Abstract

Tematyka pracy nawiązuje do niezmiernie ważnego nurtu badań logicznych - badań algebr wolnych w klasie algebraicznych (matrycowych) modeli danego rachunku logicznego i uzyskiwanie charakteryzacji tzw. algebr Lindenbauma. Rozważania prowadzone są w dwóch przypadkach: nieskończonej logiki Łukasiewicze i skończenie wartościowych logik Łukasiewicza. W przypadku pierwszym algebraicznymi modelami są tzw. MVn-algebry Changa, a w drugim zdefiniowane przez autora MVn-algebry. Głównymi wynikami są: twierdzenie 4 podające kształt wolnej m-generowanej MNm-algebry oraz twierdzenie 5, uogólniające ten rezultat na klasę algebr Changa.