Craig, las Álgebras booleanas y los Órdenes parciales separativos. El objetivo principal del mismo es analizar la importancia que tienen dichos tópicos para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático. Para cumplir con tal objetivo se trabajará en el ámbito de la Matemática, de la Metamatemática (...) y de la Filosofía de la matemática. El desarrollo de la investigación arrojó como resultado que tales tópicos son muy importantes para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático, y en el trabajo se explica detalladamente con abundantes ejemplos el porqué (al final de cada sección y al final del mismo). (shrink)

El objetivo del presente artículo es someter a escrutinio la afirmación de Hintikka según la cual la verdadera lógica elemental no es la clásica sino la lógica IF y, en consecuencia, el marco en que ordinariamente son pensadas las relaciones entre lógica y matemáticas es por completo inadecuado. Pa..

This is the Spanish translation, by María Gabriela Fulugonio, of Arend Heyting’s classical text “Die logizistische Grundlegung der Mathematik”, which was originally presented at the Königsberg’s Symposium on Philosophy of Mathematics in 1930, and finally published in Erkenntnis in 1931.

This is the Spanish translation, by Valeria Sol Valiño, of Rudolf Carnap’s classical text “Die logizistische Grundlegung der Mathematik”, which was originally presented at the Königsberg’s Symposium on Philosophy of Mathematics in 1930, and finally published in Erkenntnis in 1931.

“Structuralism, Fictionalism, and the Applicability of Mathematics in Science”. This article has two objectives. The first one is to review some of the most important questions in the contemporary philosophy of mathematics: What is the nature of mathematical objects? How do we acquire knowledge about these objects? Should mathematical statements be interpreted differently than ordinary ones? And, finally, how can we explain the applicability of mathematics in science? The debate that guides these reflections is the one between mathematical realism and (...) anti-realism. On the other hand, the second objective is to discuss the arguments that use the applicability of mathematics in science to justify mathematical realism, and show that none of them reaches its aim. To this end, we will distinguish three aspects of the problem of the applicability of mathematics: the utility of mathematics in science, the unexpected utility of some mathematical theories, and the apparent indispensability of mathematics in our best scientific theories - in particular, in our best scientific explanations. Finally, I argue that none of these aspects constitutes a reason to adopt mathematical realism. (shrink)

This volume of Metatheoria includes translations into Spanish of the three famous papers on the schools in foundations of mathematics, logicism, intuitionism and formalism, presented at the Königsberg’s Symposium on Foundations of Mathematics in September 1930 and finally published in the journal Erkenntnis in 1931. The three papers constituted a milestone in the Philosophy of Mathematics of the last century. In this introduction to the translations, the editors of the volume outline the historical context in which the original papers were (...) conceived and they include some details concerning their original publication. They also stress the decisive role played by the papers in the philosophy of mathematics in the last century. A summary of them is provided and the underlying ideas of the Vienna Circle on the nature of mathematics and the impact of Gödel theorems in the foundations programs are discussed. Moreover, they briefly introduce the original contributions to the volume that follow the translations. (shrink)

Our aim in this paper is to propose an ontology for numbers that is compatible with an epistemology that does not invoke mysterious faculties. On the basis of my explanatory system, we find objects capable of being classified: horses, colors, etc. Once grouped, they can be reclassified in units, pairs, and so on. When they use expressions like “three horses”, in fact, I believe that what they mean is “a threesome of horses”. I call nonmathematical numbers those reclassification, and I (...) suggest that arithmetical numbers could be regarded as pictures of nonmathematical numbers, that are closely connected with empirical facts. (shrink)

En 1931 Gödel publica su Teorema de incompletud. Resultado clave en Lógica matemática, se interpretó como una limitación de los formalismos, un fracaso del Programa de Hilbert. Sin embargo, el método de aritmetización, la recursividad han propiciado una visión positiva y la creación de nuevas teorias - Teorías de la Complejidad, de Información algorítmica... -. Con ellas, nuevas demostraciones del teorema y, consecuentes, nuevas discusiones en Filosofía de la Matemática. En especial, desde la Teoría de la Complejidad. Además de incompleta, (...) la Matemática se ve por algunos como aleatoria y experimental. En este ensayo se pretende explicitar los supuestos de estas interpretaciones. Discusión que conduce, en principio, a su rechazo, dejando abierta la problemática sobre el aspecto epistemológico dei razonamiento matemático. (shrink)

