Abstract

La théorie de la relativité d'échelle se propose de généraliser les lois de la mécanique à un mouvement continu mais non-différentiable. Cela implique trois conséquences au moins: a) l'espace-temps et donc ses géodésiques deviennent fractals; b) il existe une infinité de géodésiques entre deux points, ce qui conduit à une description non-déterministe; c) le concept de vitesse se dédouble, ce qu'on traduit par un formalisme complexe. L'équation fondamentale de la dynamique s'intègre alors sous forme d'une équation de Schrôdinger, dont les solutions définissent des densités de probabilité qui peuvent s'interpréter en termes de morphologies naturellement hiérarchisées. Cette approche théorique conduit également à proposer des généralisations aux lois invariantes d'échelle, susceptibles d'applications dans des domaines autres que la physique.