Aunque parece una teoría relativamente simple, la teoría de la selección natural ha traído muchas discusiones al respecto de su reconstrucción. En particular, los autores han tenido dificultades a la hora de elucidar el concepto de aptitud (fitness) adecuadamente. El punto de vista de este trabajo consiste en que para entender adecuadamente esta cuestión, y además, para dar cuenta de manera adecuada de las explicaciones seleccionistas, tanto las dadas por Darwin como sus aplicaciones más actuales, es necesario a la hora (...) de reconstruir la teoría utilizar más conceptos de los que habitualmente se utilizan. En este trabajo se explayará sobre este punto y se presentará una reconstrucción de la teoría en cuestión con las herramientas del estructuralismo metateórico. -/- Title: Structuralist Reconstruction of Natural Selection Theory Abstract: Despite seeming relatively simple Natural Selection Theory has brought up many discussions regarding its reconstruction. In particular, many authors have had difficulties in explicating the concept of fitness. The point of view of this paper is that more concepts are needed in order to, on the one hand, understand more adequately this issue, and on the other hand, to account for selectionist explanations, both Darwin’s and current applications, in an adequate way. Having this in mind, I will offer a reconstruction of Natural Selection Theory using the tools of metatheoretical structuralism. (shrink)

La obra de pensamiento de Maurice Merleau-Ponty constituye hoy un pilar medular dentro del itinerario filosófico del siglo xx. No siempre fue así. Desplazada por el vendaval estructuralista y la sucedánea consagración del llamado post-estructuralismo, la filosofía de Merleau-Ponty qued ó arrinconada por las controversias rupturistas en torno al sujeto, la revolución y la metafísica humanista. Sin embargo, hacia finales del pasado siglo, la obra de nuestro autor comenzó a releerse y estudiarse con renovados bríos. La periódica publicación — (...) aún no completada — de sus cursos en el Collège de France, cruciales para iluminar los meandros de un pensar que jamás dej ó de interrogar sus propios fundamentos, colaboraron al retorno de Merleau-Ponty al primer plano de la escena filosófica. El presente libro de Mariana Larison asume, por un lado, la tarea de restañar la vitalidad de la filosofía merleau-pontyana, pero, por otro lado, cumplida en gran medida la faena por anteriores trabajos — como los del prologuista del libro: Renaud Barbaras —, inaugura un conjunto de debates cuya actualidad filosófica y política es insoslayable. Los debates se ofrecen en círculos concéntricos, de los cuales podemos recortar tres. En conjunto organizan la melodía del libro... (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar dos tópicos de Lógica matemática y sus fundamentos: El primer tópico es una actualización de la demostración de Alonzo Church del Teorema de completitud de Gödel para la Lógica de primer orden, la cual aparece en su texto "Introduction to Mathematical Logic" (1956) y usa el procedimientos efectivos de Forma normal prenexa y Forma normal de Skolem; y el segundo tópico es una demostración de que la propiedad de partición (tipo Ramsey) del (...) espacio topológico de Baire llamada "Propiedad de partición polarizada" es falsa en el Modelo Básico de Cohen. (shrink)

De acuerdo con la así llamada concepción platonista de la naturaleza de las entidades matemáticas, las afirmaciones matemáticas son análogas a las afirmaciones acerca de objetos físicos reales y sus relaciones, con la diferencia decisiva de que las entidades matemáticas no son ni físicas ni espacio temporalmente individuales, y, por tanto, no son percibidas sensorialmente. El platonismo matemático es, por lo tanto, de la misma índole que el platonismo en general, el cual postula la tesis de un mundo ideal de (...) entidades –eídē– que a la vez están separadas (chōristón) y son el fundamento cognitivo y ontológico del mundo real de cosas físicas que poseen propiedades espacio-temporales. Mientras que la no-identidad entre la concepción platonista de las entidades matemáticas y el platonismo del Platón “histórico” es frecuentemente reconocida tácita o explícitamente tanto por sus defensores como por sus críticos, su conexión conla crítica del Aristóteles “histórico” a la filosofía de Platón frecuentemente no es reconocida. Este artículo llama la atención sobre la conexión de Aristóteles con el así llamado platonismo tradicionalmente concebido y reconstruye un aspecto crucial de su crítica a la tesis originaria del chōrismós platónico que se pierde de vista a menos que se reconozca el objetivo verdadero de su crítica, la descripción platónica igualmente originaria de los números eidéticos.---“The Source of Platonism in the Philosophy of Mathematics Revisited: Aristotle’s Critique of Eidetic Numbers”. According to the so-called Platonistic conception of the nature of mathematical entities, mathematical statements are analogous to statements about real physical objects and their relations, with the one decisive difference that mathematical entities are neither physical nor individuated spatio-temporally and, thus, not perceived sensuously. Mathematical Platonism is therefore of a piece with Platonism in general, which posits the thesis of an ideal world of entities –eídē– that are both separate (chōristón) from and the cognitive and ontological foundations of the real world of physical things possessing spatio-temporal properties. While the non-identity of the Platonistic conception of mathematical entities with the Platonism of the “historical” Plato is usually either tacitly or explicitly acknowledged by its defenders and critics alike, its connection with the “historical” Aristotle’s critique of Plato’s philosophy usually goes unacknowledged. This paper both calls attention to Aristotle’s connection with the so-called Platonism traditionally conceived and reconstructs a crucial aspect of his critique of the original Platonic chōrismós thesis, an aspect that is missed unless the true target of this critique, the equally original Platonic account of eidetic numbers, is recognized. (shrink)

Con este artículo pretendemos esbozar los fundamentos onto-lógicos esenciales de la propuesta metafísica de Alain Badiou; así como identificar los nexos dialécticos imprescindibles para la elaboración de lo que podemos considerar una metafísica contemporánea de lo múltiple infinito –frente a las clásicas metafísicas dogmáticas de lo Uno y las filosofías de la finitud– que incorpora de un modo dialécticamente inclusivo la matemática de la teoría de conjuntos, en _L’être et l’événement_, y la lógica matematizada de la teoría de categorías, (...) en _Logiques des mondes_. Sin adentrarnos en los pormenores de los conceptos vehiculares necesarios para pensar los procedimientos de verdad de la propuesta de Badiou, veremos cómo las relaciones dialécticas que se establecen a nivel onto-lógico en el interior de esta nueva metafísica concentran toda la historicidad del pensamiento de las correlaciones clásicas ser/aparecer, o ser/ser-ahí, univocidad/equivocidad, objeto/relación, extrínseco/intrínseco, lógica binaria/lógica trascendental y matemática/lógica en el pensamiento filosófico de la relación dialéctica contemporánea entre la teoría de conjuntos y la teoría de categorías. (shrink)

Resumen: La capacidad unificadora de una teoría científica es un rasgo usualmente contemplado a la hora de evaluar su adecuación. Kitcher ha elucidado satisfactoriamente tal noción mediante su enfoque de los patrones explicativos. Sin embargo, su perspectiva adolece de ciertas carencias. Concretamente, sostendremos que el requisito de rigurosidad de los patrones para evaluar la capacidad unificadora debe ser repensado, pues atenta contra la heterogeneidad característica de las diferentes aplicaciones de teorías unificadoras. A su vez, mostraremos cómo estas dificultades bien pueden (...) ser subsanadas desde el marco del estructuralismo metateórico sin por ello resignar ninguna de las acertadas intuiciones de Kitcher. -/- Palabras clave: Explicación, Kitcher, estructuralismo metateórico, unificación, unificación espuria. -/- Abstract: Kitcher has satisfactorily explicated unification using his particular approach to scientific explanation. However, we believe that his perspective has certain problems, which have been inherited by more recent approaches to the topic. Specifically, the requirement of stringency of patterns that Kitcher proposes to determine the unifying power of an explanatory pattern undermines the typical and peculiar heterogeneity we can find in different applications of unifying theories. We will show how this topic can be better addressed by the perspective built by metatheoretical structuralism without sacrificing any of Kitcher’s correct intuitions. -/- Keywords: Explanation, Kitcher, metatheoretical structuralism, spurious unification, unification. (shrink)

La ciencia económica es una ciencia diversa, con innumerables escuelas y corrientes. En el presente texto se ordenan algunas de ellas tomando una serie de criterios epistemológicos de referencia. De esta forma se distingue en primer lugar entre economía estándar y economía política y, posteriormente dentro de esta última entre aproximaciones estructuralistas y post-estructuralistas. Dentro de este último grupo de reivindica la necesidad de construir una economía política desde el paradigma de la complejidad.

Los intereses del ingeniero y filósofo chileno Manuel Atria Ramírez recorren una variedad de temas y disciplinas, pero es en la filosofía de las matemáticas y de la física donde se centra una porción importante de su obra publicada. Tras una primera fase de juventud, de manifiesta impronta tomista, su pensamiento de madurez acusa el influjo de las grandes escuelas epistemológicas que prosperan durante la primera mitad del siglo XX. Además de ilustrar la recepción que se le daba por aquellos (...) años en el medio académico latinoamericano a las nuevas tendencias filosóficas europeas, pensamos que el conciso estilo expositivo del autor y su comprensión profunda de la físico-matemática y de su historia, tienen el mérito de plantear con frescura y originalidad la pregunta referida al fundamento último de las matemáticas, y de su vinculación con la realidad. En este artículo presentamos y analizamos las principales directrices de la propuesta epistemológica de Atria, e identificamos algunos puntos abiertos a investigaciones ulteriores. (shrink)

Partiendo del intenso impacto que está teniendo el big data y el resto de tecnologías conexas en nuestra existencia personal y social, el presente artículo busca, en primer lugar, realizar una aproximación a la naturaleza del conocimiento que los datos masivos generan desde el concepto foucaultiano de saber-poder, como también desentrañar el modo en que dicho conocimiento es utilizado para legitimar decisiones que se toman en la incertidumbre. En segundo lugar, intentará analizar qué novedad supone dicho saber en relación a (...) su más inmediato precedente: la estadística y, por último, tendrá como fin examinar el tipo de poder que surge de dicho saber, en relación especialmente con las ideas, de nuevo en la estela de Michel Foucault, acerca del poder pastoral y la conducción a través de la verdad confesada. (shrink)

Desde finales de la década de 1980 aparece como una constante en las teorizaciones de la Comunicación Pública de la Ciencia y la Tecnología (CPCT) y en el campo CTS en general un constructo denominado por Brian Wynne el “Modelo del Déficit” (MD), consistente en asumir como premisa la ignorancia del público general en temas de ciencia y tecnología. Martin Bauer asegura que la evolución de los paradigmas de la CPCT en las décadas siguientes respondió a sucesivos intentos de alejarse (...) de tal constructo, que, sin embargo, sostiene, sigue vigente. No obstante, el concepto de MD al que recurre Bauer parece diferente, lo que genera interrogantes sobre tal aseveración. Proponemos aquí una primera reconstrucción estructuralista de los tres paradigmas reconocidos por Bauer a fin de elucidar esta compleja cuestión clave de esta disciplina. (shrink)

La historia de la matemática muestra como la intuición matemática ha estado presente en la invención y desarrollo de conceptos, teorías y procedimientos matemáticos. Así mismo, ha permeado el debate filosófico, los fundamentos de la matemática y los discursos educativos; otorgándole vigencia al estudio de este tema. En el presente artículo, se exponen los argumentos bajo los cuales es posible sustentar que la intuición es un proceso, que toma ideas que se presentan, inicialmente de manera “desordenada”, y que gracias (...) al contexto y los conocimientos previos del individuo las centran en una idea “fija” que será incorporada a la matemática por la lógica y la formalización. (shrink)

The present work analyzes the controversy within biological systematics regarding the status of cladistics. The use of the parsimony method for phylogenetic reconstruction has been defended by appealing to a methodological principle of simplicity, as well as to empirical principles that external to systematics. I propose new kind of approach, which consists in considering it an empirical theory, thus justifying its application by its empirical success. To defend this point, a formal structuralist reconstruction of cladistics will be provided, which will (...) help clarify what its central empirical statements are. At the same time, I show how these principles have been used to test that theory using experimental phylogenies. (shrink)

The intentionality is a key concept in Husserl’s phenomenology, by means of which comes out to the light the proverbial tension between the modern tradition and the ‘thing self’. Conscious of the risk of reexaminating a topic that it has already been object of innumerables interpretations, the au..

Una idea ampliamente extendida es que el programa estructuralista es completamente neutral en cuestiones epistémicas. Por el contrario, el objetivo del artículo es mostrar que el estructuralismo es epistémicamente neutral en el debate realismo vs. antirrealismo, pero que supone un compromiso epistémico en la fundamentación de las teorías. Este compromiso epistémico tiene las características de un coherentismo ;y dos tesis estructuralistas conducen a ello: que una teoría se contrasta empíricamentea través de sus aplicaciones propuestas y que las aplicaciones propuestas (...) de una teoría quedan descritas únicamente en función de conceptos que son no-teóricos respecto a ésta teoría. (shrink)

El presente artículo no trata de analizar procesos o estructuras, como es habitual en la Ciencia Política, sino de dilucidar aquello que, según Aristóteles, hace posible y es constitutivo de la vida política del ciudadano. La Política en Aristóteles es resultado de una prudencia y ciencia arquitectónica. Y el instrumento generador de esa arquitectura es el lenguaje. El uso de ese instrumento social de carácter fundamental para la constitución de una sociedad humana y de su organización política se denomina Retórica. (...) Un instrumento es un medio de obtener formas y fines determinados, pero cuando el instrumento adquiere un carácter fundamental deja de ser un simple medio para nuestros fines, determinando incluso el fin y la estructura que está por elaborar. Y esa instrumentalidad que nos dirige y orienta corre el riesgo de pasarnos totalmente inadvertida, formando parte de lo inconsciente colectivo. Considerando la Retórica como el uso consciente del lenguaje, quiere el autor reivindicar el valor de una consciencia retórica sin la cual no es posible la coordinación de la acción de todos y la de cada uno en una comunidad social y política. (shrink)

Frente a los distintos modelos de explicación en las ciencias (nomológico-deductivo, genético, teleológico, disposicional…) la explicación intencional tiene especial relevancia en las ciencias sociales y en la explicación/predicción del comportamiento de algunas entidades artefactuales. Dicha explicación permite diferenciar las ciencias sociales de las naturales. En este escrito se propone presentar, en el contexto de la concepción del estructuralismo metateórico, dicha explicación intencional y presentar algunos casos de su aplicación en teorías como la Teoría de elección racional, la teoría de juegos (...) y la teoría de decisiones cuando tales teorías se aplican en las ciencias sociales, en especial, en economía. (shrink)

RESUMEN Durante buena parte del siglo XX, uno de los grandes debates en el ámbito de los estudios sobre la doctrina del conocimiento según Tomás de Aquino fue aquel que rodeó la cuestión del proceso abstractivo. Particularmente la atención se volcó sobre el rol de este último como causa de la determinación de los objetos de ciencia especulativa. Dejando de lado las particularidades de esta discusión, este trabajo pretende enfocarse en el análisis particular de un texto en el que la (...) abstracción -aun figurando como el fundamento de la distinción de los objetos que estudia la matemática- no parece designar un tipo de operación intelectual; por el contrario, la abstracción figura como una propiedad de las propias esencias o formas matemáticas. En lo sucesivo se esbozará una interpretación de dicho texto y se enumerarán algunas objeciones contra dicha interpretación a las cuales se intentará dar respuesta. Las consecuencias de este hallazgo podrían conllevar la revisión de algunas ideas que se han vuelto comunes en la epistemología tomista. ABSTRACT During the 20th century, one of the most debated issues regarding Aquinas's theory of knowledge was the process of abstraction. Attention was mainly focused on the role of abstraction in the definition of objects of speculative sciences. Leaving aside the particular features of this debate, this paper aims to focus on the analysis of a very peculiar text in which abstraction -still considered as the cause of the distinction of mathematical objects- does not seem to designate some sort of intellectual operation. On the contrary, abstraction there appears as a property of the very mathematical essences or forms. The consequences of this could lead to the revision of some established ideas in Thomistic Epistemology. (shrink)

La relación existente entre filosofía y psicología se remonta a sus mismos orígenes, a lo largo del presente artículo analizaremos su relación en temas claves como la mente, el cerebro, la conciencia y los diversos fundamentos filosóficos en que se basan muchas aseveraciones de la psicología. También se analizará desde la perspectiva de la filosofía de la ciencia y la epistemología la evolución que ha tenido la psicología en sus distintos paradigmas, focalizados especialmente en el funcionalismo.

El presente trabajo propone una introducción a la doctrina de la ciencia matemática de Francisco Suárez según sus Disputaciones Metafísicas I. El contexto de la investigación aborda la noción de objeto adecuado, una teoría de la abstracción y el orden de las ciencias especulativas en general. Por ello, para mejor comprender las ciencias matemáticas, es necesario observar su relación con la metafísica, delimitando no solo su fundamento, sino también su horizonte especulativo.